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摘 要:本文主要阐述GPS-RTK技术在水下地形测量中的实际运用。随着GPS技术的飞速发展,水下地形测量技术已定型于采用GPS获得平面坐标,测深仪获得深度数据的基本模式。对GPS-RTK的原理、作业方法及与测深仪操作流程中遇到的问题和解决方法进行了详细介绍。
关键词:GPS-RTK;点校正;RMS;后处理;延迟校正;回放
收稿日期:2009-01-14
作者简介:黄军明 (1964—),男,湖北孝感人,工程师,主要从事水利水电工程测量的研究和实践。
中图分类号:P228.1 文献标识码:A 文章编号:1005-569X(2009)02-0053-05
1 GPS RTK的工作原理
1.1 RTK技术简介
常规的GPS测量方法,如静态、快速静态、动态测量都需要事后进行解算才能获得厘米级的精度,而RTK是能够在野外实时得到厘米级定位精度的测量方法。它采用了载波相位动态实时差分(Real-time kinematic)方法,是GPS应用的重大里程碑,它的出现为工程放样、大比例尺地形测图,各种控制测量带来了新曙光,极大地提高了在外作业的工作效率。
在RTK作业模式下,基准站(也称参考站,其坐标精确已知)实时地将测量的载波相位观测值、伪距观测值、基准站坐标等通过无线电传送给运动中的流动站。流动站不仅通过无线电接收机接收基准站发射的信息,同时,也要采集GPS卫星观测数据,并在系统内将载波相位观测值实时进行差分处理,得到基准站和流动站基线向量(△X、△Y、△Z),基线向量加上基准站坐标得到流动站每个点WGS-84坐标,通过坐标转换得出流动站每个点的三维坐标X、Y、Z。
1.2 GPS-RTK测量基本原理
GPS-RTK测量过程一般包括:基准站选择和设置、流动站设置、中断站的设立(必要时)。在基准站设置完成,可启动GPS-RTK,开始测量并通过电台发送数据;接着进行流动站设置;完成以后,
便可以启动GPS-RTK流动站,开始按RTK流动站工作方式进行实时载波相位差分定位。具体计算定位原理如下:
1.2.1 观测量
基准站和流动站之间的差分载波相位等随机观测量(一般采用双差分处理载波相位观测量)。
1.2.2 未知参数
随机的动态点坐标、非随机的载波相位整周未知数。关键是求解初始相位的整周模糊度。
1.2.3 平差原理
使用最小二乘的平差计算方法:
将双差分观测方程按泰勒级数分元展开:
V=A1×X1+A2×X2-f
其中X1=(dx、dy、dz)为基线矢量,X2=(▽△NiJ…)为载波相位的整周模糊度。
按最小二乘原理VTPV=min,可用消元法先消去X1,求出X2模糊度。
若不将模糊度整数化,代入法方程求出X1,此解称为浮点解,其精度为分米级。若将模糊度整数化,代入法方程求出X1,此解称为固定解,精度为厘米级。
设(X0、Y0、Z0)为基准站坐标,则流动站坐标为:
XiYiZiWGS-84=X0Y0Z0WGS-84+dxdydz
1.2.4 坐标转换
通过坐标转换参数转换为用户坐标系统下的坐标。
1.2.5 精度评定
由于GPS-RTK定位的数据处理过程属于计算基准站和流动站之间基线向量(坐标差)的过程,不存在网平差处理。所以精度评定跟静态测量基线处理的精度评定相似,故一般采用以下指标:
(1)载波相位的整周模糊度是否固定。GPS-RTK测量规范规定流动站与基准站的距离不能超过15km,是因为在15km之内RTK数据处理的载波相位的整周模糊度能得到固定解,这样定位精度才能达到厘米级。
(2)均方根RMS(Root Mean Square)。RMS在这里表示RTK定位点的观测值精度,它是包括大约70%的定位数据的误差圆的半径。RTK测量中用距离单位(m)表示RMS。
实质RMS表明了观测值的质量,观测值质量越好,RMS越小;反之,观测值质量越差,则RMS越大,它不受观测条件(观测期间卫星分布图形)好坏的影响。
只有点位观测值精度达到需求时,载波相位的整周模糊度才能够得到固定解,坐标精度才能满足精度要求。一般使用平面和高程两种均方根:
平面均方根HRMS表示平面坐标定位精度。
高程均方根VRMS表示高程坐标定位精度。
1.3 RTK主要设置
1.3.1 基准站电站选择与设置
(1)由于电台信号传播属于直线传播,所以为使基准站和流动站数据传输距离更远,基准站应该选择在地势比较高的测点上,数据传输距离和测站高度关系式为:
传输距离(km)=4.24×(h基(m)+h流(m))
其中:h基、h流分别是基准站和流动站的GPS天线高度比工作地区地面高出的部分,单位是m,传输距离单位为km。
(2)基准站电站的功率越大越好,常用的功率为10W、25W、35W。
(3)电台频率应该选择本地区无线电使用较少的频率,并且要求使用频率和本地区常用频率差值较大。故而要对本工作地区进行无线电使用频率调查。
(4)根据对本工作地区无线电频率的了解,选择理想的无线电工作频率,流动站与基准站必须使用同一个。基准站电台频率可通过显示面板和计算机进行设置。
1.3.2 基准站的系统设置
基准站的设置包括:建立项目和坐标系统管理、基准站电台频率的选择、GPS-RTK工作方式的选择、基准站坐标输入、基准站工作启动等,这些设置都是通过电子手薄来完成。
1.3.3 流动站GPS的设置
建立项目和坐标系统管理、完成流动站电台频率的选择和GPS-RTK工作方式的选择,流动站RTK工作启动。特别注意的是:流动站和基准站必须使用同一个频率,否则无法接收来自基准站电台发射的差分定位信号。
以上设置完毕后就可以开始测量。
1.4 点校正
在一个新测区,一般是无法了解当地的WGS-84坐标转换为用户使用地方坐标之间的转换参数,为了保证测图精度,故在开始测图前都要作点校正。
1.4.1 前提及过程
(1)至少应当有4个控制点的三维已知地方坐标(平面坐标X、Y和高程H)。
(2)手薄中建立的坐标系统为WGS-84坐标系统,无投影、无转换。表示直接求取WGS-84坐标系统到地方坐标系统的所有参数,一般求三参数即可。
(3)根据校正内容可以选择格网坐标中平面坐标或高程坐标或全部。
(4)选择的已知控制点将测区包围起来。
表1是在实际工作中点校正前后所测控制点数据及误差:
表1 点校正前后残差
点号点校正前点校正后
水平残差垂直残差水平残差垂直残差
大院子0.2150.2200.0150.018
上孝Ⅰ0.1920.2040.0140.022
新滩南0.2180.2320.0160.019
SK040.2120.2260.0110.012
从表中可以看出,在进行了点校正后,RTK测量精度在厘米级完全能够满足图根控制点的精度要求,但是由于测区属带状地形,呈东西向,点校正后X方向误差大于Y方向误差,这与实际情况吻合。因此,我们在以后的工作中,所选择进行点校正的控制点一定要将整个测区包围起来,以提高RTK测量精度。
1.4.2 基本模型
GPS-RTK测量是在WGS-84坐标系中进行的,而各种工程测量和定位是在当地的地方坐标系或旧北京-54坐标系上进行的,这之间存在坐标转换的问题。GPS-RTK是用于实时测量的,要求立即给出当地的坐标,这使得坐标转换工作更显得重要。
坐标转换的必要条件是:至少三个以上的大地点分别有WGS-84坐标和北京-54坐标或当地坐标,利用布尔莎(Bursa)模型解求7个转换参数。布尔莎(Bursa)模型为:
XiYiZiLocal=X0Y0Z0+(1+δμ)XiYiZiWGS-84
+0EZ-EY-EZ0EXEY-EX0XiYiZiWGS-84
式中:X0,Y0,Z0是两个坐标系统的平移参数;EX,EY,EZ是两个坐标系统的旋转参数;δμ是两个坐标系统的尺度比。在计算转换参数时,要注意下列几点:
(1)已知控制点最好选在测区四周及中心,均匀分布。能有效的控制测区。如果选在测区的一端,应计算出满足给定的精度和控制的范围。不可从一端无限制地向另一端外推。
(2)为了提高精度,最好选3个以上的点利用最小二乘法求解转换参数。为了校验转换参数的精确度和正确性,还可以选用几个点不参与计算,而带入公式起校验作用,经过校验满足要求的转换参数是可靠的。
(3)在不考虑7参数中尺度比和旋转参数时,可以现场求定三个平移参数,令δμ=1,EX,EY,EZ均为0即可。其简化公式为: XiYiZiLocal=X0Y0Z0+XiYiZiWGS-84
即仅求出3个平移参数。仍可以满足一定精度要求的转换参数。
2 回声测深仪的工作原理
回声测深仪作为水下测量的主要测深工具,它从上世纪20年代问世以来,经过几十年的开发和发展,其测量的深度和精度均已达到水下地形测量的精度要求。
2.1 回声测深仪原理
回声测深仪是利用水声换能器垂直向水下发射声波并接收水底回波,根据其回波时间来确定被测点的水深。当测量船在水上航行时,船上的测深仪可测得一条连续的水深线。
测深仪在一定的水温,一定的盐度(在淡水河流内,盐度可视为0),换能器垂直向水下发射一定频率的声波脉冲,以一定的声速C在水中传播到水底,经水底界面反射或散射返回被接收。测定水底反射波到达时间t就可确定换能器表面至水底的距离Z为:
Z=C×t/2
令水面到换能器表面的深度(换能器的吃水)为D,故而有测量点的水深H为:
H=Z+D
2.2 声 速
前已述及,声速C对水深测量的极为重要。故而在测求海(淡)水声速时,可用仪器直接测量,或者用经验公式计算。使用声速仪直接测量,可适时地获得当时当地的声速,有利于实施测量自动化,但需要专用仪器和设备。运用经验公式进行计算,首选必须获得影响水中声速的各种因素的数值,然后再运用声速与各因素之间的确切的函数表达式,即经验公式,进行计算。目前应用较多的经验公式为:
C=1449.2+4.6t-0.055t2+0.00029t3+(1.34-0.01)(S-35)+0.168P
式中:t为温度;S为盐度;P为静水压力。
从公式中可知,声速随着水介质的温度、盐度及静水压力增加而增加。不难看出,对声速影响最大的系海(淡)水的温度的变化,盐度其次,静水压力对声速的影响最小。因此,在测量水下地形时,须先对声速进行测定。
2.3 声系统的延迟校正
由于数据传输延迟RTK数据链传输的延迟及不同仪器之间协调的时差影响,导致GPS的定位数据和测深仪的测深数据有时间差dt,在运动测船上测量时,就会产生水深移位,具体表现为大比例尺(如1∶500)水深图出现等深线锯齿状。加入dt改正后可以消除这一现象。
延迟差dt可以采用经验数据(0.2~0.5 s),最好实测得到,测定方法如下:
(1)选一河底坡度较大的区域。
(2)垂直与等深线方向,以相同的船速V(m/s),往返进行测量,测4~10条线。
(3)将测得的线经后处理成图,并生成等深线。
(4)量取等深线的平均扭曲摆度为S m。
(5)则延迟改正量为SV-1/2。注意,位置滞后水深取正值,位置超前水深取负值。
3 RTK技术在水下地形测量中的实际应用
在进行水下地形测量时,传统的施测方法如前方交会法、全站仪极坐标法等作业效率低下,而且精度低,测量和定标很难同步,RTK技术的出现为高效测量水下地形提供了一个新的方向。真正实现外业数据采集、内业数据处理及成图自动化。
3.1 仪器配置
Trimble5700双频GPS两台套,其动态平面定位精度为10mm±2ppm,高程定位精度为20mm±2ppm;25W数传电台一套;HD—17型数字测深仪一台,如图1其测深精度±2cm+1‰•H;笔记本电脑一台;
测船一艘。作业时连接方式如图2。
图1 HD-17数字探测仪
图2 水下地形测量示意
3.2 基本工作方式
岸上控制点设置基准站,测船上设置流动站。GPS天线固定在测深杆上,保持GPS相位中心与测深仪水下换能器中心位置一致,通过RS-232接口与GPS接收机连接,以获取定标数据。再通过专用的高频探头接口连接水下的换能器,以获得所测水深数据。
3.3 外业数据采集
进行水下地形测量前,在控制点XT01启动基准站。在流动站上开始测量,先打开HD—17测深仪专用测深软件(广州中海达测深软件)进行测深,可先只测深,不记录;然后再打开配套导航软件(广州中海达Haida海洋测量软件4.3)设置好航线名与起始点号,并在流动站初始化完成,RTK有固定解之后,根据显示屏上所显示的实时航迹将测船行驶到要施测航线上。这时先开始记录测深,再开始记录定标平面位置和水深同步采集。根据计算机屏幕上显示的实时航迹与事先设计好的测线进行比较,指挥测船行驶在断面上。
3.4 使用软件及内业数据处理
导航软件的主要功能是在预设测区内实时显示测船航行状况,保证测船沿预定测线行驶,并将点号、定标位置、水深数据、时间等野外实测数据,以电子文件的形式存贮在计算机的存贮器上。
成图软件(清华三维EPSW软件)将外业采集的数据导入,在经过数据检查、展点、建立数字模型、生成等值线、图面整理及精度检查后,就形成了资用成果水下地形图。
3.5 水下地形测量精度估算分析
利用RTK进行水下地形测量误差来源主要有平面定位误差和水深测量误差。
GPS-RTK平面定位误差决定于卫星钟差、卫星轨道误差、电离层效应误差、对流层效应误差等。并与基准站和流动站之间的距离有关。距离越大,卫星轨道误差、大气延迟误差等显著增加。本次RTK定位作用距离均在1~3 km以内。假定HDOP=2.5 m,那么其卫星钟差m1=0.05 m,卫星轨道误差m2≤0.08 m,电离层效应误差m3≤0.23 m,对流层效应误差m4≤0.28 m,接收机噪声误差m5≤0.19 m,RMS误差m6≤0.42 m。流动站单点定位误差m7≤0.02 m,流动站测船姿态摇摆误差m8≤0.14 m,平面位置定位精度:
M= m21+m22+m23+m24+m25+m26+m27+m28=
0.052+0.082+0.232+0.282+0.192+0.422+0.022+0.142
=±0.61 m
由于水下地形测量是在水上进行流动作业的,因此,水下地形测量平面位置误差还应该包括水深测量系统延迟误差。由于这些误差的影响,水下地形测量实际误差应在±1 m范围内,而本次水下地形测量平面位置精度要求为图上±1 mm,因此满足要求。
水深测量误差一般包括深度误差、换能器静吃水误差、江底质地误差、江底地貌起伏误差、船舶动吃水误差、读数误差等。
本次测量中采用数字模拟两用测深仪,换能器静吃水深度的测量与调整不可能完全与实际吃水深度完全吻合。故认为静吃水深度的误差M静吃水=±0.02 m;由于江底土质相对较硬,对声波吸收与反射,从而对测量产生影响。因此我们按经验取M质=±0.08 m。由于江底较平坦时对换能器发射角影响很小。故,所测深度与实际深度误差不大,我们把此项误差定义为M倾=±0.12 m;在测量过程中由于测量船受风浪、航速等因素影响而引起测量船动吃水误差,在测量船姿态摇摆±4°以内,此项误差M动吃水=±0.14 m;由于水深记录由仪器自动测记,故读数误差不予考虑,但顾及到人工检波读数,而认为M读=±0.1 m;水深深度误差取决于设计声速,在实际工作中,水深误差为M水深=±0.22 m,此外由于温度变化等其他因素,认为M其它=±0.15 m,因此可计算出水深测验量中误差。
M=± m2静+m2质+m2倾+m2动+m2读+m2深+m2其它
M=± 0.022+0.082+0.122+0.142+0.12+0.222+0.152
=±0.35 m
以上水深测量精度只是分析结果,在实际水下地形测量过程中通过人工测深比较,精度要远远高出上述结果。
为了检查水深测量的精度,在工程最后要进行检查测量。通过检查测量的水深数据和平面定标数据,同已生成的方格网状水深地形图上的数据进行比较,计算水深点的深度比互补差及水下地形点的高程中误差等。
4 结 论
目前,国内GPS-RTK技术广泛应用于陆地测量、水下地形测量,RTK技术除了具有GPS全天候、不受通视条件限制等优越性外,与传统水下地形定位测量方法相比,还具有以下优点:
(1)精度高。GPS-RTK平面定位精度可达厘米级,测深仪标称精度为±2cm+1‰×H。
(2)工作效率高。传统定位测量方法,一个外业组需要几个人配合一起才能完成作业。而GPS-RTK+数字测深仪模式,只须两人就可完成工作。一个人在水上流动站进行水深测量,另一个人在陆上流动站同时进行水边测量,可加快整个工程的进度,缩短工作周期。
(3)同步观测。定标与测深可以同时进行,几乎没有时间延迟,采用一步法成图,减少了误差的累积。
(4)实时定位。专用海洋测量软件预置设计航线,野外作业时,可在屏幕上显示实时定位信息,可准确指导航行,在补测地形与施工放样中优点尤其突出。
(5)适用性强。只要水域上空较开阔,卫星信号遮挡少的地方,就可全天候作业,极大发挥了RTK的效能。
(6)出图时间短。GPS-RTK+测深仪模式,适应数字化成图的需要,外业工作短,并且缩短了成图周期,因而具有较好的经济效益和社会效益。
(7)劳动强度低。较之传统测量方法劳动强度大为降低。
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