单位文秘网 2021-07-22 08:16:01 点击: 次
当物体系统不受外力作用或所受外力的合力为零时,系统的总动量守恒.这一结论叫“动量守恒定律”.其数学表达式为m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′=恒量.式中的m1、m2分别为两个物体的质量,v1和v2分别为它们原来的速度,v1′和v2′分别为它们的相互作用后的速度,等号左边的是两物体原来的总动量,右边是它们相互作用后的总动量.该定律是指相互作用的物体的总动量是守恒的,但是作用过程中,动量从一物体传递给其他物体,即每一物体的动量并不守恒.
关于动量守恒的条件,教材上阐述为“系统不受外力或所受外力的合力为零”.从大到星系的宏观系统,小到基本粒子的微观系统,无论系统内各物体之间相互作用是什么力,只要满足守恒条件,都可运用动量守恒定律.所以它是自然界最重要最普遍的规律之一.
系统在什么条件下动量守恒是理解动量守恒定律基础.尽管这动量守恒的条件表述非常明确,但使用时却经常容易出错.因此,有必要进行一些具体分析与讨论.
1.“系统不受外力”的情况是理想状态.因为任何物体并不存在绝对孤立系统,所以物体系统不受外力作用的理想状态,除在基本粒子以及宇宙空间领域能找到一些实例外,一般都不满足这种条件.
2.“系统所受外力合力为零”的情况是我们平常可能碰到的,但这条件也不容易满足.不过,因为内力和外力是相对的,如果两物体的相互作用是内力,那么第三个物体给这两个物体的力就是外力,若将第三个作为施力物体包含到系统中去,那么这个外力便又成为了内力,如果三个物体组成的系统受其他外力的合力为零,则满足动量守恒条件,系统动量守恒.
3.我们碰到的大多数情况是当系统所受F外△tF内△t时,系统动量近似守恒.这条件有时也写作F外F内.例如,绝大多数碰撞、打击、爆炸的相互作用都能满足这个条件,所以这类问题中,大多数都可以使用动量守恒定律.
4.若将系统受力情况进行分解,某一方向系统所受合力为零,在该方向系统满足动量守恒条件.如果在X方向合外力为零,则系统x方向动量守恒,即若∑iFxiii=0,则∑iPxiii=C(恒量).这是运动的独立性或力的独立作用原理的一种表现.但应注意这个时候系统的总动量并不守恒.当然,如果系统的总动量守恒,那么它在受力分解各个方向上的各个分动量都将分别保持守恒.
5.在某些具体问题中,我们还要注意动量守恒的时空范围.
例如,图1所示的子弹打入木块的过程中在x方向因为在相互作用过程中F外△tF内△t(其中F外是支持物给系统m1,m2的摩擦力),所以系统的动量近似守恒.但当m1,m2冲击作用完毕后(设m1陷于m2之中),F外虽然没有变化,但因冲击作用F内逐渐消失,F外的作用效果明显上升,因此,这时不能再认为系统(m1,m2)动量守恒.也就是说,在这里动量守恒有一定的时空范围,这个范围就是整个冲击过程所对应的时间和空间.
6.作为动量守恒的正确使用条件之一,我们必须强调它的矢量性.这是因为动量守恒不仅表现为数量守恒,而且同时表现为方向守恒(不变).
7.作用动量守恒的正确使用条件之二,我们提出动量的相对性和瞬时性.按相对性原理,在一切惯性参照系中,力学规律不改变其形式.因此,动量守恒定律中的动量可以用任何惯性系作为参照系.在同一问题中,在等式m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′两边的动量都必须相对同一个惯性系,并且等式左边的动量都相对于相互作用的开始时刻,等式右边的动量都相对于相互作用的另一时刻.这一点往往被人忽视,使之导致错误的结果.
我们知道,在研究两个物体相对运动时,若把观察者封闭在其中一个物体上,如果系统做匀速运动,观察者就看不到这个物体的运动,如果系统做加速运动,也只能间接发现它的运动,而不能直接看到它的运动.因此,火车、汽车在对地球做相对运动时,我们看不到地球的反方向运动,不仅是因为地球质量十分巨大,速度极其微小,还因为这时,我们被封闭在地球上,又不自觉地选取了地球为参照系的缘故.
综上所述,虽然动量守恒的条件是十分明确的,但在应用它解决一些比较复杂的问题时,还是比较容易出错的.避免出错的关键在于,对具体问题作具体的力学分析.注意动量的矢量性、相对性、瞬时性和时空范围,是分析动量和应用动量守恒定律解题时不可忽视的几个方面.只有注意和理解这些具体条件,才能从根本上理解动量守恒,再分析具体问题,从而解决具体的动量守恒相关问题.
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