单位文秘网 2021-07-18 08:06:29 点击: 次
早年艰苦求学程
严士健1929年4月1日出生在湖北省麻城县黄土岗严家畈村,祖父喜欢数学,对“八线备旨”(三角学)等初等数学古籍颇有体会,并搜集了一本“算术题集”。严士健4岁上学,7岁丧母,读过私塾,在抗战烽烟正浓的1940年,进入黄土岗小学念高小。有一位不愿做亡国奴而返乡的高中学生做了他的老师,在既没有资料又没有印刷设备等等很艰难的条件下,搜集了各种各样的算术应用题(其中也包括祖父留下的“算术题集”)给学生们做,引起学生很大兴趣。有些他至今还能朗朗背诵,如“一百馒头一百僧,大僧每人吃三个,小僧三人吃一个,问大僧小僧各几何?”生于忧患,学于战乱,他却对数学产生了浓厚兴趣,开始学习怎样将实际问题归为数学问题,并用学过的数学知识解出来。
1942年春,他到远离家乡的黄冈县立初中就读,该校设在黄冈县李婆墩镇附近的一组祠堂里,四周都是崇山峻岭。学生吃的是不去糠的糙米,没有青菜,几乎每天三顿都是炒豌豆当菜。八个学生分一碗菜,大家经常比试看一筷子下去谁夹起来的豌豆多。学生们自己去山里背柴,每周一至二次,每次都要走20至30里的山路。晚上四个人围着一盏小油灯自习。住在祠堂的厢房里,睡的是通铺,每人只有一尺宽,半夜起来上厕所回来,就没有空隙了,只好硬躺下去。条件如此艰苦,却有一批不愿在沦陷区教书而具有相当水平的教师。他们上午来山村上课,下午就要回远离祠堂的简陋的家,因而下午全是自习课。同学们经常在冬日避风的山坳里,一边晒太阳,一边讨论问题;在夏日清溪旁,一边洗澡,一边议论。
1948年秋他被保送到了北平师院(今北京师范大学的前身)。不久,解放军就围城了,常常听到枪炮声。有的人劝当时教他微积分的赵慈庚不要上课了,赵先生不为所动,要学生坚持学习。他在课堂上一丝不苟地讲,学生们认认真真地听。不仅没有荒废学业,而且学会了如何珍惜学习机会。在大学的第一年,除学习课程内容外,他还结合“初等数学复习”课,学习英美等国数学家的数学著作,初步锻炼了自学英语专业书籍的能力。
系主任傅种荪对提高学术水平十分重视,几乎遍请北大、清华、以及来京出差的数学家讲演,前后二十多次。还是二年级学生的严士健,每次讲演都听。他从张禾瑞先生的讲演中领悟到代数可以解决几何问题;从程民德先生的讲演中知道了实数还需要构造;陈荩民先生的讲演使他了解到还有非欧几何学;苏步青先生讲微分几何,使他知道了向量以外还有张量,而且对微分几何有用……各种各样的讲演使他开阔了眼界,知道了数学知识像浩瀚的海洋,有无穷无尽的东西要学。当华罗庚先生回国不久,在北大理学院作“环的半同态”演讲时,他和几位青年教师从和平门外步行到沙滩去听讲。那时的学习条件同现在真有天壤之别,但他的学习热情极高。看到现在的一些学生即使有班车也不愿到外校去听讲座,很不珍惜学习机会的情况,他每每摇头叹息。 解放以后,他除助学金外没有别的经济来源,更没钱买书。系主任傅种荪知道后,帮他找代课、校对书稿的工作,后来即便没什么工作了,还从教师们所得稿费中给他一些零花钱。他把这些钱全部用来购买数学书。他从不添置新衣服,穿的袜子是日本的无跟袜,一面穿破了再穿另一面,有人问他“你脚脖子上怎么有朵花?”他从基督教青年会领了一件棉大衣,夏天当雨衣冬天当棉衣,一直穿到毕业。
华罗庚说:
“你真是平地拔葱
1952年,严士健毕业留校,先后翻译了《代数与初等函数》、《初等代数专门教程》等苏联数学教材的部分章节。他还为关肇直辅导了《数学分析》,在“师专师资训练班”为张禾瑞辅导“近世代数基础”、“环上的线性代数”(后来成为模论)、“体论”等课程,为闵嗣鹤辅导“初等数论”。他还与王世强合作讲授了《初等代数复习与研究》,并在北京师大一附中讲授高中的《立体几何》。
1952年,国家派一批青年留苏,傅种荪高瞻远嘱主张能送出去的都去,1952到1955年先后派出6位赴苏联留学,严士健因为家庭出身问题未能留苏。但他并不灰心,而是更加热情地投入到系里的教学工作,为闵嗣鹤在师大辅导数论课,并与闵先生合作完成了《初等数论》书稿,1957年由人民教育出版社出版,1982年再版,2003年第三版,累计印数近三十万册,成为高等数学教育的重要教材。
1953年华罗庚在中科院数学所举办《数论导引》讨论班,亲自讲授。系里同意严士健参加。那时交通很不方便,两小时的讨论班路上往返就要6小时。有几次到了数学所,因科学院的人去参加大会讨论班暂停。华先生不忍让他白跑一趟,就单独和他谈话,教导他“念书不能贪多,不要和数学所的人比念书的数量,要真正读懂”。华先生当时已是著名的数学家,但对青年人提出的问题很尊重。在一次讲课中严士健发现华先生有一步推导过不去,当场提了出来,华先生经过思考,认为他说得对,重新准备后讲了有关部分,自此对他更加关心。这进一步促成他勇于提问题的习惯。从老一辈科学家身上,他学到了“在科学面前人人平等”的治学态度。
在讨论班读《数论导引》中关于整数矩阵的内容时,严士健又提出:用生成元表示一般正模方阵,除了书中的方式外还有另一种方式。华先生很重视这个问题,进一步提出:既然有两种方法表示同一正模方阵,那就产生一系列的生成元恒等式,这些恒等式是否可约?能否把生成元的不可约恒等式全部找出来,成为模群的定义关系?对于这个问题,严士健做了六七个月。除上课和三顿饭外,每天从早8点到晚11点,就是计算,算得人了迷。华先生在每星期见面时都要问进展如何,严的回答多是不行,此时华先生总是鼓劲。
有一次严士健自认为做出来了,当时华先生正在开科学规划会,得知后立即安排他去会场作报告。下午就要报告了,中午严士健忽然发现推导有错误,华就临时取消了报告。这样的情况反复了三次,严士健心里想打退堂鼓,觉得辛辛苦苦六七个月完全白费了。但华先生却用鼓励而热切的话语安慰他:“不要紧,咱们再想办法,失败是成功之母。” 这个问题不得不暂时搁置一下,但是功夫没有白费,严士健已经把矩阵的性质了解得很透彻,恒等式也算得非常熟。当时万哲先告诉他已解决了“主左理想子环上线性群的自同构”问题。在这一信息的启发下,他进一步考虑“一般可换环上线性群的自同构”问题,把“平延生成的特殊线性群的自同构”问题解决了。这是“一般环上典型群自同构理论”在世界上的第一个研究成果,它比美国O’Meara学派的有关结果的发表要早9年,后来被美国的J.Pomfert及B.R.McDonald等充分运用并给予高度评价。接着,严士健用同样的方法解决了“由平延生成的辛群的自同态”问题,完成了论文《可换整环上的辛群》。直到1980年代,美国著名数学家O’Meara来北京做报告时,还多次提到严教授的方法,并说“看来环上辛群的自同构也是严士健最早做的”。
对于严士健这一阶段的研究工作,1956年8月下旬《人民日报》、《光明日报》、《中国青年报》在显著位置作了如下报道:“解放以来第一次全国数学论文宣读大会显示了中国数学研究的迅速发展”,“许多青年数学工作者提出的论文也表现了他们突出的数学方面的才能”,“老数学家在谈到王元、严士健、尹文霖、陈景润、谷超豪、夏道行、丁石孙等论文的时候,都认为这是中国数学界十分可喜的成绩”。同时由于教学成绩,在这一年严士健被评为北京市青年社会主义建设积极分子。
“环上的线性群”这一工作完成之时,华罗庚十分赞赏地说:“这真是平地拔葱!”并且希望严能到数学所来做自己的研究生。严士健问到将来的毕业论文该怎么写,华先生说:“你这一篇就绝对够研究生论文水平,而且是优秀论文。”1957年,严士健做了华罗庚的研究生,和王元、陈景润等人成了朝夕相处的同学。
正当严士健意气风发准备追随华罗庚在数论领域里纵横驰骋之时,1958年“大跃进”开始了,北师大让他回校,他不得不终止了一年半的研究生学习,由此也改变了一生的研究方向。在“大跃进”的浪潮中华罗庚压力也不小,不敢留他,后来得知他改搞概率论,曾经惋惜地说:“你在数论领域已经站在了世界的最前沿,而搞概率论却要从头开始!”
回顾当时的情况,严士健说,自己并不为改变研究方向而后悔。虽然那时在数论领域搞出了一点名堂,并不意味着后来能出多大的成果。而在概率论领域他在北师大带出了一个团结拼搏的研究集体,现在在世界上也为中国占据了一席之地,还是很欣慰的。“成功何必在自我”,这是严士健的人生信条。
在逆境中开拓
中国概率论研究
严土健回校时,“一天胜过年”的标语口号贴满了校园。北师大数学系的领导也卷入这股潮流,认为代数与数论的研究没有多少用处,要搞有“实践”意义的工作。听说数理逻辑对计算机设计有用,就要数学系在没有任何设备及训练有素人员的情况下,设计制造出每秒百万次的电子计算机,严士健实事求是地说“不可能”。这位领导让秘书记下来,这成为后来批判他右倾保守的根据之一。严士健多方征求数学界前辈的意见,结合自己的基础,确定在师大开展概率论与数理统计研究。
当时在师大没有人接触过现代概率统计,又错过了1956年在北大、数学所请一批苏联、东欧专家举办概率统计讲习班的学习时机。怎么办?就靠他们自己的力量,从格涅坚科的《概率论教程》读起。什么是随机变量?几个人经过近一星期的琢磨,总算搞懂了这个进入“随机领域”的重要概念。接着他们组织起讨论班,读H.Cramer的《统计学的数学方法》,M.Loeve的《概率论》,但被1960年大搞“高精尖”、“反击右倾翻案风”的浪潮冲垮。他也因“右倾保守、专家路线”、“个人主义、白专道路”受到“重点帮助”。
1960年的冬天,整个国家进入了困难时期,严士健饿着肚子坚持科研,他带头与四位教师写出关于加强北师大师资队伍建设、提高学术水平的建议书。1961年该系办起了函数论、环论、数理逻辑、概率论、边值问题等讨论班,开设了概率论方向的系统选课。没有现成的教材,他一边学习,一边写讲义,一边讲课。到1962年夏,他完成了60万字的讲义(王隽骧写了部分内容),带出了第一批专门化的学生,为北师大乃至中国的概率论研究打下了最初的基础。讲义在80年代初经与王隽骧、刘秀芳合作,成为《概率论基础》,被广泛地用作本科高年级及研究生的教材。 严士健在讲课中重视启发式教学,思路清晰,很注意让学生跟着想、跟着做。他不墨守成规,常常在讲课的过程中生出一些新的想法来,让学生和他一道做下去。他讲起课来常常忘记了时间,上他课的学生都说必须带个馒头,否则饿得难以支持。他常常晚下课20分钟,甚至高达45分钟。有一次下课铃已经
响了,他也正好讲到一个阶段,但仍不甘心,又在黑板上写下了一个新的题目。正当他兴致勃勃准备再度开讲之时,班长喊“起立”,学生们哈哈大笑,造了一个小小的“反”。他也无可奈何,只好下课了。
桃李不言,下自成蹊1976年粉碎“四人帮”后,严士健很快恢复了中断十年的概率统计“讨论班”,一方面学习十年间随机过程、数理统计在基础理论方面的新进展,一方面对于世界范围内的新动向展开了积极的调查研究。1977年,当他听了一些学者介绍I.Prigogine的非平衡热力学与耗散结构(非平衡系统)理论的研究获得诺贝尔奖的情况后,便和李占柄合作对其中Master))"程进行了分析,明确提出了它赖以成立的概率假设,形成了一般的概率模型,并用初等概率方法严格地建立了Master方程的数学形式。文章发表后受到美国、西班牙等国学者的重视,这是后来他所领导的学术集体研究反应扩散过程的良好开端。
1978年严士健招收了“文革”后的第一批研究生和进修教师,他和陈木法、丁万鼎、唐守正、刘秀芳等人投入到无穷粒子马尔可夫过程的可逆性研究,提出了一般模型,对自旋及排它过程的情形完整地解决了问题,在1985年获得国家教委首届科技进步二等奖。1990年,国家为使数学在21世纪率先赶上世界先进水平设立了 “数学天元基金”。“粒子系统与随机场”成为天元基金重点项目,严士健是这个项目的负责人。2001年,北师大的概率论研究获得了国家“基金委”240万元的创新科研群体资助,在数学界这是惟一被资助的项目。 科研的关键是人才,这些成就的取得,与严土健慧眼独具呕心沥血地发现培养人才是分不开的。1965年人师大数学系的陈木法在“文革”中毕业,实际只读了一年大学,离开北师大后给严来信,希望继续学习概率论并能得到严的指导。严士健热心地替他买了一大批廉价的但是很有价值的参考书,帮助他制订计划,指导他读Loeve的《概率论》,支持他在侯振挺指导下开展研究。“文革”后陈木法成为严的研究生,在他的论文已经达到要求时,为了让他更早地参加工作和出国访问进修,严提出让他提前论文答辩,张禾瑞系主任排除了一些质疑意见,同意向上申报,最终如愿以偿。陈木法后来成为北师大培养出的第一位博士,在1986年被破格提拔为教授,1990年已是博士导师,获得过霍英东青年教师奖和基金,并在世界数学大会上做了长达45分钟的专题报告,这是非常不容易的。2003年他当选为中国科学院院士。 严士健1978年开始招收研究生的时候,收到唐守正从延边森林调查大队写来的一封长信,叙说了他如何喜欢数学,如何在野外工作的间歇期间学习数理统计的数学理论和方法,并将他用于林业统计。但是他从大学学习以来,始终与正规的数学学习无缘,希望考北京师大研究生来学习数学。严为他学习数学的热情所感动,并且欣赏他头脑清晰,将他招至麾下。在唐获得硕士学位以后,两人都十分希望他能留校继续数学的深造,但未能如愿。严一方面鼓励他去林科院工作,可以发挥它的林业和数学的知识技能,同时积极争取研究生院同意他攻读在林科院任职的师大博土生,得到了当时研究生院常务副院长王桂筠的破格同意。事有凑巧,在他刚刚获得博士学位之际,学长袁兆鼎教授告知有位加拿大教授需要聘请一位统计学的博士后,严又及时推荐了他。唐守正获得博土学位后第二年就被破格提拔为中国林业科学研究院研究员,如今已是中科院院士,国家自然科学基金生命科学的重大项目“我国主要人工用材林生长模型、经营模型和优化控制”的主持人,林业科学院的首席科学家。 郑小谷博士现在新西兰工作,是地震和气象统计预报方面的有影响的专家。他1975年进入北京师大数学系学习,1977年毕业后考中科院软件所的研究生,成绩没有达到录取标准。严士健和王树人认为他有潜力,向师大申请录取了他。以后郑的妻子开玩笑说:“你美什么?人家科学院都不要你。”郑小谷说:“科学院不要,严先生要!”
“待到山花烂漫时,她在丛中笑”,由于严士健在培养人才方面的卓越贡献,1989年北京市授予他“劳动模范”称号,同年国家教委授予他们(严士健、陈木法、刘秀芳)“普通高校教学成果国家级优秀奖”。
让数学成为每个
人生活的一部分
我国传统应试数学的重大弱点之一,就是只注意数学本身的习题的解决,不注意数学与自然科学、技术科学、社会科学以及人文科学的关系。结果使得数学处于和社会生活隔绝的状态,社会上对数学的作用也不大了解,有一种神秘感,采取敬而远之的态度。由于升学率的压力,教师们让学生大量做题,甚至将题目归纳成各种各样的题型,让学生进行大量的模仿和重复。这使得学生负担加重,优秀的学生对数学感到厌倦,吃力的学生产生了恐惧心理,以至在课程学完以后大都远离数学,社会对数学也越来越不理解,数学的作用剩下的似乎只是学生们升学和取得学分的需要。
而现代数学在20世纪有了空前的发展,刻画和表达各种现象的数学方法空前地得到发展,数学的各个分支之间的综合与相互渗透以及向各门自然科学、技术科学和社会科学的渗透都达到前所未有的程度,对社会的进步也起着空前的推动作用。随着计算机的飞速发展,数学与计算机技术的结合形成所谓的“数学技术”。它们对高技术的发展起着关键的作用,以至有人说“高技术本质上是数学技术”。如果我们再不改革数学教育,就会影响今后几代人的现代科学文化素质,进而影响我国科学的发展和社会的进步,这是关乎国家民族兴衰成败的大事。
严士健认为,我们要进行的数学教育改革,根本的着眼点是如何从数学对现代社会发展的作用和数学的现代发展出发,来进行数学教育的改革;克服数学教育不注意与其他学科和社会联系等状况。改革的关键首先在于数学界和教师都要转变观念,其次是教师的数学水平和修养需要随着改革的深入而不断提高。
数学具有高度的抽象性和应用的广泛性。在表达和论证上诚然需要注意逻辑的严格性和计算的准确性,但它更重要的是从具体情境上升为一般的概念和结论,又从一般返回到具体情形来加以印证和应用。因此在数学教育工作中需要让学生理解问题是怎样提出的,概念是如何形成的,结论是怎样探索和猜测到的以及证明的思路和计算的想法是怎样形成的;而且在有了结论以后,还应该理解结论的作用和意义。
通过数学教育培养学生的数学思维和帮助学生树立数学意识,是两项极端重要的素质教育。数学在分析的时候,总是要努力寻求最简单、最本质的出发点;而归纳的时候,又需要遵循严密性或者结论可以证明的要求。这种思维模式是西方文化传统的思维体系中的固有组成部分。从柏拉图、笛卡尔、莱布尼兹一直到近代的很多思想家常常遵循这种思维模式。讲授数学不只是要教涉及量的推理,不只是要把他作为科学的语言来讲授,而是要让人们知道,如果不从数学在西方思想史上所起的作用方面了解它,就不可能完全理解人文科学、自然科学、人的所有创造和人类世界。
我国有优秀的文化传统,无疑应该继承和发扬。但是也应该看到:我国古代的社会和文化传统对于数学直至科学、技术并不重视,只是作为一种计算方法和解决实际问题的工具,在文化传统中不占主流地位,甚至明朝有的皇帝认为机器是奇技淫巧。近代的数学主要是向西方逐步学习的,但是数学在思维方面的作用并没有受到充分的重视和研究;只是强调它对逻辑训练的作用,因而没有起到显著的影响,数学仍然没有融人我国的文化传统。因此我们讲授数学不只应该讲授数学本身及其应用,而是要让人们知道,如果不从数学在思维方面所起的作用来了解它,不学习运用数学思维方法,我们就不可能完全理解人文科学、自然科学、人的所有创造和人类世界,从而为人类做出更大的贡献!
严士健说,让数学思维融人我国的固有文化传统,从而弥补其不足,是我国现代化事业中的一个长期的艰巨的重要任务。我们应该努力地帮助学生树立数学意识,让数学意识像环保意识、国防意识等等一样在学生的头脑中牢固地生根发芽,让数学成为每个人生活的一部分……
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