单位文秘网 2021-07-19 08:28:22 点击: 次
“夫运筹策帷幄之中,决胜于千里之外”,这句话向我们勾画出一幅波澜壮阔的古战争画面:在狼烟四起的战场上,一位如诸葛亮般神奇的人物,将千军万马在合适的时间运用到恰当的地点上,最终取得了战争的胜利。而正确合理地运用兵力、时间、地形等为作战目的服务,也就是今天人们常说的军事运筹。专门研究军事运筹的学科就是军事运筹学,其英文词是Military Operations Research,意为“军事作战研究”。军事运筹学的主要方法有概率法、线性规划法、对策分析法等。正是这些方法淋漓尽致的应用,让人看出原来航空史上有这么多与数学紧密相关的东西,也让人们看出在冷酷的战争后面有数学无与伦比的魅力。
用数字模型说话,理智撤回援法飞机
二战时期,当德国对法国等几个国家发动攻势时,英国首相丘吉尔应法国的请求,动用了十几个防空中队的飞机与德国作战。这些中队必须由欧洲大陆上的机场来维护和操作。空战中英军飞机损失惨重。与此同时,法国总理要求继续增派10个中队的飞机,丘吉尔决定同意这一请求。内阁知道此事后,找来数学家进行分析预测,并根据出动飞机与战损飞机的统计数据建立了回归预测模型。经过快速研究发现,如果补充率、损失率不变,飞机数量的下降是非常快的。用一句话概括,就是以现在的损失率损失两周,英国在法国的“飓风”式战斗机便一架也不存在了。数学家们要求内阁否决这一决定,最后丘吉尔同意了这一要求,并将除留在法国的3个中队外,其余飞机全部撤回英国,为下一步的国土保卫战保存了实力。
精计算由深变浅,深水炸弹弱变强
二战期间,英美运输船队在大西洋里航行时经常受到德军潜艇的攻击。当时,英美两国海军实力有限,一时间,德军的潜艇战搞得盟军焦头烂额。英国空军经常派出轰炸机用深水炸弹对德军潜艇实施火力打击,但轰炸效果总是不理想,对潜艇几乎构不成威胁。
为此,英军请来一些数学家专门研究这一问题。结果发现,潜艇从发现英军飞机开始下潜到深水炸弹爆炸时止,只下潜了7.6米,而英军飞机投下的炸弹却已下沉到21米处爆炸,从而导致毁伤效果低下。经过科学论证,英军果断调整了深水炸弹的引信,爆炸深度从水下21米减为水下9.1米,结果轰炸效果较过去提高了4倍,德军还误以为英军发明了新式炸弹。
滴水不漏计划详,日军奇袭珍珠港
1941年12月7日凌晨(夏威夷时间),日本以大量海空军突袭美国在太平洋的主要海军基地珍珠港,以损失飞机29架、特种潜水艇5艘的微小代价,炸沉炸伤美停泊在港内的全部8艘战列舰和10余艘其他大型舰只、20余艘中小型舰艇,击毁美机约180多架,毙伤美军3500余人,致使美国太平洋舰队主力几乎全军覆没,史称“珍珠港事件”。从战略的角度来讲,偷袭珍珠港不一定是明智之举。正是由于日本偷袭了珍珠港,才促使美国坚定地走到反对日本法西斯的前台。但是从战术角度来看这次行动,具体计划的所有细节都考虑得非常周密,可以说得上是天衣无缝。
首先是航线选择方面,从日本本土到珍珠港,通常有三条航线:一是经阿留申群岛的北航线;二是经中途岛的中航线;三是经马绍尔群岛的南航线。这三条航线各有利弊。北航线远离美军岸基航空兵的飞机巡逻范围,而且一般无商船航行,便于隐蔽,但气候恶劣,风大浪急,海上加油比较困难。中、南航线气候宜干航行,但来往商船频繁,而且距美方岛屿较近,易被美军发现。经过再三比较,特别是出于保密的考虑,最后日军选择了北航线。
突击机群起飞海域的距离,也是经过认真计算考虑的。太近容易被发现,太远又会使飞行员疲劳,影响战斗。根据当时日军飞机的航速推算,从起飞到飞抵珍珠港需要约二小时。而且在舰载机起飞后,航空母舰便后撤一段距离。几经研究,最后选定起飞海域为瓦胡岛以北约370千米,即北纬42°,西经170°海域。选择这一海域的最大好处在于:日军飞机去时航程近,返回时航程稍远。美军如果派出飞机追击,那么往返航程都增加不少,增加美军追击的困难。
突击时间的选择更是煞费苦心。必须要和日军在另一个作战地点的登陆同时发起。由于登陆是在拂晓,为便于作战的顺利完成,登陆时间必须满足两个条件:首先是要后半夜有月光的日子,即下弦月的日期。其次是要星期日,因为根据美军的活动规律,出海的军舰通常在星期六返回,那么星期日在港内停泊的军舰最多,而且星期日人员休假也最多,戒备最松懈。综合各项情况,突击日定为12月8日,农历十九,下弦月,星期日。突击时间为早晨六时。后由于参战的第五航空战队二艘航母上的飞行员没进行过夜间飞行训练,所以把突击时间改为早晨六时起飞,八时实施攻击。整个计划无论是时间、距离还是航线,所有要素都考虑得十分周详,可谓滴水不漏。
统计分析显身手,自杀飞机终称臣
统计分析法是军事运筹学的主要方法之一,通过收集分析大量的作战资料或实验资料,从中获取反映事物规律性的信息,从而达到使指挥人员采取合理战术的目的。同样是二战,同样是美军同日军的较量,美军运用了军事运筹学的统计分析法,使战况大不相同。冲绳之战期间,美国海军遭到日本自杀飞机的攻击。美国海军运筹小组收集了365例此类攻击的报告,进行了统计分析。数学家们运用概率分析后发现,遇到自杀飞机攻击是一个随机事件。从数学角度来看这一问题,它具有一定的规律:对大型舰船,无论机动与否,防空效力大致相同;而对于小型舰船,实施机动时,防空效力显著下降。因此美海军采取以下措施:遇到自杀飞机时,大船采取急剧的转向动作,小船缓慢的转向。采取以上措施后,自杀飞机的命中率从47%降到29%。
巧用博弈判航线,守株待兔战果丰
对策论又称博弈论,是运筹学的一个分支,是关于两个或多个局中的人按一定规则在竞争状态下的决策行为的数字理论。在对策系统中决策人相互影响,并按各自的利益和知识进行对策,而对策论为局中人在这样高度不确定性和竞争性的环境下提供了一套完整的,可以定量化、程序化的选择策略的理论和方法。美军在二战时准确判定日军舰行驶路线,就是利用对策论的一个典型例子。
二战新几内亚作战期间,美军得到了日军将从新不列颠岛东岸的拉包尔港派出大型护航舰队驶往新几内亚莱城的情报,日军舰队可能走两条航线,航程都是3天。其中北航线云多雾大,能见度差,不便于观察;南航线能见度好,便于观察。若日军选择北线,其可能被轰炸天数为1-2天,若选择南线,则可能被轰炸天数为2-3天。美军正是运用军事运筹法,断定日军必走
北线,而采取了守株待兔的战术。历史事实是,日军选择了北航线,经过一天的航行被美军侦察机发现。美遂对其进行了两天的轰炸,日军舰队损失惨重。
去巧用拙显真功,精雕细琢铸经典
以色列空军摧毁伊拉克核反应堆的“巴比伦行动”可谓是航空史上的经典,透过故事的背后我们又能看出多少数学的奥秘呢?看看制定计划过程中这些精密的计算,就知道原来这次经典的空袭是与数学密不可分的。
刚一开始,制定计划人员准备使用精确制导炸弹,但为确保这次轰炸行动万无一失,制定计划人员对是否使用“灵巧”炸弹一事进行了充分论证。战斗机飞行员认为,F-16属“灵巧”型战斗机,飞机或者炸弹有一方属于“灵巧”型即可,不需要双方都是“灵巧”型。特别是这次空袭要求百分之百地命中目标,因此还是采用飞行员们惯用的技术简单的“非灵巧”型炸弹最可靠。飞行员提议使用的炸弹是MK84两千磅(900千克)炸弹,认为它既有效又可靠。作战军官也认为MK84重磅炸弹最适合这次攻击任务,因为它既能贯穿核反应堆的圆形房顶,其爆炸威力又能使堆芯受到毁灭性的破坏。MK84炸弹爆炸后,其碎片横飞,具有很强的爆破效果,可以使用普通引信也可以使用延迟引信。
爆炸后弹片所形成的弹跳包线,9秒钟时其高度可达800多米,22秒钟时,下降300米,27秒钟时消失。弹跳包线在水平方向能扩展一千多米。这样就有了一个令人担心的问题:如果飞机在超低空投弹,那么炸弹爆炸的碎片很可能危及飞机(包括后续飞机)的安全。为了飞机的安全,同时为了增强炸弹的破坏力,计划人员通过精确计算和分析,最终制定了在炸弹上安装延迟引信的方案。调整好时间,待最后~架飞机把炸弹投到核反应堆的圆房顶之后,所有炸弹再一起爆炸。而历史事实证明,这种普通炸弹出色地完成了轰炸任务。
确定攻击目标的俯冲角也是一个关键的问题。通常来说,飞机以几乎贴着地面的超低空飞行接近目标,突袭效果最为理想。但问题是攻击角太小,可能达不到摧毁核反应堆的目的。原因是投下的炸弹有可能在接触到反应堆的钢筋水泥圆顶时被弹开。计划人员分别对采用10度、20度、30度、40度攻击角产生的效果进行了讨论。但不管采用哪种角度,飞机都将暴露在地空导弹和防空炮火之中。考虑到这次任务首先强调的是攻击效果,即效果第一,安全第二。就F-16战斗机来说,要让炸弹穿透钢筋混凝土的圆顶,钻到内部炸毁核反应堆的堆芯,制定计划人员计算出采取30~40度攻击角最为适宜。
由于这次行动是长途奔袭,油量也是计划人员重点考虑的事情。根据作战军官的计算,以色列用于空袭的F-16A战斗机重7400千克,最大起飞重量16000千克。为完成这次轰炸任务,以色列空军要在F-16A上加挂2枚MK84炸弹、3个副油箱、空空导弹、照明弹及电子干扰吊舱等,总重量达17250千克,比正常起飞超重1吨多。如果只挂一个中心副油箱起飞,F-16在不到500多米长的跑道上即可起飞,但如果加挂上所有装备起飞,跑道长度必须达到1500米以上才行。达到最大续航距离的巡航速度是533千米/小时,以这一速度飞行,F-16战斗机用的F-100型发动机每小时将消耗2240千克燃料。如果使用军用加力起飞,超低空绕道飞行到伊拉克首都巴格达,进入目标加速,开加力跃升,俯冲攻击,将消耗掉4000多千克燃料。投完炸弹返航时还可剩2700千克燃料。但那时,2枚炸弹和3个副油箱均已投掉,空气阻力大为减小,而且可在高空直接返航,能节省不少燃料。如果顺利,飞机返回以色列埃齐翁基地着陆之后,还大约可剩450千克燃料,大致可再飞行15分钟。经过计算,加挂3个副油箱即可完成轰炸任务。可以想像,这背后的数学计算是容不得一丝差错的。如果一颗炸弹提前或延迟爆炸,后果将不堪设想。
从军事运筹学在航空事件中的运用不难看出,航空事件为军事运筹学施展才能提供了广袤的舞台,而军事运筹学也给航空事件涂上绚丽的色彩。相信这些数学方法还会是明天的航空事件背后的“无名英雄”,演绎出更加动人的故事。
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