单位文秘网 2021-07-18 08:09:19 点击: 次
概率论是一门研究随机现象规律的数学分支,它首先是从生活中的一种应用开始萌芽的,接着逐步发展,成熟为一个十分有应用价值的数学体系,这其中经历了无数个实践的考验。当概率论已经正式成为一门学科后,人们自然会慢慢地想到利用这一知识去解决一些其他的问题。确实,概率在生活中有很大的用处,比方说中奖问题、抽签问题等,在概率论不断完善的时候,期间已有很多数学家、科学家在不断研究概率的应用问题。例如,第二次世界大战期间,美国就是应用概率来破译苏联的军事密码,(这主要是根据英文26个字母在使用中出现的频率)从而取得了战争的胜利。
同时,用概率论来解释一些生活中的事件也是它的一大重要意义。传统的思想可能会一直束缚着人们,像这种很普遍的“抽签”问题,很多人就会认为它是不公平的,但是用概率论来分析就可以说明这种有着悠久历史的问题是具有公平性的,从而可以科学地解释一些生活中的现象,以纠正人们心中的错误思想。
概率在探讨个人隐私,敏感问题的诚实反映方面有很大的用处,《应用数学》也记载着类似情形:政治问题的民意调查人,公众意见调查员,社会科学家等,需要精确地测定特有一种特定信念或经常介入某种具体行为的人所占的百分比,他们的出发点是要从人群中随机挑选的子集中得到对他们所提问题诚实的反映,但是人们常常怀疑保密的许诺,从而可能不愿意对他们不了解的采访者如实地作出应答。
有人曾就概率问题来了解运动员是否服用过兴奋剂的情况。很显然,运动员服用兴奋剂是违规的事情,若直接去问,他们即使服用了兴奋剂,也不会承认的,这时,我们要了解他们当中服用兴奋剂的情况就可以用概率论来解决。
一、调查及问题的给出
我们可以在学校进行一次调查,主要是调查高中生最近这段时间看通宵电影的情况。在校期间看通宵电影,对一位高中生来说是违纪的事情,所以如果我们直接去问,他们不可能直接告诉你答案,但是我们可以按如下方法来研究:
例如,调查了一个人数为60的高三班级,我们做一个小实验,具体步骤如下:
现在有两个问题:(1)你最近在校期间看过通宵电影吗?
(2)你身份证号码第12个数字是奇数吗?
要求大家每人拿个硬币,随意地抛一次,得到正面的就请大家真实地回答第一个问题,抛到硬币是反面的,就请回答第二个问题,只要求回答“是”和“否”就可以了。因为我们不知道学生究竟抛到的硬币是正面还是反面,所以我们也不知道他们所回答的问题是第一题还是第二题,因此学生即使选中回答第一题,也很乐意按真实情况回答;第二个问题是一个和第一个问题搭不上边的无关紧要的问题,所以学生也会如实回答。
二、调查结果
将调查情况进行整理,知道有18个同学回答的“是”,其余的都是“否”。那我们如何从这些数字上了解他们看通宵电影的情况呢?
三、结果及问题分析
因为硬币抛出之后,得到的正面还是反面的概率一样,都是1/2,所以同学们选择回答第一题和第二题的概率也一样,都为1/2,也就是说全班60人当中有大约30人回答的是第二个问题“你身份证号码第12个数字是奇数吗?”因为每个人身份证号码第12个数字是随机的,所以它为奇数的可能性也是1/2,因此由30人当中有15人回答的是“是”,有15人回答的是“否”;由调查可以知道,总共有18人回答的“是”,也就是说有18-15=3个人回答的是第一个问题的“是”,换句话说,这60个人当中有3个人是最近在校期间看过通宵电影的。
注1:从以上调查及分析,我们可以掌握学生看通宵电影的一些情况,但具体是哪些人去看了通宵电影这就不知晓了,这需进一步的研究,但用这样的方法可以帮助我们了解学生的情况,以便进一步加强学校管理。
注2:用这种方法,除了可以了解学生看通宵电影等违纪情况,我们还可以用它了解其他的个人隐私问题。比如调查一群年龄在20到25之间的妇女的结婚问题,给出所要调查的问题,即敏感问题,再加上一个无关紧要的问题,便可以进行调查。
注3:我们调查个人隐私问题时一定要道德,不能去调查或者研究一些违背个人道德和国家法律的事情。
概率论作为一门学科,不但可以让我们学习到一些理论上的知识,更多是了解和解释了很多生活上的东西。现在最常见到的那些天气预报里,很多都是用概率来描述和推断的,例如“降水率”,指的就是降水的概率,除此之外,我们还可以用概率线或者说概率图象来表示一些事情的变化。例如,用概率线来表示股市的上升和下降等;还有,随着社会就业问题的严峻,许多大学生回家创业,在养殖业问题中也可涉及概率的一些应用。总之,概率论在不断发展,研究者也不断探索,充分利用理论知识,来解决实际问题,从而推进社会的发展。
参考文献:
[1]曹坤美.应用同态加密的随机应答系统的设计和实现[D].浙江工商大学,2014.
[2]王磊.多分类敏感问题RRT模型下整群抽样调查的统计方法及其效度信度模拟评价[D].苏州大学,2012.
[3]张振花.改进RRT模型的分层整群抽样在大学生考试作弊行为中的应用[D].兰州大学,2013.
?誗编辑 孙玲娟
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