单位文秘网 2021-07-18 08:17:41 点击: 次
思想告诉过他的侄子尼古拉(约翰的儿子也叫尼古拉,但与这个尼古拉不是一个人,许多书和文章把他们搞混了).尼古拉的父亲是雅各的弟弟,也是约翰的哥哥,他不是数学家,但同雅各的关系还可以.他的儿子尼古拉,接受并传播雅各的思想.这样,在尼古拉的协助下,这份手稿终于出版了,这时距离作者去世已经整整八年.《猜度术》虽然推迟出版,但终究得以问世,不能不说是一种幸运,要是再拖下去,这个被雅各称为主定理的大数定律,恐怕就会落在别人的名下喽.
好奇的同学一定想知道什么是大数定律吧,这说来也不难懂.你一定见过一角钱的硬币吧,我们可以把有l的那面称为正面,把另一面(有花儿的)称为背面,在许多情况下,我们要靠投硬币来做决定,甚至决定胜负.如果你喜欢看足球,就知道一开场裁判足靠掷硬币来决定两队在哪边的.如果不弄虚作假,谁也不知道投出的结果是正面还是背面,有一半的机会会得出正面,也有一半的机会会得出背面.这个1/2就是数学中的“概率”.同样的道理,在掷骰子时,得出1点(或其他某点)的概率是1/6.当然,1/2也好,1/6也好,这都不是实际进行试验的结果,若真正进行试验,则既可能得出正面,也可能得出背面,要是掷十次,一般也不一定正好是五次正面和五次背面,而且十次都是正面的可能性也是存在的,我们把“”称为“频率”.你一定会想到,当投掷的次数越多时,频率也就会越接近概率,即1/2.这就是大数定律.可这只是想当然得出的,实践是检验真理的标准,你可能想去真正做做试验来检验一下.历史上有许多人干过这事儿,其巾有不少人还足大科学家呢.这里简单说一下他们得到的结果,
法国大科学家布封曾让一个小孩向空中掷硬币4040次,掷出正面2048次,掷出正面的频率约为0.507.
英国数学家德·摩根让学生试验,掷4092次,掷出正面2048次,掷出正面的频率更接近1/2.
英国统计学家卡尔·皮尔逊亲自动手,掷硬币12000次,掷出正面6019次,掷出正面的频率约为0.5016.后来又掷24000次,掷出正面12012次,掷出正面的频率为0.5005,更接近概率1/2.
这就是概率论的第一个伟大的定理,不过,你用的硬币和骰子必须是“均匀”的才行,而且每次试验要在相同的条件下独立进行.还有一件事特别值得注意,就是频率与概率的偏差在有限次试验中并不一定是越来越小的.
(全文完)
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