单位文秘网 2021-07-19 08:19:40 点击: 次
摘要:
数学建模课程的开设,搭建了培养大学生创新能力、实践能力、团队精神和综合素质的平台。本文从数学建模活动分析了高校数学教学改革的四个重要方面:对原有的教学内容要做适当的增删;增强数学实验;在教学指导思想上从知识本位转向能力本位;在教学方法和手段上从单一转向全方位。
关键词:数学建模;数学教学;改革
数学建模就是将现实生活中的实际问题加以提炼,抽象为数学模型,通过各种各样的数学方法,验证模型的合理性,并运用该数学模型所提供的解答来解释现实问题。数学建模活动具有内容的高度抽象概括性、需求知识与能力的综合性、解决问题的广泛应用性。因为这种教学活动与现代高等教育目标的一致性,使其引起各高校的大力关注,也对高校数学教学改革产生了重要的影响。
一、通过数学活动可以培养学生以下方面能力
(一)有利于培养学生学习数学的兴趣
从现实社会发展的角度上来讲,社会要求大学生要有数学素养,没有一定的数学素养,很难在科学、工程技术等领域有大的作为,作出大的贡献。现在不少学生对数学望而生畏,且觉得学习数学只是为了考试,只是为了拿学位,拿文凭,认为数学没多大用处。要纠正这种认识,应从数学源头着手,从解决实际问题入手,而学习和应用数学模型的思维和方法是最好的一个突破口,因为在建模的过程中,学生将深刻体会到数学是一门科学,是一种解决问题的工具,它能给我们解决问题带来极大的方便和惊喜。
(二)有利于提高学生解决实际问题的能力
数学建模就是对一些复杂的实际问题进行必要的简化和假设,通过调查收集数据资料,抓住问题的本质,利用数学的语言进行抽象和概括,将实际问题转化为数学问题,建立合适的数学模型来反映实际问题的数量关系,最后利用计算机等手段得到近似解,并对结果进行解释和验证。所以数学建模的思维和方法是联系数学知识与实际问题的桥梁,在数学教学过程中,把数学建模思想渗透到数学教学中能增强学生用数学的意识,能提高学生把实际问题转化为数学问题的能力,能提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
(三)有利于培养学生的探索精神和创新能力
数学建模的问题往往具有一定的开放性,没有事先设定的准确标准答案,具有较大的灵活性。因此,需要突破传统的思维模式,面对复杂问题发挥学生的创新精神和创造力、想象力、洞察力以及解决问题的逻辑推理和量化分析能力,善于从实际问题提供的原形中抓住其数学本质,建立新颖的数学模型,使学生的创造潜能得到充分的开发。
(四)有助于培养学生互助协作的团队精神
数学建模内容涉及社会、经济、政治和管理生活中的一些具体问题。而问题的解决则需要熟悉问题,构造模型,检验结果,所以对数学建模的过程来说,单靠个人很难完成,需要不同知识结构的学生通过合作和交流才能完成,由参加学生组织协调好各自的工作,充分发挥各自的特长,共同理清问题脉络和解题思路,充分酝酿和合作完成的一个包括问题叙述、模型假设、模型求解、问题解答的建模过程,这种教育活动对培养大学生团结互助协作的团队精神会产生积极影响。
(五)有助于培养学生使用新技术手段的能力
数学建模活动过程中收集、查阅和分析大量信息资料,建立模型,求解、评价、改进与应用的过程都离不开现代计算机技术的应用。通过数学建模活动,学生尽快了解和掌握Matlab、Mathematica、Mapple、Lindo、Lingo等数学软件。学生参与数学建模,必然能够学习和使用到最新的科技成果与科学技术,正确把握互联网浏览查询技术,准确便捷地进行资料的筛选、整理,这些都充分培养了学生计算机应用能力和使用最新科技成果的能力。
二、高校数学教学改革的主要内容
在引导学生建模活动的过程中,面对迅速发展的计算机技术和功能强大的数学软件,面对需要我们调用各种数学工具去解决的实际问题,我们深深感到数学教学改革已迫在眉睫。
(一)对原有的教学内容要作适应的增删
原有的高等数学、工科数学及根据专业需要而开设的某些应用数学选修课程,大都有国家教委颁布的“基本要求”作指导。这些基本要求是在当时历史条件下制定的,它基本上反映了基础学科的继承性与当时教学体系的需要。但时至今日,随着计算机技术的日益普及,以及对学生应用数学知识,解决实际问题能力要求的日益提高,原有的教材内容需要加以调整。由于有了性能很高的数学软件的出现,如Matlab,Maple等,所以对原有教材中较多需要依靠特殊技巧处理的计算题的训练内容可适当减少。又如在概率论与数理统计课程中,过去的重点放在概率论部分,而在实际中非常有用的数理统计内容则占比例很少,甚至不作要求,其部分原因是由于过去教学改革手段落后而使这部分内容教学效果欠佳。现在,从培养学生解决实际问题能力出发,合理的安排与原来的安排相反,将重点放在数理统计的教学上,由于采用计算机技术,复杂的数值计算已不是什么难题了。另外,开设一些实用的课程,比如运筹学等,也是非常必要的。
(二)增加数学实验
中国科学院院士王梓坤在《今日数学及其应用》一文中指出:“精确定量思维是对21世纪科技人员共同的素质要求。所谓定量思维就是指人们从实际问题中提炼数学问题,抽象化数学模型,用数学计算求出此模型的解或近似解,然后回到现实中进行检验,必要时修改模型使之更切合实际,最后编制解决问题的软件包,以得到更广泛的方便的应用。”为了培养学生的定量思维能力和创造能力,就必须在数学教学中培养学生的建模能力与数学计算能力,加强在“用数学”方面的教育,使学生具有应用数学知识解决实际问题的意识和能力,“数学实验”正是为实现这一目标而开设的新的课程。
“数学实验”是一种新的教学模式,是与微积分、线性代表、概率论与数理统计等课程同步开设的重要教学环节,它将数学知识、数学建模与计算机应用融为一体。通过数学实验使学生深入理解数学基本概念和基本理论,熟悉常用的数学软件,培养学生运用所学知识建立数学模型,使用计算机解决实际问题的能力。“数学实验”具有以问题为载体,以计算机为手段,以软件为工具,以学生为主体等特点,使学生能面对实际问题,积极思考、主动参与、学会建模,学生使用数学软件,亲身体验到数学大有用武之地。
(三)在教学指导思想上从知识本位转向能力本位
传统的高校数学教学把知识传授放在首位,教学往往紧扣课本,围绕数学概念、定理和公式展开,处于自我封闭状态,在课程建设上自成体系,教学最终给学生造成数学是一门逻辑性极强、非常抽象的感觉。致使大多数学生觉得数学难学、难懂、枯燥无味,认为除了考试之外毫无用处。数学建模活动通过教学和竞赛使学生意识到数学可以解决许多实际问题,如:可以解决经济、控制、化学、物理、生态、航天、医学等学科中的各种模型,从而提高学生的学习兴趣、培养学生的创造思维能力。为大学生将数学理论知识的学习和解决实际问题有效地结合起来,也为高校数学教学的理念提供了新的启示。因为数学教育本质上是一种素质教育,它不能和外部世界尤其同其它学科相脱离。这就要求在数学教学的指导思想上,在原来重视学生正确分析、计算和推理的基础上,更要注重运用数学语言、符号、定理和方法去寻找客观存在对象的内在规律,建立实际而有效模型的能力培养作为最终的立足点。教学中要注重培养学生的发散思维,紧密结合经济社会的发展实践,鼓励和引导学生将各门学科知识和数学知识相结合,用多种途径、多种方式、多个答案解决一些实际问题。
(四)在教学方法和手段上从单一转向全方位
数学建模活动属于开拓性教育,具有“涉及领域广、教学难度大”的特点。要求大学生必须要有非常丰富的数学综合知识和高度的抽象概括能力以及熟练应用各类数学应用软件的能力。这就要求在现代数学教学中,教师必须突破固有的课程模式,把理论教学与方法传授结合起来,教学中可以借鉴各种各样的数学模型教学法,经常穿插和利用一些生动且具有创造性和启迪性的数学模型,在丰富教学内容的同时,提高学生的参与性,主动性和创造性,引导学生积极参与,寻求解决问题的思路,建立数学关系,编程求解。在吸引学生学好数学和用好数学的同时,增强学生的数学应用意识。在教学手段上,打破原来的粉笔加黑板的模式,在一些课程的教学过程中,利用多媒体教学的过程中,时常给学生介绍一些数学软件的应用方法,实现课堂教学和数学实验的有机结合,引导学生在一定程度上自己动手编制解决问题,重视利用计算机及其软件分析处理实际问题的能力训练。
数学教育改革任重而道远,应以数学建模活动为契机,积极推进数学教学的改革,让古老的数学焕发出青春活力。
参考文献
[1]李大潜.中国大学生数学建模竞赛[M].北京:高等教育出版社,2001.
[2]姜启源等.数学模型[M].北京:高等教育出版社,2003.
[3]叶其孝主编.大学生数学建模竞赛辅导教材[M].长沙:湖南教育出版社,1988.
[4]韦健,赵翌.数学建模中的创造性思维[J].桂林师范高等专科学校学报,2007,(4).
[责任编辑:王建武]
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