单位文秘网 2021-07-26 08:17:45 点击: 次
政府部门宏观调控的重要目标,也是学者们研究的热点。当前,金融系统处于不稳定的波动状态,这是由自身复杂性及其内外部因素共同作用的结果,其中,突发性的金融危机即是金融系统呈现出的一种典型的非线性反应。
传统的金融理论对非线性相互作用机制的忽视导致无法对金融系统进行有效的预测和控制,因此,以非线性动力学为基础的金融理论应运而生,并得到学者们的广泛关注与应用。宋捷等通过运用非线性经济学重点对市场经济体制下的产销不平衡现象进行了分析[1];黄登仕等运用非线性经济学中的分形理论对金融系统中的寡头垄断市场的竞争与联合关系进行了深入分析[2];伍海华等运用非线性动力学中的分形与混沌理论深入研究了股票的价格分形维问题[3];涂润生等以非线性价值理论为基础对非线性经济学进行详细阐述[4];王凤兰等将非线性经济学知识运用到股票市场,从非线性动力学的视角分析股票市场并确定出影响股票价格波动的因素[5];樊重俊等提出将非线性定量分析运用到国际贸易中,并对与其相关的预测模型进行研究和评述[7];潘明运用非线性动力系统分析国防支出与经济增长之间的复杂关系并建立相关模型[9]等。
金融风险系统的预测和控制问题一直是金融领域研究的热点。运用非线性系统动力学中的混沌与分岔理论对金融风险系统进行有效的预测和控制是学术界研究的重要方向,学者们进行着不懈的探索。徐寅峰对多种经济模型的混沌现象进行了探讨并为非线性科学理论与经济预测的结合提出了新构想[10];陈平对均衡经济学和计量经济学提出了挑战,结合非线性经济演化动力学以解释相关的经济波动[11];周国红认为金融系统风险具有明显的混沌现象特征,并运用混沌理论对金融风险的研究与控制展开探讨[12];徐大江以证券市场为对象,对金融市场的混沌型风险及其指数的平滑测度进行了深入的研究[13];李红权在非线性动力学原理指导下对资本市场风险的产生及非线性特征进行了深入剖析,并提出了资本市场理论的非线性研究范式[14];卢时光以混沌理论为基础对金融风险进行重新定义,并为金融风险向金融危机的演化提供了判断依据[15];李尚南通过探究金融混沌系统的控制平衡点达到降低金融风险的目的,并通过构建控制函数以实现对金融混沌系统的同步控制[16];李喆提出将各国的金融系统看成是具有不同程度扰动的非线性动力学系统,利用非线性相互依赖性来描述各国系统之间的耦合关系从而控制金融危机的传染[17];张震利用非线性经济学中的混沌理论深入探讨了该理论视角下的金融风险系统管理机制,提出应用混沌理论来预测和控制金融风险的应对方案并验证了其可行性[18];张学超致力于金融危机传染理论,通过实证分析深入探讨了非线性动力学在金融领域的应用[19]。
笔者基于徐玉华等于2016年提出的金融风险系统模型展开研究[20],运用混沌与分岔理论对该模型的非线性动力学行为进行分析,并进一步研究了在参数激励下金融风险系统的演化过程,进而对金融风险系统的预测与控制提供了一定的理论依据。
二、金融风险系统模型概述
假定金融风险系统的演化包含三个阶段:第一阶段为风险产生阶段,即各种内外部因素对系统产生的冲击影响;第二阶段为风险传染阶段,即风险在金融系统内部的传染,对金融系统的稳定性造成进一步的破坏;第三阶段为风险控制阶段,即经济系统中的金融机构和监管机构针对金融风险系统进行适度调控。这三个阶段可视为具有循环结构的金融风险系统模型,而且这三个阶段是速度不均匀的非线性状态(见图1)。该金融风险系统模型具有如下假设。
假设一:对当时期(第t期)金融风险系统进行分析的信息来源于上一时期(第t-1期)发生的风险值,对风险进行有效的控制可以减少系统总风险的发生概率。其分别以xt、yt、zt表示金融风险系统在第t期三个阶段中的风险值,即xt表示第t期处于第一阶段各种内外部因素冲击作用下的系统风险总值;yt表示第t期第二阶段在风险传染效应作用下的系统风险总值;zt表示第t期第三阶段对金融风险系统进行控制的值。
三、金融系统风险模型的动力学行为分析
混沌与分岔是非线性动力学系统中复杂的运动现象,在不同的参数组合下,金融风险系统中存在着丰富的动力学行为,其运行状态可能由周期运动、倍周期运动或者概周期运动状态进入混沌运动状态,这意味着金融风险系统由平稳运行状态进入失控状态,对国民经济将产生较大的破坏作用。
从图2中可以看出,该金融风险系统的运动状态较为复杂,随着a的减小,系统多次出现分岔现象,直到进入混沌。
下面通过相图来研究该系统的运动状态,选择不同的a值,得到如下6幅相图,如图3所示。
由图3(a)可知,当a=4时,系统处于周期1运动,说明系统处于非常平稳的运行状态,这也是金融风险系统最理想的运行状态。在图3(b)中,a=3.5,系统处于周期4的运动状态,稳定性被较小程度的破坏,但仍处于周期运动状态,即风险在可控范围之内;在图3(c)中,当a=2.8时,系统处于周期2的运动状态,稳定性得以提高,由此可知,系统的稳定性并没有随着a值的降低而降低,这也证实了金融风险系统运行状态的复杂性;由图3(d)可知,系統出现了分岔并处于周期4运动状态,稳定性被破坏,与图3(b)相比,系统的总风险值增大;在图3(e)中,a=2.47,系统又出现了分岔,且处于高倍周期运动状态,稳定性被较大程度的降低,逐渐走向混沌运动状态;由图3(f)可知,系统完全进入了混沌运动状态,总风险值急剧增大,系统的稳定性被破坏掉,在此状态下,金融风险系统的运行完全失控,对整个国民经济将产生非常大的破坏作用。
從图3相图的分析中可以看出,该金融风险系统存在非常复杂的动力学行为,在不同的参数组合下,系统将呈现完全不同的运行状态。对于整个国民经济而言,金融风险系统的平稳运行至关重要。因此,在不同的参数组合下,应当选取合适的控制强度以有效实现金融风险系统的平稳运行。
四、参数影响在金融风险系统控制中的应用
由于该金融风险系统的复杂性,不同的风险强度参数和控制强度参数的组合造成的系统运行状态截然不同。为保证金融风险系统的平稳运行,选择合适的调控强度至关重要。因此,笔者将进一步对风险强度与控制强度的参数组合展开研究。
五、结论
笔者利用混沌与分岔理论研究了一类金融风险系统模型的动力学行为,通过对该模型的分岔图与相图的分析可知,该金融风险系统存在非常复杂的动力学行为,选择不同的参数配比,系统的运行状态将会完全不同。对国民经济的发展而言,金融风险系统的理想状态是处于平稳的周期运行状态,因此笔者对在不同的参数配比下如何选择合适的控制强度展开研究。结果表明在系统风险强度不确定的情况下,选择较高的控制强度有利于整个金融风险系统的运行;在系统的风险程度较低时,应选择较低的控制强度,较高的控制强度将导致系统处于混沌运动状态;在系统的风险程度较高时,应选择较高的控制强度,但是过高的控制强度将会破坏系统的稳定性并增加系统的风险值。本文的理论分析与数值模拟可为金融机构与监管机构实施调控提供有益的理论参考,具有一定的实际指导意义。例如,可以将混沌和分叉理论应用到研究汇率波动的混沌行为中。汇率系统是一个非常复杂的决定性系统,具有明显的非线性特点。在实际经济活动中,可以针对特定的参数取值研究混沌发生的可能性,并针对汇率系统的混沌属性,相关管理部门可以有选择性地采用不同的混沌控制方式对外汇市场进行干预,从而实现既定的干预目标。
注释:
①②由于a取值必须大于0,根据系统实际情况,太小的取值并没有意义。因此,笔者选取a的取值为[0.5,4]来研究该范围系统的运动状态用电脑制作成图。
参考文献:
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[16]李尚南.一类金融混沌系统的同步控制研究[D].重庆:重庆大学,2008.
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[19]张学超.基于非线性动力学的金融危机传染过程内生结构突变分析[D].哈尔滨:哈尔滨工业大学,2014.
[20]徐玉华,谢承蓉,王玉玲.金融系统风险的演化机理研究[J].统计与决策,2016(1):172-175.
The Application of Chaos and Bifurcation Theory in the First Class of Financial Risk System
Li Bo1,2, Tian Ruilan3, Zhang Weihua3
(1.School of Economics and Management, Hebei University of Technology, Tianjin 300000, China;
2.Hebei Branch of Bank of China, Shijiazhuang 050000, China;
3.School of Economics and Management, Shijiazhuang Railway University, Shijiazhuang 050043, China)
Abstract: Chaos and bifurcation phenomenon are important components of nonlinear dynamics. Using the theory of chaos and bifurcation carry out research on nonlinear dynamic behavior and stability of the financial risk system of the first class of financial risk system, through studying and analyzing financial risk system model bifurcation diagram and phase diagram, we found that there is a complicated dynamic behavior of the system.Therefore, selecting the appropriate control strength parameters under different parameter combinations can provide reference for realizing the smooth running of the financial system risk.
Key words: chaos and bifurcation, financial risk system, nonlinear dynamic behavior, bifurcation diagram, phase diagram, parameter combination
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