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摘要:
本文从独立学院概率统计教学现状出发,结合教学实践,针对独立学院学生的特点,探索研究适合独立学院学生的课堂教学方法,以便提高学生的学习兴趣,培养学生的应用创新能力。
关键词:概率统计;课堂教学;独立学院
收稿日期:2011-09-12
作者简介:周会会,广东海洋大学,主要研究概率统计教育工作。
近年来独立学院发展迅速,在我国的高等教育中已占有相当大的比重,在办学条件和办学特色等方面都有了较大的发展,但大多数独立学院招收的学生文化基础相对薄弱,素质参差不齐,自我控制能力和自我约束能力较差,与数学相关的理论学习对他们来说可能是一种障碍。
在教学活动中,教师是教学活动的组织者,扮演最关键的角色。学生的素质和学习能力已经是客观存在的事实,要想取得好的教学成果,首先要提高教师自身的学术水平和教学水平。在自己原有知识的基础上不断学习,更新知识,把握概率统计前沿理论,跟踪技术的新进展,甚至自己选择某一方向用心钻研,并将这些新知识通过课堂及时地传递给学生。我们年轻教师,不能闭门造车,要多和老教师交流,从有关教学的学术期刊上吸取经验,提升自身的教学水平。
概率统计是理工科专业的基础课程,它是一门从数量方面研究随机现象规律性的学科。它不仅仅是一种技术,更是一种认识现实世界与处理日常生活的思想和方法,其应用领域日渐扩大,已渗入自然科学、经济、金融、社会等各个领域。但由于其数学性较强、抽象度较高,使得原本数学基础较差的学生望而生畏。针对独立学院的实际情况,提高概率统计课程的教学质量,是我们这些一线教师不可推卸的责任。本人将基于独立学院的培养目标,结合自己在概率统计课程中的教学实践,对这门课的教学方法提出自己的一点思考和探索。
一、精简内容,加强概念和定理的讲解
由于独立学院学生的文化基础薄弱,学生素质参差不齐,所以要根据实际情况选择合适的教学大纲,精简教学内容,适当降低难度,让学生“学一点,会一点”,真正能学会,弄懂知识。每一章节要分清重点和难点,将知识点和内容串在一起,形成完整的体系。
数学的学习中,概念是它的基石,定理、公式的推导都是建立在基本概念基础之上,概念、定理、一些具体的计算公式构成了整个概率论的知识体系。如果概念理解不透彻的话,一些基本定理也就不能灵活牢固地掌握。为此,在教学中要对概念予以重视,采取多种途径,尽量用通俗的语言来讲解基本概念,使学生牢固地理解基本概念。亦可组织一些有典型意义的错误题解,让学生在对比分析中正确理解概率统计中的概念,掌握正确的解题方法。同时,应该结合恰当的例子从正确的方向加以说明,使学生从正反两方面加深对概念的理解,为后面的延伸学习做好准备工作。对于定理和具体的公式,要注重公式的推导过程,学生只有了解了定理和公式的来龙去脉后,才能牢固地掌握和灵活地应用定理和公式。要充分考虑到学生的实际素质、实际情况,精心选择例题,不要太多,但要具有代表性和一定的灵活性。
二、互动式教学,活跃课堂气氛
作为从学生阶段一路走来的教师,都很清楚填鸭式教学对学生没有什么吸引力。也知道那种只会在讲台上念课本,不顾学生表情和课堂纪律的老师,在学生心目中是什么地位。年轻教师有自己的优势——年轻、和学生之间有共同语言、有亲和力,现在的学生活力四射,渴望交流。年轻教师可以利用自己和学生的年龄差较小,来建立和谐的师生关系。在深入理解教材和了解学生的基础上,注意和学生的交流,多采用提问和引导的方法,做到有问有答,营造活跃的课堂气氛,很重要的一点是要控制好课堂纪律,有秩序的教学,才有利于知识的传授。亦可用“启发式”写出自学提纲,选择某些章节提出问题要求,以课外作业的形式布置下去,请学生讲解本节的内容。例如讲完二维随机变量以后让同学把n维随机变量的有关概念与二维随机变量相应概念对照,找出关系并解决课后习题,最后只需根据他们提出的问题归纳总结,进行有针对性的指导,全面进行教与学的评价。这种方法的主导思想是突出教学过程中师生的双边活动,提高学生的自学能力,从而变以前被动接受为积极主动参与整个教学过程,这便培养了学生分析、辩论、理论联系实际、与他人合作等综合能力。
三、案例教学,激发学生的学习兴趣
案例教学法是把案例作为一种教学工具,把学生引导到实际问题中去,通过分析与相互讨论,调动学生的主动性和积极性,并提出解决问题的基本方法和途径的一种教学方法。
概率统计是数学的一个有特色的分支,它的产生和发展过程有着耐人寻味、引人入胜的情节,这就为激发学生的认知动因提供了良好的环境和条件。教学中,教师应致力于从每个概念的直观背景入手,精心选择一个个有趣的实例去激发学生的兴趣,并根据各章节的内容选择适当的案例服务于教学,使学生在趣味性中掌握概率统计的基本知识。例如在讲授古典概率型中的投球模型时,我们可以引入历史上有名的生日问题。每个人对自己的生日都是牢记于心的,如果遇到与自己同一天生日的人,总有一种亲切感和惊异感,觉得是缘分使然。可以启发学生利用概率的思想来思考,分析其中缘由,解释这种现象。假如某班有n个人(n≤365),每人都可能出生于一年365天中的任何一天,问该班至少有2人同一天生日的概率有多大?凭直观感觉判断,当班级人数较少时(如n=64),这个概率不会太大,因为要保证100%有2人同一天生日,至少需要366人,而64与366相差甚远。在给出具体解答之前,可以先让班上同学把自己的生日写出来,再略作统计,结果将会出人意料!
又如其他抽签问题、相遇问题、配对问题、彩票的发行及购买问题、组合证券投资决策问题、平均值的质量控制图以及教育经费问题等应用实例,通過对这些实例的阅读和讲解,使理论教学与实际案例有机地结合起来。一方面,使学生了解概率统计在解决实际问题中的重要性,提高了学生分析问题和解决问题的能力;另一方面,使学生在学习过程中不会感觉枯燥乏味,反而对教学内容感觉充实、丰富、有兴趣,调动学生的积极性,使课堂教学卓有成效。
四、多媒体教学与黑板教学相结合,优化教学效果
多媒体辅助教学可以节约板书时间,增加课堂信息量,开阔知识面;对于教材中的重点、难点、复习课、习题课等都可制作成多媒体课件形式,配以适当的粉笔教学,这样既能延续一贯的听课方式,发挥教师的主导作用,又能充分体现学生的认知能力,对促进教学工作有着重要的作用;图形、函数图象等用多媒体显示,能挖掘出课本文字达不到的直观、动态效果,使难以理解的抽象理论形象化、生动化,将学生带入模拟场景,达到提高教学效率、增强学生学习兴趣的目的。另外,我们还可以利用多媒体对随机试验的动态过程进行演示和模拟,如:全概率公式应用演示,正态分布、随机变量函数的分布、数学期望的统计意义、二维正态分布、中心极限定理、高尔顿板实验等十余项的直观演示,再现抽象理论的研究过程,加深了学生对理论的理解及方法的运用。
虽然多媒体技术改变了传统的黑板加粉笔的教学方式,使课堂教学变得更丰富,更能调动学生的兴趣和积极性,但也不能忽视传统教学方式,应该使两者有机地结合,更好地为课堂教学服务。相比多媒体教学,黑板教学相对灵活些,可应对课堂教学中的不确定性。当面对学生在课堂上提出的一些新问题和新方法时,黑板教学就比较灵活,可根据实际情况对教学过程作出适当的调整,这样就有利于培养学生的发散性和创新性思维。另外对于讲解一些较难的习题和定理的证明推导,多媒体无法将具体详细的推导过程一一呈现,或者多媒体教学容易出现信息量过大停留的时间过短等情况,使学生的思维跟不上课件的变化,造成学生学习起来很困难跟不上进度。这时就需要老师借助黑板了,可以在黑板上详细列出推导解题过程,并且中间也可作适当停留,让学生边听边思考,使得教学与学生的思维同步,有利于调动学生主动思考问题的积极性,培养学生的创造性思维。
五、细化考核方法,合理考核学生
考试是一种教学评价手段。现在学生把考试本身当做追求的目标,而放弃了自身的愿望。针对目前学生使用短期突击的方式应付考试,在学生总评成绩中分出20%的平时成绩,通过这个权重督促学生平时好好学习。由于一部分学生即使上课也不学习,作业出现抄袭现象,因而对于出勤和作业的考查并不能很好地反映学生的平时表现。针对这种情况,我们首先要加强平时考查和考试,每次课后要留有作业、思考题,学完每一章后要安排小测验,在概率论部分学完后进行一次大测验。其次,我们要在考查中加大课堂提问这一环节的权重,因为提问是考察学生学习当堂课最有效的手段。具体的权重我们可以分为平时作业和出勤10%,测验5%,课堂提问5%。最后是期末考试,以A、B卷方式,采取闭卷形式进行考试。将这4个方面给予适当的权重,以平均分作为学生该门课程的成绩。成绩不及格者,学习态度好的可以允许补考,否则予以重修。分数统计完后,对成绩分布情况进行分析,通过总体分布符合正态分布程度和方差大小判断班级的总体水平,并对每道题的得分情况进行分析,评价学生对每个知识点的掌握情况和运用能力,找出薄弱环节,以便对原教学计划进行调整和改进。
总之,由于独立学院诞生的时间还不是很长,所以对于独立学院的教学有很多地方还值得探究。我们要在不断提高自身综合素质的基础上,努力研究、探索新形势下适合独立学院学生发展的最佳课堂教学方法,提高学生学习兴趣,培养学生的应用创新能力。
参考文献
[1]董海玲.《概率论与数理统计》课程教学方法的思考和探索[J].中国科教创新导刊,2011,(19).
[2]谭希丽,徐冬梅.概率统计课程教学方法的几点体会[J].高等数学研究,2011, (1) .
[3]吴珊.独立学院《微积分》课程差异化教学方法的研究[J].中国科教创新导刊,2011,(1) .
[责任编辑:周来顺]
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