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西南交通大学 2013 3 - 2014 4 学年第 (2) 学期考试试卷
课程代码
课程名称
信号与系统
考试时间
0 120 分钟
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总成绩 得分
阅卷教师签字:
一、选择题:(20 分)
本题共 10 个小题,每题回答正确得 2 分,否则得零分。每小题所给答案中只有一个是正确的。
1.若离散时间系统是稳定因果的,则它的系统函数的极点(
C
)
(A)
全部落于单位圆外
(B)全部落于单位圆上
(C)
全部落于单位圆内
(D)
上述三种情况都不对
2.积分 dt t t f ) ( ) ( 的结果为(
A
)
(A)
) 0 ( f
(B)
) (t f
(C)
) ( ) ( t t f
(D)
) ( ) 0 ( t f
3.某信号的频谱密度函数为3( ) [ ( 2 ) ( 2 )] ,jF j u u e 则 ) (t f ( B )
(A)
)] 3 ( 2 [ t Sa
(B)2 )] 3 ( 2 [ t Sa
(C)
) 2 ( t Sa
(D)2 ) 2 ( t Sa
4. 已知周期电流 i ( t )=1+ t t 2 cos 2 2 cos 2 2 ,则该电流信号的平均功率 P T 为 (B
)
(A)17W
(B)9W
(C)4W (D)10W 5.一个因果、稳定的离散时间系统函数 H z 的极点必定在 z 平面的(
D
)。
(A)单位圆以外 (B)实轴上(C)左半平面(D)单位圆以内
6.如果一连续时间系统的系统 H(s)只有一对在虚轴上的共轭极点,则它的 h(t)应是( D
)。
(A)指数增长信号
(B)指数衰减振荡信号 (C)常数
(D)等幅振荡信号
7. 理想低通滤波器一定是(
B
)
(A)稳定的物理可实现系统
(B)稳定的物理不可实现系统
(C)不稳定的物理可实现系统
(D)不稳定的物理不可实现系统
班
级
学
号
姓
名
密封装订线
密封装订线
密封装订线
8.欲使信号通过系统后只产生相位变化,则该系统一定是( C
)
(A)高通滤波网络
(B)带通滤波网络
(C)全通网络
(D)最小相移网络 9.某系统的系统函数为 H(s),若同时存在频响函数 H(jω),则该系统必须满足条件( C )
(A)时不变系统 (B)因果系统 (C)稳定系统 (D)线性系统 10. 设一个矩形脉冲 ( ) f t 的面积为 S,则矩形脉冲的傅里叶变换 F j 在原点处的函数值
0 F j 等于( D
)
(A)S/2
(B)S/3
(C)S/4
(D)S
二、(15 分)计算题 1.已知 ) (t f 的波形图如图所示,画出 ) 2 ( ) 2 ( t u t f 的波形。
[答案:
2.如题图所示 LTI 系统,由几个子系统组合而成,各子系统的冲激响应分别为:
( ) ( 1)ah t t ,( ) ( ) ( 3)bh t u t u t
求:复合系统的冲激响应。
[答案:
( ) ( ) ( 1) ( 2) ( 3) ( 4) ( 5) h t u t u t u t u t u t u t ]
○∑ f(t) y(t) h a (t) h a (t) h a (t) h b (t) t
(2 ) (2 ) f t u t
2 0 4 2
三、(15 分)如图所示信号 t f ,其傅里叶变换 t f j F F , 不计算傅里叶变换,利用定义和性质求:
(1)
0 F
(2)
d j F
解:(1)
2 ) ( ) 0 ( ) ( ) ( dt t f F dt e t f Ft j
(2)
d e F t ft j ) (21) (
4 ) 0 ( 2 ) ( f d F
四、(20 分)图(a)所示系统,其中sin2( )2tf tt , ) 1000 cos( ) ( t t s ,系统中理想带通滤波器的频率响应如图(b)所示,其相频特性 ( ) 0, 求输出信号 ) (t y 。
解:带通滤波器的输入频谱:
) 2 ( ) 2 (21) ( u u j F
) 1000 (21) 1000 (211000 cos ) ( j F j F t t f F
) ( 1000 cos ) ( ) ( j H t t f F j Y
tt tt t sa t y 21000 cos sin1000 cos ) (21) (
0 t ]
) ( j F2 2 21 t t f F 1000 cos ) ( 1000 10001002 1002 998 998 41) ( j Y1000 10001001 1001 999 998 41
五、(20 分)已知一线性时不变因果系统框图如下,试确定:
(1)系统函数 ( ) H s ; (2)画出零极点分布图,并判断系统的稳定性; (3)系统的单位冲激响应 ( ) h t ; (4)写出描述系统输入输出关系的微分方程; (5)当输入 ) ( ) ( t u e t ft ,求系统的零状态响应 ) (t y 。
解:
(1)
2 84 3 s sss H
(2)
稳定系统
(3) t u e e t ht t 2 82
(4)
t x t x t y t y t y 12 " 3 16 " 10 "
(5) t u e e e t yt t t 8 27279
jw
-8 -4 -2 +++2S1S-4-2( ) x t ( ) y t
六、(10 分)因果系统的差分方程为:
) ( ) 3 ( ) 2 ( 3 ) 1 ( 3 ) ( n x n y n y n y n y
试求下列问题:
(1)系统函数 ) (z H
(2)单位脉冲响应 ) (n h
(3)画出直接 II 型模拟框图,并判断该系统是 IIR 系统,还是 FIR 系统。
解:
) ( ) ( ) 3 3 1 (3 2 1z X z Y z z z 3 1 )1 (1) (zz H
) ( ) 2 )( 1 (21) ( n u n n n h
系统为 IIR 系统
) (n x1 z1 z1 z) (n y33 1
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