单位文秘网 2021-07-17 14:29:49 点击: 次
摘要:本文通过对路面砼强度抽样分布规律的分析,运用概率论原理和数理统计方法,导出了路面砼强度的概率密度函数,并证明这种函数是正态分布概率密度函数。
关键词:概率论;数理统计;路面砼强度样点;概率密度函數
概率密度导数工程上的应用是十分广泛的,也是十分重要的。为了理解它的真实意义,本文运用概率论原理和数理统计方法,通过对路面砼强度样点抽取规律的数学分析,作为一个练习,谈其概率密度函数的建模过程,从而减少使用上的肓目性,达到灵活运用的目的。
一、预备知识
在施工抽样检测中,于某一抽样的总体内,例如:水泥砼路面20公里中,随机布设了路面砼强度的100个抽样点。现在的问题是如何根据布设的这100个样点值求出总体强度概率密度分布真值。理论上的函数依据是什么?这就是要通过子样(局部)来探讨总体(整体),如果子样对总体有充分的代表性,那么,这个子样就可以看作是总体的缩影了。
怎样通过子样来认识总体,这是整理统计须要回答的问题,由于时间和费用的限制,人们在研究某一问题时,例如砼路面质量,不能全做破坏性的抽芯,只能采取抽样的方法,通过样本而推断其总体。本文对概率密度函数式子的分析推导,正是从局部变量开始分析,直到推出全部变量可展现的规律。(函数式子)
设在总体内抽得一个子样(样本),其样本单元(样点)的几个值为X1、X2…Xn总体中的样点值是一个随机变量,设为。的几个值也就是X1、X2…Xn,按算术平均值原理:
<26>式就是要求的路面砼强度(X)的概率密度函数的最终形式,也就是我们常说的正态分布概率密度函数的标准形式。
注:“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
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