单位文秘网 2021-07-21 08:23:17 点击: 次
【摘 要】土方工程中,通过土方调配计算确定施工区域填挖方区土方的调配方向和数量,以达到缩短工期和降低成本的目的。当在某一施工区域同时存在多个挖方区和填方区时,用手工计算的方法求解就比较麻烦,而且容易出错。线性规划是运筹学的一个分支,是一种行之有效的经济数学方法。它在土石方工程管理中有着广泛的应用范围。结合具体施工经验通过数学建模的方法将问题系统化不失为一种好方法。
【关键词】土方调配原理;线性规划;数学模型;举例方法应用
1.土方调配原理
土方调配是场地平整施工设计的一个重要内容。土方调配的目的是在使土方总运输量最小或土方运输成本最小的条件下,确定填挖方区土方的调配方向和数量,从而达到缩短工期和降低成本的目的。
1.1调配区的划分原则
进行土方调配时,首先要划分调配区。划分调配区应注意下列几点:
1.1.1调配区的划分应该与工程建(构)筑物的平面位置相协调,并考虑它们的开工顺序、工程的分期施工顺序。
1.1.2调配区的大小应该满足土方施工主导机械(铲运机、挖土机等)的技术要求。
1.1.3调配区的范围应该和土方工程量计算用的方格网协调,通常可由若干方格组成一个调配区。
1.1.4当土方运距较大或场地范围内土方不平衡时,可根据附近地形,考虑就近取土或就近弃土,这时一个取土区或弃土区都可作为一个独立的调配区。
1.2平均运距的确定
调配区的大小和位置确定之后,便可计算各填、挖方调配区之间的平均运距。当用铲运机或推土机平土时,挖土调配区和填方调配区土方重心之间的距离,通常就是该填、挖方调配区之间的平均运距。
当填、挖方调配区之间距离较远,采用汽车、自行式铲运机或其他运土工具沿工地道路或规定线路运土时,其运距应按实际情况进行计算。
1.3土方施工单价的确定
如果采用汽车或其他专用运土工具运土时,调配区之间的运土单价,可根据预算定额确定。
当采用多种机械施工时,确定土方的施工单价就比较复杂,因为不仅是单机核算问题,还要考虑运、填配套机械的施工单价,确定一个综合单价。
2.数学模型的建立
一般线性规划的数学模型,通常被描述为欲寻求变量Xj(j=1,2,……,n),满足含有n个变量Xj的m个线性不等式或不等式的约束条件方程组,且在所有变量都限定为非负的条件下,使得与变量Xj呈线形关系的目标函数z达到最优值(极小值或极大值),亦即求解一组变量Xj,使目标函数:
a11X1+a12X1+…+a1nX1≤b1
a12X1+a22X1+…+a2nX1≥b1
满足约束条件:…
am1X1+am2X1+…+amnXn=bm
Xj≥0(j=1,2,…,n)
上述问题也可简化描述为如下形式:
求一组变量Xj,使目标函数:OPtZ=■CjXj
满足约束条件:■aijXj(≤或=或≥)bi(i=1,2,m)
Xj≥0(j=1,2,…,n)
上述各式中,确定优化准则的常数Cj(j=1,2,…,n),称为价值系数;规定约束条件的常数bi(i=1,2,…n)称为限定系数;系数aij(1,2…,m;j=1,2,n);称为结构系数。
3.举例说明
在土石方工程管理中,线性规划问题所用价值系数,可以是造价、成本、利润、产量等可比指标。为更具体的说明,我们举两个例子:
例1:土石方调配问题数学模型
设某土石方工程,数据见表1。由表一知,该工程填挖不平衡,在全部挖作填的条件下,至少还需弃土(100Km3)。为了就近取弃土,经周密调查并取得地方同意,可以开辟两个取土区和一个弃土区,且限制无土量不大于300Km3,数据如表2。
相应运距为Lij。现欲寻一最有土石方数量调配方案。由于该工地劳动力较为紧张,故选取劳动力消耗指标为其价值系数Cij (此时Cij=min[Cij]).设Xij为第i个挖土地点挖土地点土石方量(Km3),ai(i=1,2,…m)为第i个挖土地点可供挖土的数量(Km3),bj(j=1,2,…n)为第j个填土地点的土石方数量(Km3)。挖土地点包括路堑和取土坑(场),填土地点则包括路堤、弃土堆(场)和虚拟库存点。那么,上述土石方量调配问题就可归纳为下属线性规划模型,据欲寻求一组数量Xij,使目标函数:
MinZ =■■CijXij
表1
表2
■Xij≤Di(i=1,2,…,m)
满足于束条件:■CijXij=Vj(j=1,2,…,n)
Xij≥0(1,2,…,m;j=1,2)
例2:施工区段上机械最有分布问题
在施工区段上最优分部各种施工机械问题的提出,是在土石方数量调配方案已经确定的的条件下满负荷经济合理的组织下在各施工段各工点上施工,方能使得工程费用最省。
设某机械筑路队担负某段路基土石方的施工任务,有n个工点,各工点土石方任务量为Vj(j=1,2,…,n)。该队有m 种型号的主导机械,今以i表示施工机械类型,则i=(1,2,…,m);以Xij表示第i种主导机械的额定工作时间为Di(以台班计算)。又已知:
(1)计划工期主导施工机械的额定工作时间为Di(以台班计算);
(2)第i中施工机械在第j个工作点上的生产率为∏ij(m3/台班)
(3)第i种主导施工机械在第j个工点上的施工计划成本Cij(元/m3)
那么,上述问题就可以归纳为下属线性规划模型,即欲寻求一组变量Xij,使目标函数:
MinZ=■■Cij■ijXij
■Xij≤Di(i=1,2,…,m)
满足约束条件:■■ijXij=Vi(j=1,2,…,n)
Xij≥0(1,2,…m;j=1,2,n)
此模型属于线性规划综合运输模型,可采用电算或综合位势法进行求解。将复杂的问题模型化就迎刃而解了。
4.结语
基于线性规划的土石方调配方法是一种具有优化机制的新的土石方调配方法 ,它避免了传统土石方调配方法中的人为因素 ,只要分段合理 ,借助计算机程序可以快速地得到满意的调配结果。采用数据库方式管理数据 ,不仅可以加快计算速度 ,还便于数据的汇总和查询 ,比如查询某调配段的调运量、平均运距等。
【参考文献】
[1]徐俊.浅议“线性规划”方法在土方工程施工中的应用[J].江西水利科技,2003,(9):143.
[2]符锌砂.公路计算机辅助设计(第三版)[M].北京:人民交通出版社,1998.
[3]交通部.公路工程预算定额[M].北京:人民交通出版社,1992.
[4]朱长求.运筹学及其应用[M].武昌:武汉大学出版社,2004.
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