单位文秘网 2021-07-18 08:17:25 点击: 次
猴年春节还未至,著名的第三方支付平台支付宝就跟大家耍起了猴把戏。推出的集五福卡活动像病毒一样侵入到了各大社交媒体,支付宝一直冷清的“通讯录”和“生活圈”一下子炸了起来,微信朋友圈也被各种交换福卡刷屏了,全国人民都在集五福。“你抢到敬业福了吗?”这句话已然变成了小伙伴们聊天的新谈资。原来,许多人在除夕夜前均已集齐四福,就为“敬业福”的迟迟不露面干着急。结果,就在新年钟声敲响之前,游戏揭开了谜底。3245亿次戳屏后,791405位用户集齐了五福,平分了2.15亿现金红包,每人分到271.66元。
获奖者如同受到了幸运女神的青睐,简直不啻于天上掉馅饼。可是,天上真的会掉馅饼吗?等等,究竞是馅饼还是陷阱呢?
概率:身边的数学
据测算,假设争抢支付宝“敬业福”的用户有2亿,那么抢到支付宝“敬业福”成功斩获五福并得到271块奖金的概率为0.4%。而买双色球中200块奖金的概率为0.03%,相当于抢到“敬业福”的1/10。费那半天功夫“咻啊咻”,早知道花两块钱去买双色球了……开玩笑的啦。其实这一切都是概率在作祟!
你知道美国的强力球彩票吗?就是那个奖金累积到创纪录的15亿美元,引得民众纷纷排队抢购的彩票!
美国的强力球彩票,它的机制非常简单,从69个数字里,先后选出5个;再从39个数字里,选出1个。将这6个数字组合起来,便是彩票的号码。如果你准确地猜出了这个数字,那么恭喜你,上亿美元的福利将会从天而降。可是等等,这看上去并不复杂的机制,其头奖概率居然只有三亿分之一。
其实,强力球头奖只是个极端的例子,概率在人们的生活中随处可见。而且,我们身边常常会发生一些看起来概率十分小的事件呢!比如说吧,一个班级里,经常有两个学生是同年同月同日生的。这种巧合常令大家惊叹不已。事实上,这样的概率并不低。因为一个班级里的学生大多是同一年出生的。理论证明,随机选取23名同年出生的人,两人生日相同的概率居然超过一半。随机选取50人的话,两人生日相同的概率居然达到97%!由于这一结论似乎违背了人们的直觉,甚至被称为“生日悖论”。但在数学上,它是无懈可击的。
50个人里至少两个人生日相同的概率,等于用1减去50个人生日全都不同的概率。而50个人生日完全不同的概率又如何计算呢?排除闰年,第一个人的生日有365种可能。如果第二个人的生日与第一个人不同,他的生日便有364种可能,概率为364/365。以此类推,直到第50个人的生日与前面49个人都不同,有316种可能,概率为316/365。所以,50人生日完全不同的概率,就是将这49个人生日概率相乘,结果约等于3%。那么至少两个人生日相同的概率,便约为1-3%-97%。怎么样,看起来不可思议的事情,在概率的解释下,便合情合理了。
生命:概率的奇迹
概率是无所不在的。甚至连生命的出现,也是一种极小概率事件。生命诞生之前的地球,远不似如今这般温暖静谧的模样。若是乘坐时光机穿越过去,你会看到这样一幅惨状:海洋刚刚形成,地表温度炙热异常,冒着浓烟的火山遍布各处。大气非常稀薄,只含有一氧化碳、氨气、甲烷和水蒸气。由于缺少充足的大气遮蔽,整个地表都暴露在强烈的紫外线之下。云端的电离子不断引发风暴,交加的雷电侵袭着陆地。
就在一次次的闪电风暴倾泻之下,奇迹发生了。无机小分子形成了有机小分子——氨基酸和氰氢酸。氨基酸是形成蛋白质的基本元素,而氰氢酸则可以合成核苷酸。经过了漫长的岁月,这些有机小分子渐渐聚合,形成了有机大分子——蛋白质分子和核酸分子。又经过了不知多少年头,这些有机大分子中的某一种,极其偶然地得到了复制自身的能力。之所以用“极其偶然”这个词,是因为这种概率实在太小了。小到哪怕是强力球头奖的概率和它相比,也变得如同家常便饭一样寻常。但正是这样极其渺茫的概率下形成的分子,成为了最原始的生命基石——基因。
而且,从最原始的生命进化到哺乳动物,概率也扮演了不可或缺的角色。原来,基因在复制自身的时候,偶尔会出现“复制错误”。这种“错误”,便是我们耳熟能详的“基因突变”。发生“错误”的概率并不固定,但是一旦产生了,就会带来全新的性状。而新性状如果更适合环境的话,就会逐渐保留下来,这也便是达尔文在《进化论》中所提到的自然选择。如今的昆虫、飞鸟、猫、狗,包括我们人类,都是通过无数代的小概率事件——“基因突变”,一点点地进化而来的。
游戏:概率论的试金石
概率如此重要,关于概率的理论也很早就被人们所重视。说起来,概率理论的诞生,便来自于赌博和游戏行业。16世纪时,意大利数学家卡尔达诺从投骰子的博彩游戏中,总结出一些规律,并投入到研究中,创造出最初的概率理论。经过数百年的发展,概率论又反哺了现今的游戏业,使其变得更加诱人。
了解大型网络游戏的同学都知道,多姿多彩的装备,是网络游戏吸引人的一个重要元素。大多数游戏中,装备常常通过杀怪掉落,并且有一定的掉落概率。装备的品质越高,掉落的概率就越低,获取的难度也越大。于是乎,为了获得精良装备,玩家们只好依靠提升数量,多次地“刷”这些怪,来弥补掉落的低概率。通过这番设置,玩家乐意花费更多的时间和精力,投入其中。而一款精心设计的网游,开发者们更会仔细斟酌掉落概率的数值,让玩家既能享受到苦心杀怪后,获得极品装备的成就感,又不至于被困难所吓退。网游里的一身极品装备,看上去是天上掉下的馅饼,实质却是概率的陷阱。
与之相比,卡牌类的游戏更为重视概率呢!毕竟,卡牌游戏本身就具备极大的不确定性,是运气和策略的综合。而如今很多卡牌游戏,不仅游戏本身包含了随机成分,连收集卡牌也需要十足的好运气。巧妙的概率设计,逼得玩家往往要买上一大堆,才能抽到几张强力卡牌,真正将概率理论运用得炉火纯青。所以呐,咱们玩游戏,适度享受乐趣就好了,若是沉迷其中的话,可就变成了概率的奴隶咯。
未来:确定与不确定
可是呢,概率理论也不仅仅是用来玩弄人的,它的用处可大了。当今科学界最前沿的量子理论,就运用到大量概率论的知识。量子理论告诉我们,在微观世界中,某个粒子的状态、能量大小、位置,都是无法确定的。比如说,我们只知道电子围绕着原子核运动,但却无法预测到下一瞬间它会出现在哪个位置。我们只能推算出在某个瞬间,电子出现在某个位置的大致概率。
基于量子概率论的运算模型,能够帮我们进行大数据层面的决策:通过排除无数种不确定性,最终得到一个可能性最高的答案。在未来,人们可以利用它,更精准地预报天气;更智能地疏导交通;更可靠地分析证券市场。原本基于不确定性的理论,却能给人们带来确确实实的好处,这可真是神奇。
概率无所不在,就看我们怎么利用它。用得好了,它便是天上掉下的馅饼;使用不当,它就成了充满诱惑的陷阱。
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