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摘 要:随着集成电路与计算机技术的发展,数字通信以其特有的优越性已得到广泛应用。就数字通信而言,误码率和频谱效率是两个主要的系统衡量指标。由于常用信道传输特性不是理想的,数字信号经过传输后会产生严重的码间干扰,这对于接收机的正确判决非常不利,从而增加了通信的误码率,因此码间干扰的消除对提高通信系统的传输质量有重要意义。介绍基于最小均方误差准则的线性均衡器原理,利用Matlab对最小均方误差均衡器进行仿真设计,并对其性能进行分析。结果表明,最小均方误差均衡器能够有效消除码间干扰,增强基带传输系统的传输特性,是一种有效的均衡接收技术。
关键词:码间干扰; 均衡器; 最小均方误差; Matlab
中图分类号:TN911.5-34文献标识码:A
文章编号:1004-373X(2010)19-0114-03
Simulation Design of MMSE Equalizer Based on Matlab
ZHANG Dan-dan, ZHANG He, LIU Hui-fang, YANG Jing
(Electronics Information Engineering College, Southwest Petroleum University, Chengdu 610500, China)
Abstract: With the development of integrated circuit and computer technology, the digital communication because of its peculiar advantage has been widely used. Spectrum efficiency and bit-error-rate are two main indexes of measuring systems in the digital communication. Due to the characteristics of common transmission channels are not ideal, the digital signal produces serious intersymbol interference (ISI) after its transmission and increase the communication bit-error-rate. This is very disadvantageous for the correct decision of the receiver. So, it′s important to eliminate ISI for the improvement of transmission quality. The principle of linear equalizer based on MMSE is introduced. The simutation and design of MMSE equalizer is carried out with Matlab. Its performance is analyzed. The results show that MMSE equalizer can eliminate ISI effectively, improve the transmission characteristic of the baseband transmission system, and is an effective equilibrium receiving device.
Keywords: ISI; equalizer; MMSE; Matlab
收稿日期:2010-04-20
数字通信以其特有的优越性而得到广泛应用,并且随着集成电路及计算机技术的发展,数字通信必将具有更高的数据率和更高的可靠性。就数字通信而言,误码率和频谱效率是两个主要的系统衡量指标。由于常用信道传输特性不是理想的,数字信号经过传输后,会产生严重的码间干扰,这对于接收机的正确判决非常不利,从而增加了通信的误码率。理论和实践证明,在数字通信系统中插入一种可调滤波器可以校正和补偿系统特性,减少码间干扰的影响。这种起补偿作用的滤波器称为均衡器[1]。基于最小均方差(MMSE)的均衡器能有效地消除码间干扰,增加基带传输系统的传输特性,是一种有效的均衡接收技术。
1 最小均方误差准则的线性均衡器原理
实际使用中,均衡器系数可通过迫零准则或最小均方差准则获得。对于迫零准则,调整均衡器系数使稳定后的所有样值冲击响应具有最小的码间干扰,而MMSE准则的均衡器系数调整是为了使期望信号d(n)和均衡器输出信号y(n)之间的均方误差最小。无论是基于MMSE准则,还是迫零准则,无限抽头的线性横向均衡器在无噪情况下直观上都是信道的逆滤波器,如果考虑噪声,两种准则间会有差别。在MMSE准则下,均衡器抽头对加性噪声和信道畸变均进行补偿,补偿包括相位和幅度两个方面,而基于迫零准则的LTE忽略噪声的影响,因此使用之后可能会形成显著的噪声增强[2],这一点是容易看出的。注意,在C(f)比较小的频率范围内,信道均衡器GR(f)=1/C(f)就在这段频率范围内通过大的增益予以补偿,其后果是在这段频率范围内的噪声也大为增强。一种替代的方法是,放松零ISI条件,并选择信道均衡器特性,使得剩余的ISI和均衡器输出端的加性噪声组合功率最小[3]。基于MMSE优化的信道均衡器能够实现所期望的目标。
首先考虑FIR均衡器受噪声污损的输出为:
z(t)=∑kn=-kcny(t-nτ)
(1)
式中:y(t)是均衡器的输入。均衡器输出在t=mT时刻采样,可得:
z(mT)=∑kn=-kcny(mT-nτ)
(2)
在t=mT时,均衡器输出的期望响应就是发送符号am。am和z(mT)之间的差定义为误差,那么实际输出样本z(mT)和期望值am之间的均方误差(MSE)就为:
MSE=Ez(mT)-am2=
E∑kn=-kcny(mT-nτ)-am2=
∑Kn=-K∑Kn=-KcnckRy(n-k)-2∑Kk=-KckRay(k)+E(am2)
(3)
式中的相关定义为:
Ry(n-k)=E[y*(mT-nτ)y(mT-kτ)]
(4)
Ray(k)=E[y(mT-nτ)a*m]
(5)
期望是对随机信息序列{am}和加性噪声取的。
将式(3)对均衡器系数{Cn}微分可得最小MSE的解,于是对最小MSE得出的必要条件是:
∑kn=-kcnRy(n-k)=Ray(k),k=0,±1,±2,…,±k
(6)
这是均衡器系数的2k+1个线性方程,和前面讨论过的归零解不同,这些方程都与噪声的统计性质(自相关)以及通过自相关函数Ry(n)的ISI统计性质有关。
在实际情况下,自相关矩阵Ry(n)和互相关向量Ray(n)事先都是不知道的。然而,这些相关序列可以通过在信道上发送某一测试信号并采用时间平均估值估计出来:
y(n)=1K∑KK=1y*(kT-nτ)y(kT)
ay(n)=1K∑KK=1y(kT-nτ)a*k
(7)
以代替为解由式(7)给出的均衡器系数而要求的集合平均。
2 Matlab仿真设计
Matlab具有丰富的库函数,语法简单,编程效率高等优点,利用Matlab工具可以对不同的信道模型进行仿真,并对各种结构形式的均衡器在不同信道模型下的收敛速度和精度进行仿真[4]。下面将用Matlab设计一个具有5个抽头系数的最小均方误差均衡器。这里考虑一个信道失真了的脉冲x(t),在均衡器的输入端由式(8)表示:
x(t)=11+(2t/T)2
(8)
式中:1/T是符号率。仿真设计的结果如图1所示。
图1 最小均方误差均衡器的仿真
图1(a)是信道的单位冲击响应,即输入均衡器的单位失真脉冲;图1(b)是均衡器的单位冲击响应,即由Matlab编程得出的均衡器系数;从图1(c)中可以看出,信道失真脉冲经过最小均方误差均衡器均衡后的联合单位冲击响应非常接近单位冲击函数,则整个系统也就满足了奈奎斯特第一准则,从而基本消除了码间干扰,实现了均衡的效果。
3 性能分析
下面将通过最小均方误差均衡器的误码性能图对MMSE均衡器的性能作出分析。该Matlab仿真环境为发送信号为二相相移键控(BPSK),信道的单位冲击响应为x(t),最小均方差均衡器的抽头系数为9个,噪声为加性高斯白噪声(AWGN),信噪比(SNR)的范围为1~20 dB。仿真结果如图2所示。
图2绘出了无码间干扰时和有码间干扰情况下均衡和未均衡的误码性能对比图。从图中可以看出,码间干扰使通信系统的性能急剧下降,误码率非常高,以至于通信系统无法正常工作。在加入最小均方误差均衡器以后,误码性能明显改善,并且误码率随着信噪比的增大迅速减少,特别是在大信噪比时它已经非常接近无码间干扰时的误码性能。可见,在存在码间干扰时加入最小均方误差均衡器就能够使通信系统基本正常工作。
图2 最小均方误差均衡器的误码性能图
4 结 语
均衡器被广泛应用于数字通信系统中,而基于最小均方误差准则的均衡器无论是设计还是实现都较为简单。本文介绍了基于最小均方误差准则的线性均衡器原理,并利用Matlab软件仿真分析了最小均方误差均衡器的性能。通过分析可以更加清楚地看出最小均方误差均衡器在通信系统中的重要作用,以及它对误码性能的改善作用。
参考文献
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