单位文秘网 2021-07-18 08:14:31 点击: 次
摘要:通过构造随机变量证明了一些组合、积分恒等式,沟通了不同学科之间的联系,体现了概率方法在证明某些数学问题时的简捷性。
关键词:随机变量;概率分布;恒等式;证明
概率论是研究随机现象规律的一个数学分支,它的思想方法已经渗透到自然科学和社会科学的许多领域中去,而且也在数学的其他领域有着十分广泛的应用,本文通过构造随机变量来证明的一些恒等式,一方面沟通了不同学科之间的联系,另一方面体现了概率方法在证明某些数学问题时的简捷性。
一、概率分布
1.离散型随机变量的概率分布及其性质。
2.连续型随机变量的概率分布密度。
二、概率分布在一些恒等式证明中的应用
由随机变量概率分布的性质即可证明该等式。
从上述诸例可以看到,一些恒等式虽然未涉及随机现象,但可以先根据等式的特点巧妙构造随机变量,然后利用随机变量的概率及其性质可以简捷地证明恒等式。
参考文献:
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基金项目:新世纪广西高等教育教改工程项目(广西教育厅)2011JGA098;广西自然科学基金2010GXNSFB013
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作者简介:黄基廷(1964-),男,副教授,主要从事概率论数理统计教学及其应用研究工作。
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