单位文秘网 2021-07-20 08:19:18 点击: 次
摘 要:文章从供应链的原理出发,联系大型煤炭企业的生产数据和客户对煤炭的需求数据,结合煤炭企业的实际经营情况,由浅入深、从理想到实际的方向逐步建立不同假设情况下该煤炭企业的生产和供给模型,并以这些模型的求解结果为依据为企业的生产和供给问题提供决策建议,最后给出企业在不同情况下保证持续稳定发展的相应对策。
关键词:线性规划 目标规划 基于生产与存储问题的动态规划 偏差变量
中图分类号:F270 文献标识码:A
文章编号:1004-4914(2009)01-219-02
一、问题分析
从影响精煤产量的因素出发,主要包括了通货膨胀、装备、运输成本、机电的供应、计划期内的成本需求量、政策、劳动力、地质条件、自然灾害等因素等。
由于以上因素的多变性和不可确定性,我们没有相关的资料辅助,不可能在模型中反映出这些因素对于精煤产量的影响,因此,为了简化模型,我们假设这些情况都是处于理想状态的,对精煤的产量是没有影响的。因而,我们通过对表格上的数据分析来推测出表格中的各个数据对精煤产量的的影响程度,在这里需要说明,我们认为题目中要求的精煤即洗精煤,每个洗煤厂经过洗煤的工作后除去洗损的数量剩下的就是精煤的数量,而精煤根据洗煤厂的不同又分为冶炼精煤、混煤和其他精煤、混煤,并根据这些数据的特征,再通过统计软件对其进行相关分析,得出对精煤产量的影响因素,从而得出产量的模型。
二、模型的建立与求解
1.产量的影响因素分析。由于我们将许多影响精煤产量的客观因素都排除了,根据调查资料的数据可知,可能影响精煤产量的因素就有入洗原煤数量、入洗原煤、洗损数量和洗损率等,其中的回收率主要是不同厂主要生产所得的冶炼(其他)精煤与入洗原煤的比例,而这些冶炼(其他)精煤都是属于精煤的。对于这些不同精煤与混煤的产量分配是企业管理者根据需求决定的,因此回收率、冶炼(其他)精煤灰分、混煤产量、冶炼(其他)精煤产量与精煤的产量是没有影响的,即精煤产量决定冶炼(其他)精煤和混煤的总产量,而冶炼(其他)精煤和混煤对其无影响,它们实际上是包含与被包含的关系;同时由于我们在此模型中不考虑洗煤设备\工人操作水平,因此洗损数量只与原煤质量有关,而原煤灰分又是衡量原煤质量的重要指标,则可以认为洗损数量是依赖于入洗原煤灰分的,即洗损率由入洗原煤灰分决定。于是我们以洗损率为因变量,入洗原煤灰分为自变量对这些数据进行回归分析,得出的模型中入洗原煤灰分的系数均为负值,即入洗原煤的灰分越小(即原煤的质量越好)则精煤的产量越大,入洗原煤的数量的系数均为正值,即增大入洗原煤的产量也可以增大精煤的产量。在不改变技术和劳动条件和不考虑外界客观条件的情况下,一个洗煤厂的入选原煤的数量和质量在很大程度上影响着精煤的产量,因此企业在该情况下若想增大精煤的产量则可以通过加大原煤的开采工作和提高原煤的质量两方面着手来安排生产与供给计划。
2.只追求企业利润最大化的生产与供给安排分析。由于企业是按照以销定产的原则来进行生产活动的,因此在这一步的分析中我们认为企业是按照客户对各种煤的需求和企业整体利润最大来安排生产计划,即建立以企业利润最大为目标函数,企业自身的生产能力和客户需求为约束条件的线性规划模型。
经过对所给数据的分析,我们从供给和需求及其约束条件几个方面来分析:
原煤的能力说明各个矿井开采出来的原煤数量是有限的,同时洗煤的能力说明各个洗煤厂可以入洗的原煤数量是有限的。另外,由于每个洗煤厂入洗的原煤都来自于本矿井开采出的原煤。因此入洗的原煤一定不能超过开采出的原煤,接着我们考虑需求与供给关系的约束,由于企业是以销定产的原则,我们通过对数据的分析可知精煤的需求量是大于供给的,同时我们还需要对供应精煤的数量进行计算,因为我们设出的是入洗原煤的数量,根据上一个步骤中的结论可依次对客户的不同需求列出约束条件,原煤的供需约束:由于第1、4、5三个客户对原煤有需求,因此,第1、4、5个客户对原煤的需求量小于企业提供的原煤数量,即开采的原煤减去入洗原煤得到的提供给需要原煤的客户;冶炼精煤的供需约束:需要冶炼精煤的客户是第2、3个客户,可加工获得冶炼精煤的洗煤厂是第3、4、5个洗煤厂,因此,客户所得到的冶炼精煤必然不能超过以上三个洗煤厂洗出的精煤数量;其他精煤的供需约束:需要其他精煤的客户是第3、4个客户,可加工获得其他精煤的洗煤厂是第6、7个洗煤厂,因此,客户所得到的其他精煤必然不能超过以上三个洗煤厂洗出的精煤数量;混煤的供需约束:需要混煤的客户是第1、2、5个客户,可加工获得混煤的洗煤厂却是不确定的,因为每个洗煤厂洗出的精煤中是可能含有混煤也可能没有混煤的,这要根据企业的安排来分配具体如何加工、配煤,而且以上两个约束条件都很宽松,约束量都是所有精煤的产量,因此,对混煤的需求约束条件中只有列出总体的式子;由于企业的最终目标只考虑整体的利润最大化,因此我们通过分析得出该线性规划模型的目标函数,最终通过建立数学规划模型求解出生产方案:
此时企业利润值为98714750元。
3.同时考虑客户要求与利润的情况分析。进一步考虑客户的满意度,原规划的模型由单目标规划变为多目标规划。即同时满足客户满意度和企业利润成为本问题中模型的目标函数,因此我们引入运筹学中的目标规划问题将多目标转化为不同重要程度的目标形成的单目标。经分析,由于客户1是主要的客户,因此应当首要满足他的需求量;接着按照客户的重要程度不同依次满足他们的需求,而企业的利润则应该最后考虑,因为煤炭企业是一个长期的大型企业,对于生产计划的制定应该充分的考虑到企业的持续发展因素,因此客户的要求应该尽量放在首位。通过对第二个问题的结果我们可以知道在满足了客户的需求后,由于生产能力的限制以至于企业需外购煤来满足客户的需求,因此利润必然会减少。但是从长远的利益来分析,我们还是应该优先保住客源才能使得企业有长久的发展时期,于是我们按照重要程度得出这一个步骤的解题目标:满足客户1的需求、满足客户2、3的需求、满足客户4、5的需求、企业利润最大化,通过不同的重要程度定义它们的权重,引入正负偏差变量的d-i和d+i,它们之间的关系满足关系式:d-i*d+i=0
根据以上的分析,我们逐步地把每个客户的需求约束转变为目标规划的约束形式:
各目标的优先因子为:P1:满足客户1的需求;P2:满足客户2、3的需求;P3:满足客户4、5的需求;P4:实现企业利润的最大化。
首先,我们要满足客户1的要求,接着,我们对于客户2、3的要求建立目标约束;然后,我们对于客户4、5的要求建立目标约束;最后,我们再考虑企业在该情况下的利润。同样我们还是从成本和收益两个方面得出企业的利润,此时,成本加入了外购煤的成本和外购煤的运输,由于满足了客户的需求量,收益也随供给数量的增多而增多,由于满足了客户需求后的企业利润会减少,这个理论我们在前一个问题得出的结果也可以看出,基本上就是混煤的数量不能满足要求,而对于外购煤来说混煤的价格加上运费反而比该客户出的价钱要低,因此可以说企业为了满足客户的需求使得自己的亏本为客户提供所需的煤,因此该情况下得出的利润是小于上一问中得出的利润的。于是,我们把多个目标都变成了约束条件放入了单目标规划中,此时我们的目标函数都是按照优先因子分别实现目标约束的限制条件尽可能地缩小偏差值。由于我们既要满足客户的需求同时还要考虑利润问题,因为企业的供给不能过量,多出来的会卖不出去而且耗费成本,因此作为企业则希望自己的供给恰好达到客户的需求量。另外,由于我们这个模型是建立在模型二的基础上加入了客户的目标,模型一中的硬约束对于模型三的约束作用还是存在的,这里就不再赘述模型二中硬性约束的推导过程,直接将其加入到最终模型中。
根据P1>P2>P3>P4重要程度关系为这四个优先因子赋值:P1=1012,P2=106,P3=1,P4=10-6,得出的企业生产与供给决策方案如下。
生产决策:
为了实现供给而外购的数量决策:
供给决策:
由上面的几个表可以看出,客户的需求被全部满足了,而利润相对只考虑企业整体利润情况下的利润值减小了5153250元,即在同时考虑企业利润和客户满意度的情况下企业的利润为98714750-5153250=93561500元,对比模型二与模型三的结果我们可以看出,在模型二中就只有混煤这部分的客户需求得不到满足,客户1和客户2的需求都一点都没有满足,在模型二中就通过了外购混煤解决了该问题,从而兼顾了利润和客户这两个因素。
4.再进一步对企业的生产与供给模型进行分析。加入了对时间约束这一因素的考虑后,我们开始研究哪些措施可以提高企业的响应时间,一方面要求供应链响应快,能及时满足客户需求,则企业在每个阶段初都应该有一个一定范围内的库存量来应对客户在短时间内但企业没有能力生产的需求量,有了库存量即可缩短企业供应链的响应时间;还可以通过要求各部门协同运作,在得到若干订单后各个矿厂如何进行分配生产,即每一个矿厂生产哪种产品,生产多少,调动各个矿厂的生产积极性,并根据成本最小化为指标,进行决策。因此,我们认为该模型应改进为合理安排生产与库存问题,既要达到满足社会的需求又要尽量降低成本费用的生产与存储问题。所以,库存费用和运输费用之和最小,是这个生产与存储问题的最优化目标,再引用动态规划的原理进一步的深化模型的意义。
根据前面三个模型得到的结果综合得到数学表达式。
动态转移方程为:原煤:vk1=vk-11+xk1-dk1
精煤:vk2=vk-12+xk2-dk2
三、结论
煤炭企业在制定生产与供给决策时要从根本下手,首先,应提高挖掘原煤的效率,尽量选择地质条件优越的地点进行原煤的开采,使得原煤的质量提升从而提高精煤的产量以降低煤炭供不应求情况发生的概率;其次,企业可以通过补充库存量和适量外购来提高企业的响应能力,从而保证企业的可持续发展、良好的客户满意度和快速地响应时间,为企业争取更多的客户和获取更多的利润。
参考文献:
1.《运筹学》教材编写组.运筹学(第三版).清华大学出版社,2005
2.曼昆.经济学原理(第五版).清华大学出版社,2007
3.费培之,程中瑗.数学模型实用教程.成都:四川大学出版社,1998
(作者单位:中南财经政法大学信息学院 湖北武汉 430000)
(责编:若佳)
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