单位文秘网 2020-09-09 10:26:57 点击: 次
授课内容
北师大版九年级上 §2.6(第二课时)
二次备写
课型:新授课 主备人:陈福德
教学目标
1.列一元二次方程解有关利润问题的应用题.
2.经历将实际问题抽象为代数问题的过程,探索问题中的数量关系,并能运用一元二次方程对之进行描述.
3.通过学习,让学生感受到数学源于生活.
教学重点
列一元二次方程解有关利润问题问题的应用题.
教学难点
利用一元二次方程解决实际问题.
媒体使用
发现利润问题中的等量关系.
教 学 过 程
师生活动
教师指导及设计意图
一、复习导入
请同学们回忆并回答与利润相关的知识。
利润= -进价
利润率=
售价= 标价×折扣
总利润= 单利润×销售数量
二、探索新知
例题讲析:
例1.某超市将进价为30元的商品按定价40元出售时,能卖600件已知该商品每涨价1元,销售量就会减少10件,为获得10000元的利润,售价应为多少?若超市要求尽量减少库存,售价又为多少?
解析:销售利润=(每件售价-每件进价)×销售件数,若设每件涨价x元,则售价为(40+x)元,销售量为(600-10x)件,根据等量关系列方程即可.
例2.新华商场销售某种冰箱,每台进货价为2500元。市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销售价每降低50元时,平均每天就能多售出4台。商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的降价应为多少元?(做了改动,降低难度)
分析:本例中涉及的数量关系较多,学生在思考时可能会有一定的难度。所以,教学时我采用列表的形式分析其中的数量关系:
本题的主要等量关系:每台冰箱的销售利润×平均每天销售冰箱的数量=5000元
如果设每台冰箱降价x元,那么每台冰箱的定价应为2900-x元.
设每台冰箱应降价x元,则可以多销售4x/50台冰箱,每台冰箱的利润为(2900-2500-x)元,再由题意建立方程求出其解就可以了.
每天的销售量/台
每台的销售利润/元
总销售利润/元
降价前
降价后
例3.某商店将进货为8元的商品按每件10元售出,每天可销售200件,现采用提高商品售价减少销售量的办法增加利润。若商品每件的售价每提高0.5元,其销售量就减少10件,问应将每件商品售价定为多少元时,才能使每天利润为640元?
三、针对练习
1.某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当降价措施,经调查发现,若每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多销出2件。
⑴若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?
⑵每件衬衫降价多少元时,商场平均每天盈利最多?
2.某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个,调查表明,这种台灯的售价每上涨1元,某销售量就将减少10个,为了实现平均每月10000元销售利润,这种台灯的售价应定为多少?这时应进台灯多少个?
四、收获与感悟
通过两节课的学习,你能简要说明利用方程解决实际问题的关键和步骤吗?有哪些收获?
五、布置作业
教材P55 习题2.10 第1-4题。
通过回顾,使学生熟悉利润背景的实际问题中蕴含的数量关系。
通过涨价1元销售量就减少10件,引导学生可以先间接设涨价x元,销售量就减少了10x件,降低了难度,学生比较容易理解,为后续解题和学生理解售价与销售量之间的关系做铺垫。
填完表后,可以列出一个方程,进而解决问题。当然,解题思路不应拘泥于这一种,再利用上述方法解完此题后,可以鼓励学生自主探索,找寻其他解题的思路和方法。如求定价为多少?直接设每台冰箱的定价应为x元,应如何解决?
加深学生利用方程解决实际问题的意识和提高解题的能力。
通过两道问题的解决,查缺补漏,了解学生的掌握情况和灵活运用所学知识的程度。
鼓励学生回顾本节课知识方面有哪些收获,解题技能方面有哪些提高,通过回顾进一步巩固知识,将新知识纳入到学生个人已有的知识体系中。
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