单位文秘网 2021-07-18 08:19:50 点击: 次
《概率论与数理统计》是各大专院校普遍开设的一门基础课程,主要是培养创新型人才必备 的随机数学知识、能力与素质。但由于其理论知识的抽象性和思维方法的独特性常造成学员 理解和接受上的困难,以及长期以来一直采用的以讲授为主的单一教学方法,制约着学员创新 能力培养和综合素质的提高。近几年来,我们在加强基础课程建设的实践中,以现代教育理 论为指导,以提高教学质量为宗旨,进一步明确了课程教学目标,优化了教学内容,改革了教学 方法和手段,在如何进行基础课教学,培养学员解决随机问题的能力、数学建模能力以及提 高综合素质等方面进行了一些探索。
一、“三引入”的教学内容改革,是课程建设的重点内容目前在广大的学员当中,普遍存在着对数学的一种畏惧感,或者说是对学好数学的自信心不 够强,特别是对《概率论与数理统计》课程,大多数学员感到惧怕。如何消除学员这种恐惧 心里,也是该门课程建设首先要解决的问题之一。我们根据培养目标和知识能力结构的要求 ,在不增加课时的情况下,采用科学的手段与方法精心组织、优化整合教学内容,建立新的 课程教学体系,保证该门课程的授课质量,从而保证创新型人才培养质量。
1引入趣味知识,激发学员学习兴趣
针对该门课程理论性较强,课堂讲授比较枯燥的特点,在教学中将具有趣味性的小知识融入 课堂,激发学员的学习兴趣。如赌场里产生的数学、公交车车门高度设计、概率与直觉、生 活中的小概率事件、保险公司为老年人投保是否会亏本?彩票投注获奖概率有多大?等等 。通过把这些“有趣味的”生活中的例子引入课堂,消除学员对《概率论与数理统计》课程 难学、枯燥乏味的心里,使他们品尝到学习中的乐趣,创造学员自觉接受知识的过程。我们 在帮助学员获得信息、思想、技能、价值观、思维方式及表达方式时,也在教他们如何学习 。事实上,教育的最终目的是能够提高学员将来更容易、更有效地进行学习的能力,因为他 们不仅获得了知识技能,也掌握了学习过程。
2引入应用案例,使学员感受生活中的数学魅力
如何进行教学对学员创新能力的形成有很大影响。一位好教员不仅仅只是善于鼓励和说服学 员的讲演者,而且应能够组织学员深入地进行认知活动和社会性活动,并教会他们如何有效 地利用活动结果。学员是从我们的授课中获得知识的,但好的教员却培养学员通过自己的讲 授发掘信息并使之同化到自己的知识结构之中。聪明的学员能够从教员那里获得信息、思想 、智慧,并有效地利用这些资源指导自己以后的实践活动。在《概率论与数理统计》教学中 ,如何把学员引入到社会的认知活动中,通过案例教学即可达到此目的。为使学员感受到生 活中的数学魅力,我们引入了一些案例如分赌本问题、大数定律在保险中的应用、如何有效 安排人力、正态分布的应用、敏感性问题调查、参数估计方法在就业问题中的应用等等。用 自然现象和日常生活中的案例解释抽象的数学概念,用形象生动、通俗易懂的语言讲解概率 知识,从而使学员感到数学真是无处不在,非学不可。
3引入概率实验,变抽象为直观
针对概率统计课程理论抽象、难学难懂、教学时数有限的特点,我们整合了部分教学内容, 增加了一些演示性实验,尽可能地通过直观地演示,帮助学员理解抽象的理论问题。如高尔 顿板实验、蒲丰针实验、泊松分布逼近二项分布实验、区间估计、边缘分布、相关系数等实 验。通过实验演示,加深了对抽象问题的认识和理解。
二、“三联系”的教学方法与手段改革,是培养创新型人才的重要途 径在现代生活中,数学能力对每个人都很重要。但数学能力的关键不在于数学计算,而在于数 学思维能力和创新能力。要培养学员的创新精神,提高学员的数学修养及素质,固然要灌输 给他们知识,但更要紧的是使他们了解数学的创造过程。这不仅要有机地结合数学内容的讲 授,介绍数学的思想方法和发展历史,而且要创造一种环境,使学员身临其境地介入数学的 发现或创造过程,否则,培养创新精神,加强素质教育,仍不免是一句空话。在数学教学过 程中,采取什么措施,鼓励并推动学员解决一些理论或实际的问题,数学建模思想的渗透与 形成至关重要。
1抓住课程知识结构的内在联系,以旧引新
一是注重教学内容之间的联系与对比。如在教学过程中,将一元随机变量的分布律与二元随 机变量的边缘分布律联系与对比;事件的条件概率、独立性与连续型随机变量的条件分布及 独立性联系与对比;随机变量的二项分布、泊松分布、正态分布内容间的联系与对比;离 散型随机变量的分布函数与连续型随机变量的分布函数联系与对比等。通过联系与对比,找 出相同点和不同点,使学员在理解的基础上巩固旧知识,接受新知识。
2把握教学内容和实际问题之间的联系,构建数学模型
如讲古典概型时,联系到产品质量抽检问题;讲泊松分布就联系到机场与商场的客流问题 、信息台的呼叫次数问题;指数分布主要用于描述“等待时间”、“电子元器件的使用寿命 ”等;正态分布联系到学员考试成绩分布;讲到正态总体的假设检验的“两类错误”时,就 联系到日常生活中,“真”的被拒绝,“假”的被接受的具体实例。理论与实际的有机结合 ,更激发学员的学习热情,使学员感到学有所用。这种讲授的方法往往能起到很好的效果, 学员在学习过程中不会感觉枯燥乏味,反而对教学内容感觉充实、丰富、有兴趣,以后遇到 类似的问题可以由此产生联想。鼓励学员积极参加各类兴趣小组及数学建模竞赛活动。这 些活动大大增强了学员概率统计工具应用能力的培养与训练,为学员提供了用概率统计工具 解决实际问题的机会,丰富了学员对于概率统计应用的理解,收到了良好的效果。在全国大 学生数学建模竞赛中,涉及概率统计知识的竞赛题目有许多,如DNA序列的分类、乳腺癌诊 断问题、彩票问题、电力市场的输电阻塞管理和2008年北京奥运会会场馆的人流分布问题等 。参赛学员们取得了突出成绩:荣获全国大学生数学建模吉林省赛区一等奖4项,二等奖3项 ,三等奖2项;东北三省数学建模联赛中,获一等奖2项,二等奖1项,三等奖2项。
3建立课堂教学与课程网站建设间的联系,促进学员自主学习
网站资源丰富,相关教学资源有:课程的教学大纲、教学日历、教材及参考教材、授课教案 、电子课件、练习题目、模拟试题及答案、历年考题及答案、试题库、习题解答、概率故事 、应用案例等,学员课堂上没弄懂的知识可以在课程网站上自主学习。并且可以拓展学员的 视野,增强他们学习信心,使学员能更深刻地领会概率统计基本思想、基本理论和基本方法。
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