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2017-2018 学年八年级数学上学期第二次六校联考试题新人教版
总分:150 分时间:100 分钟
一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 4 分,共 48 分)在每个小题的下
面,都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将
答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.
1.下面各组线段中,能组成三角形的是( )
A.5,11,6B.8,8,16 C. 10 ,5,4D.6,9,14
2.计算的结果是()
A.B.C.D.
3.下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是()
4.等腰三角形两边长分别为 4 和 8,则这个等腰三角形的周长为( )
A. 16 B . 18 C . 20D. 16 或 20
5.已知△ ABC的三个内角满足:∠ A=∠B =∠C,则此三角形是( )
A.等腰三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形
6.下列因式分解错误的是 ()
1 / 8
A.B.
C.D.
7.一艘轮船在静水中的最大航速为30 千米/时,它沿江以最大航速顺流航行
100 千米所用时间,与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等,江水的流速为多少?设江水的流速为x 千米/时,则可列方程()
A.B.C.D.
8.下列图形都是按照一定规律组成,第一个图形中共有 2 个三角形,第二个
图形中共有 8 个三角形,第三个图形中共有 14 个三角形,? ? ,依此规
律,第五个图形中三角形的个数是()
第一个图形 第二个图形 第三个图形
A . 22 B . 24
C.26 D .28
9.在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形(>)(如图甲),把余
下的部分拼成一个矩形(如图乙),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可
以验证()
A.B.
C.D.
10.一
个正方
形和两
个等边
三角形
的位置如图所示,若∠ 3=50°,则∠ 1+∠2=( )
2 / 8
A. 9 0° B. 100° C. 130° D. 180°
11.分式中,当时,下列说法正确的是()
A.分式的值为零 B.分式无意义
C.若时,分式的值为零 D.若时,分式的值为零
12.如图所示,△ ABC 为等边三角形, P 为 BC 上一点, Q 为 AC 上一点,
AQ=P,Q PR=PS,P R⊥AB于 R,P S⊥AC于 S,则对下面四个结论判断正确的是
()
①点 P在∠BAC的平分线上,② AS=AR,③QP∥AR,④△BRP≌△QSP.
A.全部正确 ; B .仅①和②正确 ; C .仅②③正确 ; D .仅①和③正确
二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分)请将每小题的答案
直接填在答题卡中对应的横线上.
13.1 纳米=0.000000001 米,则 2 纳米用科学记数法表示为米.
14.若,则的值为.
15.将一副直角三角板如图放置,使含 30°角的三角板的短直角边和含 45°
角的三角板的一条直角边重合,则∠ 1 的度数为度.
16. 如图,、相交 于 , 且
OA=O,B 观察图形:图中隐含一个相等的角,联想“”,只需补充条件,则
有≌.
(a
3)
2
17.如图所示,在△ ABC中,DM、EN分别垂直平分 AB和AC,交 BC于 D、E,
若△ADE的周长为 20cm,则 BC=cm.
3 / 8
18.对
于正数
x,规定 f(x)= ,例如: f(4)= = ,f()== ,
(a 3 )2
3 )2
(a 3 ) 2
3 ) 2
(a 3 )
3 )
2
(a (a3 )2 3) 2
3) 2
(a 3 )
3 )
2
则f(2017)+f(2016)+ ? +f(2)+f(1)+f()+f()+ ?
+f()+f()= .
(a 3)
3)
2
(a 3 )
3 )
2
(a 3)
3)
2
(a 3 )
3 )
2
三、解答题( 19题10 分,每小题5 分,20题6 分,共 16 分)解答时每小题
都必须写出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.
19.计算或化简:( 1)(2)
(a
3)
2
(a 3 )2
3 )2
20. 解方程:
(a 3 )
3 )
2
四、解答题(本大题共 4 个小题,每小题10 分,共 40 分)解答时每小题都必
须写出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置
上.
21 .已知:如图,是的中点,,.求证: =
2 2.如图,在平面直角坐标系中, A(1,2),B
(3,1),C(﹣2,﹣1).
(1)在图中作出△ ABC关于 y轴对称的△ A1B1C1.
(2)写出 A 1,B1,C1的坐标, A1;B1;C1.(直接写出答案)
(3)△A1B1C1的面积为.(直接写出答案)
4 / 8
23. 先化简:,然后在- 1、0、1、2、3 中选一个的值代入求值.
(a 3 )2
3 )2
(a 3 )
3 )
2
24. 近年来,由于受国际石油市场的影响,汽油价格不断上涨.下面是小明与
爸爸的对话:
小明:“爸爸,听说今年 5 月份的汽油价格上涨了不少啊!”
爸爸:“是啊,今年 5 月份每升汽油的价格是去年 5 月份每升汽油的价格的倍,用 150 元给汽车加的油量比去年少 11.25 升. ”
小明:“今年 5 月份每升汽油的价格是多少呢?”
聪明的你,根据上面的对话帮小明计算一下今年 5 月份每升汽油的价格?
五、解答题(第 25 题 10 分、第 26 题 12 分,共 22 分)
解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答
题卡中对应的位置上.
25.如图,在△ ABC中,AB=AC,D、E分别在边AB、AC上,DE∥BC.
(1)试问△ADE是否是等腰三角形,并说明理由 .
(2)若M为DE上的点,且B M平分,CM平分,若的周长为 20,BC=8.求的周长.
(a (a 3 )2 3 )
3 )2 3 )
2
(a 3 )
3 )
2
(a
3)
2
A
M
D E
CB
26.已知 CD是经过∠ BCA顶点 C 的一条 直 线 ,
CA=CB.E、F分别是直线 CD上两点,且∠ BEC=∠CFA=∠.
5 / 8
(1) 若直线CD经过∠ BCA的内部,且 E、F 在射线C D上,请解决下面问题:
①如图1 若∠BCA=9°0 ,∠ =90°、探索三条线段 E F、BE、AF的数量关系
并证明你的结论
②如图2,若 0°<∠ BCA<180°,请添加一个关于∠与∠ BCA 关系的条件
_______使①中的结论仍然成立;
(2) 如图3,若直线CD经过∠ BCA的外部,∠ =∠BCA,请写出三条线段 EF、
BE、AF的数量关系并证明你的结论
江津 2017— 2018 学年度上期第二次六校联考
初二数学参考答案
一、选择题
DCCCC DACCB CA
二、 填空题
13 . 14 . 0 15 . 75 16. OC=OD 17 . 20
18.
(a
3 )
2
(a 3 )
3 )
2
三、解答题
19.(1)解:原式 =
? ? 4 分
(a
3)
2
6 / 8
=0
? ? 5 分
(2)解:原式 =
? 4 分
(a 3 )
3 )
2
=
? ? ? 5 分
(a 3 )2
3 )2
20.解:方程两边同乘,得
(a 3 )
3 )
2
2
(a
3) (a3 )2
1 分
(a
2 分 3)
3)
2
(a
3)
2
(a
3)
2
4 分
检验:当时,≠ 0,
5 分
(a 3 )2
3 )2
(a 3 )
3 )
2
∴是原方程的解
6 分
(a 3 )
3 )
2
三、解答题
21.略( 10 分)
22.(1) 作图略
3 分
(2)( -1,2);( -3,1);(2,-1)
? ? 6 分
(3) 4.5
? 10 分
23. 解:原式 =×
? ? 3 分
=
? ? 4 分
? ? 5 分
∵
∴1,-1
? ? 7 分
∴或 3
? ? 8 分
当或时(只求一种情况即可)
原式= =2 或原式 = =
? ? 10 分
24. 解:设去年 5 月份每升汽油的价格是 x 元,则今年 5 月份每升汽油的价格
是 1.6x 元.
根据题意得:
? 1 分
150 150 11.25
x x
? ? 5 分
1.6
解得 x=5.
? ? 7 分
经检验: x=5 是原方程的解,
? ? 8 分
∴(元);
? ? 9 分1.6x 5 1.68
7 / 8
答:今年 5 月份每升汽油的价格是 8 元.
? ? 10 分
25.评分意见: (1) 判断是等腰三角形
? ? ? 2 分
说明理由
? ? ? 5 分
(2)说明、是等腰三角形
? ? ? 8 分
求出的周长为28.
? ? 10 分
26.评分意见:
(1)E F、BE、AF的数量关系: ( 相关等式均可 ) ? ? ? 2 分
证明结论
? ? ? 5 分
∠与∠ BCA关系:∠ +∠BCA=18°0 (或互补,相关等式均可)
7 分
(如果添加的关系是∠ BCA=∠=90°建议不给分,与相同的)
(2)E F、BE、AF的数量关系: ( 相关等式均可 ) ? ? ? 9 分
证明结论
? ? ? 12 分
以上答案及评分标准供参考
8 / 8
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