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安徽省池州市普通高中2011-2012学年度高三第一学期)
理(教学质量监测数学试题.
安徽省池州市普通高中2011-2012学年度高三第一学期教学质量监测 数学试题(理)
时间:120分钟 分值:150分
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、考场座号填写清楚,并认真核准条形码上的考场座位号、姓名及科目.
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写,字体工整、笔迹清楚.
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效.
4.保持卡面清洁,不折叠,不破损.
(选择题,共50分) 卷I第
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
-2-
1?ai在复平面内对i是虚数单位,复数1.已知?z i1?应的点位于第四象限,则实数a的取值范围是( )
A. B. C. D. 1,0)?(?(,1)1,1)(1),?(12.设全集U=R,集合,,?x22A)x|(1)x?y|y?B?lg( 2则=( ) B(CA)IUB. A. 0}x1,或{x|x0}{(x,y)|x1,y? D. C. 0}1}x|x{x{x|3.双曲线方程,则它的一个焦点坐标为221?yx?2 ( ) 622 AD.B ... C )(0,?(),0)(0,3)?(0,222?cosπx,x?0?47的知已值则等于,4.)(?f(f?)?)f(x? 0xf(x?1)1,33?( )
A.3
B.2
C.1
D.-2
55.已知等比数列中,,则公比q}{a?a?10,a?aa? n64314 ) 的值为(
11C.2 D..A . B8
24uuuruuur若空间四边形6,.ABCD中,AB?(2,5,?3),CD?(?4,?1,?7)ruuu的中点,则AD、BC分别是线段F、E点EF-3-
等于( )B).(1, -2,5). A(3,3,2D .(-3,C.(-1,2,-5)
-3,)-2π个单7.将函数的图象向右平移1?xcosy32sin2x6位,所得函数图像的一个对称中心是( )
ππ AB. C..(0,-1) ,0)((,0)1235πD. 1),?(?128.点P从点O出发,按逆时针方向沿周长为的l图形运动一周,O、P两点连线的距离y与点P走过的路程x的关系如图所示,那么点P所走的图形可能是 ( )
9.2011年中国·池州首届绿色运动会上,七位评委为某比赛项目
打出的分数的茎叶图如下,去掉一个最高分和一个最低分后,所
剩数据的平均数和方差分别为 ) (-4-
,B4.84
.84 A.84,1.6
4
D.,1.6
85, C.85中,已知平面区域10.平面直角坐标系xOy域平面区,则0}y0,A{(x,y)|xy?1,且x? ) 的面积为( },y)?A?xy,x?y)|(xB?{(11
BA.. 3
D.C.2
2
分)(非选择题,共100卷第II
分,共5二、填空题(本大题共5小题,每小题 分,把答案填在答题卡中指定的横线上)2521函数则是“,11.若222?dxem)(2x1x?x)axf(aem? 40,充要”条件 .(从”只有一个零点“的
既不充分,““必要不充分”充分不必要“”, 中选填)又不必要”所得向上将一个质地均匀的骰子抛掷两次,12.2在区n,则函数点数分别为m和31mxnxy? 3上为增函数的概率是 间. ?1,13.如图所示是一个几何体的三视图,根据图中-5-
)可得该几何体的cm标出的尺寸(单位:2.
表面积为 cm
14.一个算法的程序框图如图所示,则该程序输出的结果为 .
15.下列所给命题中,正确的有 (写出所有正确命题的序号)
①任意的圆锥都存在两条母线互相垂直;
1,则中,若 ②在3?3B?4cos2cos4sinA?BA?1,2sinABC?2; ?15030?或C
1的二项式③关于x的展开式中常数项是 4?)(2xx24;
④命题;命题:, 220x?11:q?x?R,xxxP:R,1则命题是真命题; )q?(?P1的定义域是, ⑤已知函数 2)?xlogxlog(fx)?(?(0,)2a211则实数a的取值范围是 .,232三、解答题(本大题共6小题,共75分,解答-6-
应写出文字说明,证明过程或演算步骤,解答写在答题卡的指定区域内)
16.(本小题满分12分)
ss,证b满足I)若正数a, (?as,令?,b?ab? ?1y?1x明: ;1xy91 满足a,b (II)设正数.b?2,求证:a?2 ab2
17.(本小题满分12分)
中国·池州首届绿色运动会期间,“上海城”举办了绿色产品展销会,某展台开展购物抽奖活
动.假设某10张奖券中有一等奖1张,可获价值1000元的奖品,有二等奖3张,每张可获得价值
500元的奖品,其余6张没有奖,某顾客从这10张奖券中任抽2张.
(1)求该顾客中奖的概率;
(2)设该顾客中奖的总价值为元,求的分布列及期望.
-7-
18.(本小题满分12分)
设有抛物线为抛物线C上的一定点,2(1,1)AC:y?x,B为抛物线C上异于A的一动点,直线为l抛物线C在A处的切线,点为直线上)(2,yPl0一定点,过点P作直线x轴垂直的直线交直线AB于点Q,交抛物线C于点M,设uuuuruuuruuur ?)(?QM?,,BQ?ROA212
)求直线的方程; (1l.
的值2 ()试求21
分).(本小题满分1219CD、分别在ABABCD中,点E、F 正方形,将直角梯形=2FDEBAE=2,CF上,且在折起到的位置,使点AEFD沿EF'A'EFDA'. 上G恰好落在BC平面ABCD上的射影
)判断直线的位置关系,并证明; (1'AA'DD与 )证明平面2平面; (BCA'?A'AE.
所成角的大小与)求异面直线( 3AB'FD-8-
13分)20.(本小题满分,足:数列满 设 *}{a)N?4a1(na2,8a?2a?1?nnn1n?1 *).?N(1b4annn的通项公式; 1)求数列 (}{abnnn(b?1),记数列的前n项和为 (2)设*n}{cNnc, nn4,求证: 2.SS?nn
21.(本小题满分13分)
已知函数 0).?(a1alnxf(x)?x (1)确定函数的单调性; )xfy?( (2)若对任意,且,都有0,1?,xxxx?212111,求实数a的取值范围.
||4|)?(f?)x(|fx? 21xx21-9-
-10-
-11-
-12-
-13-
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