单位文秘网 2021-07-21 08:13:01 点击: 次
[摘要]:主要运用运筹学领域多目标规划方面的知识,对储药柜设计进行了合理的假设,在取药、放药方便的情况下将药盒不发生并排重叠、侧翻和旋转的作为约束条件,建立了寻求储药槽宽度类型最少方案的方法;考虑到提高储药槽的宽度利用率和降低制造成本的目标,建立了隔板类型最少和宽度冗余最小的双目标优化模型。结合具体数据进行优化计算,得出最终确定只需要设计5种隔板宽度类型即可容纳所有药品,通过设置合适的目标权重,得出当储药槽分类为17种类型时,可以更好的达到降低宽度冗余和制造成本的目的。
[关键词]:储药槽设计 宽度冗余 双目标优化
储药柜通常由若干个横向隔板和竖向隔板将储药柜分割成若干个储药槽,并且一个储药槽内只摆放同一种药品,药品在储药槽中侧立的排列,药品从后端放入,从前端取出。由于药房内的药品包装盒种类繁多,药盒尺寸规格差异较大,多达上千种,在储药柜的设计过程中无法做到每一种药盒规格设计一种尺寸的储药槽,这样做势必会降低储药柜的适应能力,影响药品排放效率。从储药柜的适应能力和排放效率的角度出发,在保证前述要求的前提下储药槽宽度越大越好,首先本文致力于给出竖向隔板间距类型最少的储药柜设计方案,包括类型的数量和每种类型所对应的药盒规格。
在储药柜设计方案中,储药槽宽度大于药盒宽度4mm以上的部分称为宽度冗余。宽度冗余越大储药柜的整体容纳能力越小,相对浪费空间就大,为了减少宽度冗余,可以考虑增加竖向隔板的间距类型数量。由于竖向隔板数量的增加,储药柜的加工成本随之上升,并且同时降低了储药槽的适应能力,影响了药品排放效率。设计时希望总宽度冗余尽可能小,同时也希望间距的类型数量尽可能少。
一、储药槽宽度设计
在忽略横向和竖向隔板厚度的情况下,通常设计药盒与两侧竖向隔板之间、与上下两层横向隔板之间保留2mm的间隙,以保证药品在储药槽内顺利出入,同时还要做到药盒在储药槽内推送过程中不会出现并排重叠、侧翻或水平旋转。
1.宽度约束条件
二、降低间隔类型和宽度冗余的双目标设计方案
在储药柜设计方案中,储药槽宽度大于药盒宽度4mm以上的部分称为宽度冗余。宽度冗余越大储药柜的整体容纳能力越小,相对浪费空间就大,为了减少宽度冗余,可以考虑增加竖向隔板的间距类型数量。由于竖向隔板数量的增加,储药柜的加工成本随之上升,并且同时降低了储药槽的适应能力,影响了药品排放效率。设计时希望总宽度冗余尽可能小,同时也希望间距的类型数量尽可能少。这是双目标的优化问题,因此,在储药柜设计时需建立以降低间隔类型和宽度冗余的双目标优化方案。
需要存放的药品的包装种类虽然种类繁多,但是仔细观察不难发现,很多药盒的尺寸规格是相同的,宽度相同的药盒数量更多,这样宽度相同的药盒就统一可以视为一种药盒规格,从而使得总的药盒宽度类型减少到N1。从而储药槽宽度间隔类型数量范围可以确定为:[n,N1],从现实生活中众多药盒的尺寸来看,通常N1不超过50。通过计算可以得到每种间隔类型下,药盒的宽度冗余。显然按照n种间隔类型进行分割冗余最大,按照N1种进行分割冗余为零。所以从最小n个隔板数依次增加隔板数量,每次增加一个隔板,依次得到n,n+1,…N1种隔板数,随之宽度冗余量不断降低。
α,β为权重系数,分别代表了在双目标优化函数中,减少间隔类型和降低宽度冗余这两个目标的重要程度。可采取层次分析法结合问卷调查的方法确定。采用计算软件即可对上述函数求解,从而得到最优的间隔类型数量,并确定每种间隔类型内存放药品编号。
三、算例研究
本文对2014年全国大学生数学建模竞赛D题附件1的药盒型号数据分别进行计算。
1.间隔类型最少方案
2.降低间隔类型和宽度冗余的双目标设计方案
(1)数据处理
由前述计算可知,最小隔板间距类型数为5个,对所有药盒宽度统计发现,共有47种不同的宽度数据,所有最大隔板间距类型数为47个,从而储药槽宽度间隔类型数量范围可以确定为:[5,47]。将间隔类型数量为5,6,…,47的设计方案分别标记为1,2……43。计算每种间隔类型数量下各个药盒的宽度冗余总量,如表2所示。
(2)参数选择
在本文建立的双目标优化模型中,α,β为权重系数,分别表示了在决策目标中减少间隔类型(降低成本)和降低宽度冗余(提高利用率)的重要程度。若采取α=0.5,β=0.5的参数取值,则认为二者同等重要。考虑到储药柜是一次性建成,长期使用,结合药房的实际情况,可以取参数α=0.4,β=0.6。
(3)模型求解
将上述数据及参数值代入优化模型
通过与原数据比对不难给出每种隔板类型下存放药品编号。
四、结论
本文主要运用运筹学领域的多目标规划方面的知识,对储药柜进行了合理的假设,构造出了兼顾制造成本和减少空间冗余的双目标规划模型。在取药、放药方便的情况下假设了其不发生并排重叠、侧翻和旋转的限制条件,得出适合不同宽度药品所放药槽的宽度范围,为了达到用最少的药槽宽度种类数把不同品种的药全部放进去,本文把所有适合宽度进行整合缩放,最终确定只需要设计5种隔板宽度类型即可;考虑到现实储药槽的宽度利用率,建立了隔板类型最少和宽度冗余最小的双目标优化模型,并对具体数据进行优化计算,综合考虑制造成本和宽度冗余两个目标,最好的药槽分类为17种。
本文建立的模型在现实中有重要的推广意义,针对不同的实际数据,可以有效快速的完成药柜的整体设计,既方便取药,又降低了成本,减少储药槽宽度浪费。
参考文献:
[1]张志涌.精通matlab6.5版教程[M].京;北京航天航空大学出版社,2003.
[2]沈继红.数学建模[M];北京;清华大学出版社,2011.
[3]马莉.MATLAB数学实验与建模;北京[M].清华大学出版社,2010.
[4]袁新生,邵大宏,郁时炼.LINGO和EXCEL在数学建模中的应用[M].科学出版社,2014.
[5]贺永会.管道铺设的优化模型.电脑编程技巧与维护,2011(24).
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