单位文秘网 2021-07-18 08:08:26 点击: 次
【摘 要】本文在对归纳逻辑基本思想进行概述的基础上,通过阐释现代归纳逻辑的诸多问题如休漠问题、经验主义概率归纳逻辑、逻辑主义概率归纳逻辑、主观主义概率归纳逻辑、贝叶斯定理、无差别原则、相关变项法的发展,重点对帕斯卡概率归纳逻辑和非帕斯卡概率归纳逻辑的发展脉络进行简要论述,通过对其逻辑进程的探讨,展示出现代归纳逻辑的理论轨迹及其发展前景。
【关键词】归纳逻辑 归纳概率逻辑 帕斯卡概率归纳逻辑 非帕斯卡概率归纳逻辑
一、概述
归纳逻辑是关于或然性推理的逻辑,或然性推理是这样一种推理:当其前提真时其结论很可能真但不必然真。现代归纳逻辑的显著特点就是对或然性推理加以系统化和定量化。本世纪二三十年代以后,随着数学概率论趋于成熟,概率归纳逻辑得以产生和发展,概率归纳逻辑是应用概率论来系统地研究和表述或然性推理的。本世纪七十年代前后,出现了一种非数学概率论的归纳逻辑理论,这种理论也被称为“非帕斯卡概率归纳逻辑。
凡属经典概率归纳逻辑的理论都满足数学概率论的三条公理即:(1)任何事件或命题的概率大于等于0,即P(A)≥0;(2)一个必然事件或命题的概率等于1;(3)对于任何两个互斥的事件或命题A和B,P(AUB)=P(A)+P(B)。任一事件或命题A的概率P(A)叫做“基本概率”。概率公理系统的逻辑功能就是在给定基本概率之后推导出有关的其他概率来。确定基本概率的原则属于归纳原则,它与概率公理系统一道构成一个扩充的系统,这个扩充的系统就是概率归纳逻辑系统。采取不同的确定基本概率的原则以及对概率给以不同的解释就导致不同的概率归纳逻辑系统,进而导致不同的概率归纳逻辑学派,其中主要包括经验主义,逻辑主义和主观主义(即贝叶斯主义)。
二、帕斯卡归纳概率逻辑
数学概率概念的起源可追溯到17世纪数学家Pascal,数学概率又可称Pascal概率,相应地经典归纳概率又可称为Pascal归纳概率逻辑。我们称建立在数学概率语义解释基础上的归纳概率逻辑为经典归纳概率逻辑。一旦某一种归纳方法给出或度量了陈述的概率值,抽象的数学概率概念获得了主义解释;这种得到解释的概率理论也就成为一种归纳概率逻辑。由于可以采用不同的归纳方法度量陈述的概率值,Pascal概率有不同的解释,因而也就有不同的归纳概率逻辑,根据归纳方法的不同,帕斯卡归纳概率逻辑可分为四类:
1.古典主义解释P归纳概率逻辑。严格地说古典主义不是一个完整的理论,它是从帕期卡到拉普拉斯这一时代人们关于概率是什么这一问题比较一致的看法。它的基本观点是概率是有利场合与包括有利场合在内的所有等可能场合的比;两个场合是等可能的仅当没有理由认为任一场合发生的可能性大于另一场合。但是古典主义的主要困难是它只是数学世界中的游戏规则和具有任意性。
2.频率主义解释P归纳概率逻辑。频率主义的基本观点是概率是在事件的无穷有序列中某一性质或某一事件出现的相对频率的极限,其最大的困难是无法证明概率的存在性和概率估计的可靠性。
3.逻辑主义解释的P归纳概率逻辑。逻辑主义的基本观点是概率是陈述之间的逻辑关系,它是证据相关的,且可先验地被判定。凯恩斯提出第一个逻辑概率的方法,然而并非所有的概率都可以采用无差别原则来度量。
4.私人主义解释的P归纳概率逻辑。私人主义的基本观点是概率是特定个人在特定时刻根据证据对某一陈述的相信度,个人对某一陈述的任何相信度都是合理的,只要它具有一致性即满足概率公理。
综上所述,帕斯卡归纳概率逻辑的困难主要表现在两个方面,一是基于各种不同解释的帕斯卡归纳概率逻辑都假定当事人事先能够知道它所关心的试验的所有可能结果。因此,帕斯卡归纳概率逻辑预设了逻辑全知者;二是基于各种不同解释的帕斯卡归纳概率逻辑都无法证明它所给出的归纳概率值具有恰当性。所谓帕斯卡(Pascal)概率论就是经典概率论,它有一条定理即:PH =1一P(H),此定理叫做“否定律”,也叫做“互补律”。
三、从帕斯卡归纳概率逻辑到非帕斯卡归纳概率逻辑
上述逻辑全知者假定和概率全知者假定是导致帕斯卡归纳概率逻辑各种困难的主要原因,根据这些原因,可以确定解决上述困难的三条途径。一是试图在上述假定下解决困难,但它的成功依赖于归纳方法论的进展;二是在前一假定下放弃后一假定,导致了区间理论的发展,该理论部分地描述了当事人在确定归纳概率值时的无知;途径三和认知偏向实验导致了非帕斯卡归纳概率逻辑的发展。非帕斯卡归纳概率逻辑的主要类型有三种:基于私人主义的非帕斯卡归纳概率逻辑、基于经验主义的非帕斯卡归纳概率逻辑和基于逻辑主义的非帕斯卡归纳概率逻辑。这些非帕斯卡归纳概率逻辑的特点在于:它们提出了度量定义在不完全样本空间或可能结果集合上的归纳概率值的方法。Shackle提出第一个非P概率理论——潜在惊奇理论(potential surprise),即当事人X想象某一事件发生时所感受到的惊奇。潜在惊奇理论是度量X关于某一假说的潜在惊奇值和潜在惊奇值运算规则的理论。因此,它是非P概率的私人主义解释。Oxford大学的科恩在对Bacon和Mill的排除归纳法研究的基础上,独立地提出第二个非P概率理论——归纳支持和归纳概率分级句法理论。它的要点是:采用相关变量方法确定假说H在一定证据下的归纳支持分级,然后用归纳支持分级定义归纳概率分级,最后根据归纳支持分级和概率分级的定义确定计算复合假说归纳支持和概率分级的规则和推理规则。
建立非P概率归纳逻辑的动因不仅来自对P归纳概率逻辑困难的分析,更强有力的动因来自认知心理学对不确定判断中认知偏向的实验及其分析,这些实验的结果揭示了大量的偏离P概率的认知现象。归纳概率逻辑从P概率型发展到非P概率型不仅是解决P概率归纳逻辑的困难所导致的结果,而且也是恰当描述不确定判断中认知偏向现象,尤其是基于典型性原则的不确定性判断的结果。
四、非帕斯卡归纳概率逻辑
“非帕斯卡概率论”这个概念首先由科恩于1977年正式提出,但对它的研究可以追溯到沙克尔(G. Shackle,1949)。但是,此定理在非帕斯卡概率论中不成立,而代之以另一条定理即:如果P(H)>0,则PH=0。科恩的非帕斯卡概率归纳逻辑是对其归纳支持理论的简单扩展,即把一个普遍概括的归纳支持度移植到它的某个特殊事例上。归纳支持理论是建立在相关变项法(the related variables method)上的。相关变项法是由英国逻辑学家和哲学家科恩(J.Cohen)于本世纪70年代提出来的,它的新颖之处在于试图给出一个分级的而非连续的归纳支持测度。这种分级归纳测度的现实根据在于科学家们为检验一个科学假设而进行的科学实验是经过精心策划的和有限的,而不是盲目的和无限多的,科学家们设计实验的基本方法就是逐一改变与被检验假设相关的变项及其组合为其语义模型的,因此,科恩的非帕斯卡概率如同支持度也是分级的而非连续的。具体地说,如果假设“所有R是S”获得的支持度是i+1/n+1,那么某一具有性质R的特殊事例s具有的概率也是i+1/n+1,记为:P(Sa,Ra)= i+1/n+1。由于非帕斯卡概率不满足经典概率的互补律,这使得任何一个假设如果曾经获得大于0的支持度,那么它就永远不会被彻底否定;更有甚者,如果一个假设曾经在实验t中获得较高的支持度如4/5,那么,Ti以后的任何否证性实验tj都不能使其概率降低一丝一毫。应该说,这一结论是与科学检验的实际情况相违的。总之,与帕斯卡概率论相比,非帕斯卡概率论以及相应的归纳逻辑无论从语法上还是从语义上都显得不够成熟,有待进一步改进和发展。
参考文献:
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[6]任晓明.归纳概率逻辑的研究进展[J].哲学动态,2004,(5).
(作者单位:华中师范大学政法学院)
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