单位文秘网 2022-02-24 08:20:42 点击: 次
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摘 要:采用忆阻器替换蔡氏混沌电路中的蔡氏二极管,导出了一个四阶忆阻型混沌振荡电路。利用常规的分立元件设计了一种新的分段线性有源磁控忆阻器模拟器,借助模拟器进行了忆阻型混沌振荡电路的Pspice仿真,结果表明与Matlab数值仿真分析结果非常吻合。
关键词:混沌电路;忆阻器;忆阻器模拟器
1 概述
1971年,Chua根据电压、电流、电荷和磁通四个电路变量间关系的对称性和完备性,从理论上预测了描述电荷和磁通关系的元件-忆阻器[1]。忆阻器作为一种具有记忆功能的非线性元件,由其构成的混沌电路能够产生丰富的混沌动力学行为[2],因此在保密通信[3]和图像加密[4]中潜在着应用价值。针对忆阻器在混沌电路中的研究,Itoh和蔡少棠[5]采用一个单调上升分段线性函数描述的忆阻器替换蔡氏振荡器中的蔡氏二极管,实现了一个基于忆阻器的类正弦振荡电路;包伯成等[6]人采用一个单调递增三次光滑函数描述的忆阻器替换蔡氏振荡器中的蔡氏二极管,实现了一个基于忆阻器的光滑振荡电路,但是上述忆阻器混沌电路都未能电路实现,因此设计一类可电路实现的忆阻器混沌电路很有必要。
因此文章首先设计了一种新的分段线性有源磁控忆阻器模拟器,该模拟器电路结构简单、工作频率很高而且能很好的模拟忆阻器的功能,利用模拟器实现了忆阻器混沌电路的Pspice仿真分析,结果与数值仿真分析基本吻合。
2 忆阻混沌电路
通过采用一个分段线性函数描述的有源磁控忆阻器替换蔡氏振荡电路中的蔡氏二极管,导出了一个忆阻型四阶混沌振荡电路,如图1所示。
运用基尔霍夫电压、电流定律,可得图1所示系统的状态方程组为:
选择电路参数使α=108,β=107,γ=0.56*10-3,δ=58.82,a=0.8*10-3,b=0.2*10-3,对于合适的初始条件,系统(3)生成了一个双涡卷混沌吸引子,它在相平面上的投影如图2所示,通过计算,该系统的Lyapunov指数为:L1=0.2206,L2=0,L3=-0.0702,L4=-0.8520,Lyapunov维数为dL=3.1542,可知其产生了混沌特性。
3 Pspice仿真
3.1 有源磁控忆阻器模拟器设计
由于忆阻器目前暂时还未商业化,为了能够硬件实现忆阻器相关混沌电路,设计了一种新的分段线性有源磁控忆阻器模拟器。通过对模拟器测试,其工作频率可达30KHz,远高于其它模拟器[7-8],模拟器电路图如图3所示。
3.2 仿真结果
根据电路设计原理将数值仿真参数转化为电路参数,可得整个电路参数为:C1=10nF,C2=100nF,C3=47nF,L=17mH,R=1.8k?赘,R2=R3=R6=2k?赘,R4=5k?赘,R5=30k?赘,R7=10k?赘,Ra=5k?赘,Rb=1.25k?赘。最后仿真结果能非常好地吻合数值仿真结果(考虑实际电路积分器时间常数ξ),相关对比图如图4所示。
4 结束语
文章采用有源忆阻器替换蔡氏电路中的蔡氏二极管,导出了一个忆阻型四阶混沌振荡电路,为了研究忆阻器四阶混沌电路复杂的混沌动力学行为,设计了一种新的分段线性有源磁控忆阻器电路等效模型,从而实现了忆阻器四阶混沌振荡电路的Pspice仿真分析,仿真结果与 Matlab数值仿真分析基本吻合,因此为忆阻器混沌电路应用于保密通信提供了实验依据。
参考文献
[1]L O Chua. Memristor-the missing circuit element [J]. Circuit Theory, IEEE Transactions on,1971,18(5):507-519.
[2]Zhi-Jun L, Yi-Cheng Z. Memristor oscillator based on twin-T network[J]. Chinese Physics Letters,2013,22(4):040502.
[3]Sun Junwei, Shen Yi, Yin Quan, etc. Compound synchronization of four memristor chaotic oscillator systems and secure communicatio
n[J].Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science,2013,23(1):013140-013140-10.
[4]M Itoh, L O Chua. Memristor oscillators [J]. International Journal of Bifurcation and Chaos,2008,18(11):3183-3206.
[5]Bao Bo-Cheng, Xu Jian-Ping, Liu Zhong. Initial state dependent dynamical behaviors in a memristor based chaotic circuit [J]. Chinese Physics Letters,2010,27(7):0504.
[6]Bao BC, Liu Zhong, Xu JP. Steady periodic memristor oscillator with transient chaotic behaviours [J]. Electronics letters,2010,46(3):228-230.
[7]Valsa J, Biolek D, Biolek Z. An analogue model of the memristor[J]. International Journal of Numerical Modelling: Electronic Networks, Devices and Fields, 2011,24(4):400-408.
[8]Muthuswamy B. Implementing memristor based chaotic circuits[J]. International Journal of Bifurcation and Chaos,2010,20(5):1335-1350.
作者简介:郭子叶(1989-),男,硕士研究生。
欧青立(1962-),男,硕士,教授,硕导,副院长。
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