单位文秘网 2021-07-19 08:22:54 点击: 次
运筹学起源于上世纪三四十年代,主要研究人类对资源的筹划和运用,以了解筹划和运用活动的规律,充分发挥资源的最大效益。运筹学全过程主要包括模型构造、方案提出、检验、控制建立、实施等环节,研究对象具有较强的客观性。现阶段,运筹学已经被普遍运用在工程技术、农业生产、国防安全、经济管理、科学发展等各个领域之中。我国运筹学也有着一定的发展历史,研究我国运筹学发展不仅能够优化运筹学在我国发展各领域的应用,而且对运筹学学科发展意义深刻。
我国运筹学发展历程
我国运筹学发展于20世纪50年代,第一个运筹学小组是1956年在许国志、和钱学森的推动下成立的。第二个运筹学部门是在1959年由中科院数学成立的,是当时数学家进行国家建设的产物。并且,1960年我国数学所小组与力学所小组合并成立了研究室,主要研究排队论、图论和非线性规划。1963年我国数学所运筹学研究室开设了系统的运筹学课程,这是我国第一次在高校开设运筹学专业。上世纪50年代后期,运筹学被运用在运输问题中,管梅谷教授提出了中国邮路问题模型,运筹学成为运输领域的重要理论支撑。另外,华罗庚先生推动了我国运筹学早期推广与普及工作,在文革期间,他率领华罗庚小分队到工厂和农村讲解统筹方法,将统筹学运用到生活之中。80年代以后,我国运筹学发展迅速,并取得了较多的应用成果和理论成果,运筹学在生产系统优化、组合优化和非线性规划领域的应用十分广泛。
我国运筹学发展现状
数学规划
(1)“线性规划
线性规划是自苏联数学家康托洛维奇在1939年提出线性规划问题以来,运筹学研究最为透彻的方向。1947年丹齐格提出的单纯形法解决线性规划问题到现在仍然是应用最为普遍的算法。虽然,单纯形法具有指数复杂性,但是,在平均意义下,学者已经证明了单纯形法属于多项式算法。现阶段,我国关于单纯形算法的研究主要集中在主元选取上。除了单纯形算法还有一种算法是内点法,内点法是基于苏联数学家卡奇扬的椭球算法二提出的,之后又出现了原始对偶法、对数罚函数法、不可性内点法、路径跟踪法等线性规划方法。现阶段,线性规划研究仍面临着多项式算法是否存在的理论难题。
(2)非线性规划
现阶段非线性规划主要采用序列二次规划算法,并且,很多学者都在积极改进这种算法。非线性规划算法需要使用先搜索策略来选取补偿。2011年勒斐和弗莱彻提出了虑子方法,2002年包威尔提出了直接法,非线性规划取得了较大的进展。
(3)锥规划
锥规划是现阶段非线性规划和线性规划的推广,是国际优化领域的重要研究点。锥规划研究促进了数学规划的深入发展,加强了几何学、拓扑学、代数、分线性分析等与数学规划的融合,并被运用在管理、金融、经济、工程、交通等领域中。现阶段,锥规划研究成果主要包括半定优化和二阶锥优化、对称锥优化、齐次锥优化和双曲锥优化。
(4)矩阵规划
现阶段,很多社会经济问题和科学问题的决策变量优势一个结构特殊的矩阵,可以采用矩阵规划的方法。矩阵规划起源于1981年,而上世纪90年代之后,国际上才开始了对矩阵规划的真正呀就。矩阵规划是当今图像恢复、信号处理、图像重建等信息科学领域的研究热点,在未来发展中,矩阵优化、张量优化、多样式优化等必然会成为统筹学的重要发展方向。
(5)整数规划
整数规划起源于20世纪50年代,是丹齐格首先提出的,约翰逊等人在之后的研究过程中东提出了现代混合整数规划算法,1958年戈莫里发现了割平面方法。现阶段,整数规划算法已经被普遍运用在各个领域之中,然而仍无法解决离散约束问题和混合线性整数规划问题。在未来发展过程中,随机整数规划、协正规划、多层整数规划、半定整数规划是整数规划的重要发展趋势。
组合优化
(1)图论及算法
经过几十年的研究,图论法已经取得了一定研究成果,提出了子图覆盖、整数流、经典拉姆齐函数等难题。并且,大多数图论结果都能够运用在超图中,解决超图问题,刻画随机图的特殊性质,了解随机图的生成过程及变化。在未来发展过程中,极限图和无穷图是图论的重要研究方向。
(2)近似算法设计与分析
近似算法是一种多项式假算法,虽然不能确保问题实例得到最优解,但是可以保证解的目标值与最优解的值差不多。近似算法是上世纪60年代格雷厄姆提出的,79年代库克首次证明了NP-完全屋内。现阶段,人们十分注重对设计近似越来越小的算法的研究,并取得了一定成果,提出了隨机算法、对偶算法、平面划分、半丁规划等算法。
(3)随机最优化
随机最优化需要利用随机过程、随机分析、概率统计等工具对随机因素进行计算,全面考虑环境、控制变量以及准则值的随机因素。随机最优化研究成果主要包括排队论、马氏决策理论、复杂系统可靠性和软件可靠性。排队论经常被运用在通讯网络、半导体设计与生产、交通运输等行业中。马氏决策理论经常被运用在金融监管、对抗与合作系统、监管理论研究等方面。复杂系统可靠性重点研究功能冗余性与相依性。软件可靠理论主要用于软件系统,分析软件系统中的问题。
(责任编辑:单位文秘网) )地址:https://www.kgf8887.com/show-172-66880-1.html
上一篇:对假设检验问题的一两点分析
下一篇:浅析数学对国家政治的影响
版权声明:
本站由单位文秘网原创策划制作,欢迎订阅或转载,但请注明出处。违者必究。单位文秘网独家运营 版权所有 未经许可不得转载使用