单位文秘网 2021-07-17 14:32:31 点击: 次
思想是总的排列方法个数去掉甲、乙相邻的排列方法个数。确定甲、乙相邻方法种数可以采用捆绑法,由于甲、乙相邻,所以可以将甲、乙捆绑在一起看成一个整体,然后与丙、丁、戊3人进行排列,即4个元素的全排列,有A44=4!种不同的排列方法,而甲、乙的捆绑方法有甲、乙和乙、甲两种,所以甲、乙相邻的排列方法共有2A44种,利用剔除法得,甲、乙不相邻的排列方法有A55-2A44种,m=5!-2·4!=72。
方法三(插空法):如图○□○□○□○,先在3个方块位置对丙、丁、戊3人进行排列,即3个元素的全排列,有A33种不同排列方法,然后排甲、乙,甲、乙不相邻,可以排在4个圆圈位置中任意两个,也即是从4个位置中任取2个,甲、乙两人按次序排列,有A42种不同的方法,利用乘法原理,甲、乙不相邻的排列方法有A33·A42种,即m=A33·A42=72。
由公式(1)MP(A)=m/n=72/5!=3/5。
古典概率作为概率论最初发展阶段的理论,是概率论中最基本最重要的内容之一。古典概率的计算主要是公式(1)中n和m取值的确定,确定n和m的取值,首先要明确试验和事件具体是“做什么”,需要具有良好的对事物的抽象概括能力,然后要思考怎么完成,方法可能多种多样,无形中锻炼了思维能力和解决问题的能力。同时,古典概率中大多数问题都与实际联系紧密,而且趣味性的问题很多,所以古典概率学习的过程,在锻炼各方面能力的同时,还能激发学习概率论与数理统计这门课程的兴趣。
参考文献:
[1]杨静.概率论思想的历史演变[D].河北师范大学,2003,6(2):1.
[2]舒愛莲.古典概率思想的发展过程及要义[J].山东轻工业学院学报,2006,6,20(2):77-81.
[3]姚孟臣.概率论与数理统计[M].中国人民大学出版社,2016,6:9.
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