单位文秘网 2020-08-30 16:38:31 点击: 次
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2017-2018 学年辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍
山一中、东北育才学校高二(上)期末数学试卷(文科)
一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个
选项中,只有一项是符合题目要求的 .
1.(5 分)对于常数 m、n,“mn>0”是“方程 mx
2
﹣ny
2=1 的曲线是双曲线的 ”( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
2.(5 分)若 a<b<0,则下列不等式中错误的是( )
2
A. B. C.| a| >| b| D.a
2
> b
3.(5 分)下列函数中,最小值为 4 的是( )
x +4e﹣x A.y=log 3x+4logx3 B.y=e
C.y=sinx+ (0<x<π) D.y=x+
4.(5 分)已知实数 x,y 满足 ,则目标函数 z=x﹣2y 的最小值是( )
A.﹣9 B.15 C.0 D.﹣ 10
5.(5 分)下列命题中,说法错误的是( )
A.“若 p,则 q”的否命题是 “若?p,则 ?q”
B.“p∧q 是真命题 ”是“p∨q 是真命题 ”的充分不必要条件
2
C.“? x>2, x
2
﹣2x>0”的否定是 “? x≤2,x ﹣2x≤0”
2+bx+c 是偶函数 ”的逆命题是真命题D.“若 b=0,则 f (x)=ax
a
6.(5 分)设 a>0,b>0,若 是 3
2b
与 3
的等比中项,则 的最小值为( )
A.5 B.6 C.7 D.8
7.(5 分)已知 F1,F2 分别是椭圆 + =1 的左、右焦点, P 是以 F1F 为直径的圆与该椭圆的一个交点, 且∠P F1F2 =2∠P F2F1,则这个椭圆的离心率是 ( )
A. ﹣1 B.2﹣ C. D.
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8.(5 分)设 Sn 为等比数列 { an} 的前 n 项和, a2﹣8a5=0,则 =( )
A. B. C.2 D.17
9.(5 分)等差数列 { an} 中,Sn 是其前 n 项和, ,则 S11=( )
A.﹣11 B.11 C.10 D.﹣ 10
10.(5 分)设 F1,F2 分别是双曲线 的左右焦点,点
M(a,b).若∠ MF1F2=30°,则双曲线 C的离心率为( )
A. B. C.2 D.
11.(5 分)设 { an} 为等差数列,若 ,且它的前 n 项和 Sn 有最小值,那
么当 Sn 取得最小正值时的 n 值为( )
A.18 B.19 C.20 D.21
12.(5 分)已知定义在 R上的奇函数 f(x)的导函数为 f'(x),当 x<0 时,f(x)
满足, 2f(x)+xf' (x)< xf(x),则 f(x)在 R 上的零点个数为( )
A.5 B.3 C.1 或 3 D.1
二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上)
13.(5 分)函数 的递增区间为 .
14.(5 分)在数列 { an} 中,a2= ,a3= ,且数列 { nan+1} 是等比数列,则 an = .
15.(5 分)已知函数 ,若函数 f(x)在区间 [ 2,4] 上是单调
增函数,则实数 a 的取值范围是 .
16.(5 分)抛物线 y 2=2px(p>0)的焦点为 F,已知点 A,B 为抛物线上的两个
动点,且满足∠ AFB=120° .过弦 AB 的中点 M 作抛物线准线的垂线 MN,垂足
为 N,则 的最大值为 .
三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算
步骤 .)
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