单位文秘网 2020-09-09 10:31:26 点击: 次
16
《交通工程学》习题解
习题2-1
195解:⑴小时交通量:
195
Q 201 208 217 232 219 220 205 201 195 210 190 2493两 / h
⑵5min高峰流率:
Q5 232 60 2784辆/h
5 5
⑶15min高峰流率:
Q15 (232 219 220) 60 2684辆/h
15
⑷15min高峰小时系数:
2493
卩呎刀倔9
习题2-2
解:已知:
AADT 50000 辆 /d,C1 1500辆/h,x 30
K 17.86x 1.3 0.082 17.86 30 1.3 0.082 0.1326 1326%
设计小时交通量:
DHV AADT K 100 50000 0.1326 6630辆/h
车道数:
DHVC16630
DHV
C1
6630
4.42
1500
该道路需修6车道
注:此题K
注:此题KD 0.5
如果 Kd 0.6,n 5.3。
习题2-3
解: Q 100 60
1000 辆 /h
6
车头时距:ht
3600/Q 3600/1000 3.6 s/ 辆
车头间距:hs — ht -20 3.6 20 m/ 辆
3.6 3.6
车流密度:K 1000/hs 1000/20 50 辆/km
第一辆车通过时间:t - 24 1.2 h
V 20
习题2-4
解:
Vs丄'n i 11(4.8 5.1 4.9164.6 5.3)5s
Vs
丄'
n i 1
1
(4.8 5.1 4.9
16
4.6 5.3)
5s
5.0 5.2
5.0
4.7 4.8
5.1 5.2 4.9 5.3 5.4 4.7
ns
n
ti
i 1
16 100
80
20m/ s
72km/h
_ 1 16
Vt - Vi
n i 1
67.91
67.9
(75.0 70.6 73.5 72.0 69.2 72.0 76.6 75.0 70.6 69.2 73.5
16
66.7 76.6 78.3 67.9)
1
1154.6 72.16km/h
习题3-1
解:已知:t 东=2.0 min , t 西=2.0 min ,
X东=29.0辆,Y东=1.5辆
X西=28.6辆,Y西=1.0辆
1、先计算向东行情况:
q东
X西
丫东
28.6 1.5 7.525辆/min 451.5 辆/h
t西
t东
2 2
丫东
1.5 ….
t东
t东
2.0
1.8min
q东
7.525
—
l
2
V东
60
66.67km/h
t东
1.8
2、再计算向西行情况:
q西
X东
丫西
29 0 1 0
7.5辆/min 450辆 / h
t东
t西
2 2
一
丫西
—1.0 …小
t西
t西
2.0 1.867min
q西
7.5
—
l
2
V西
-60 64.27 km/ h
t西
1.867
习题3-3
解:根据浮动车调查法计算公式:
qcXa乙303172240辆/hta
qc
Xa乙
303
17
2240辆/h
ta tc
5
5
70
70
-
Yc
5
17
tc
tc -
0.064h
qc
70
2240
78.3km/h (空间平均车速)
- l
Vc
t c
0.064
超越观测车-被测试车超越的车 其中以100km/h的速度超越的车
0.7x 0.3x 17辆
0.4x 17辆
以80km/h的速度超越的车 0.3x 13辆
被测试车超越的车(60km/h) 0.3x 13辆
习题3-4
解:总停驶车辆数 =28 + 25 + 38 + 33 = 124辆 总延误 =124X 15 = 1860 辆?s
每辆停车的平均延误=总延误/停车辆数
=1860/113 = 16.46 s
交叉口引道上每辆车的平均延误 =总延误/引道上总交通量
=1860/ (113+119) = 8.02 s
停车的百分数=停车辆数/引道上交通量
=113/232 =
取置信度90%贝U K2 = 2.70
停车百分比的容许误差
取置信度95%贝U K2 = 3.84
停车百分比的容许误差
,于是
=(1
0.487) 2.70
11.07%
=.
0.487 232
,于是
=(1
0.487) 3.84
13.2%
=:
0.487 232
48.7%
习题4-2
解:已知:畅行速度 V 82km/h;阻塞密度Kj 105辆/km; 速度与密度为线性关系模型。
⑴最大流量:
因 Km Kj 2 105 2 52.5辆/km
Vm Vr 2 82 2 41 km/h
二 Qm Km?Vm 52.5 41 2152.5 辆/h
⑵此时所对应的车速:
V Vm 41 km/h。
gk?
g
k fj j j
解:已知:N = 56, m
车辆到达数kj
实测频数fj
k fj
P(kj)
Fj P(kj)?N
0
0
0
0.0455
2.548
1
1
11
11
0.1406
7.873 一
卜
2
14
28
0.2172
12.163
3
11
33
0.2237
12.527
4
9
36
0.1728
9.677
5
5
25
0.1068
5.981
6
3
18
0.0550
3.080、
7
2
14
0.0243
1.360
卜
8
1
8
0.0094
0.525
> 9
0
0
0.0032
0.180 丿
56
173
N
173
~56
3.09
对于泊松分布,把Fj小于5的进行合并,并成6组,可算出
56 0.9326 fj “ 11 14 11 9 5 6
56 0.932
N
j1 Fj 10.421 12.163 12.527 9.677 5.981 5.145
由 DF=6-2=4,取 0.05,查表得: 0.05 9.488
可见此分布符合泊松分布。
习题4-5
解:已知:交通流属泊松分布,则车头时距为负指数分布
交通量 Q 1200辆 /h, q 3600 1200 3600 1 辆/s。
3
⑴ 车头时距t 5s的概率:
5
5
5
5
TOC \o "1-5" \h \z P(h 5) e t e 5 3 0.19
⑵ 车头时距t 5s时出现的次数:
P(h 5) P(h 5) e 5 3 0.19
次数为:1200 0.19 226.8 (次 /h )。
⑶ 车头时距t 5s时车头间隔的平均值h:
-8se t
-8s
h - 5
e tdt
习题4-6
解:入=Q/3600=720/3600=0.5(辆/s) P(h > 2)=e-0.4=0.67
每小时出现的次数为:
720*0.67=482.4 次/h
需1辆
需1辆/s的负指数分布,
解:(1)直行车流的车头时距h服从参数
车头时距超过6s的概率为
P(h 6)
P(h 6) e
e 6 3 0.13
1小时内,次要车道能通过的车辆数为:
令 Pk P(6 3(k 1) h 6 3k) =e (6(k e 3 ) ? (6
e 3
Q次
Q次 Pk k 3600
k 1
==257 辆/h
6
3600 e
或者直接根据P103式(4-44)
c 3600 e
h
—=257 辆/h
(2)直行车流的车头时距h服从参数 1200 1辆/s的移位负指数分布,
3600 3
车头时距超过6s的概率为:
P(h 6) e (t-1)t6 e 53 0.189
1小时内,次要车道能通过的车辆数为:
令 Pk P(6 3(k 1) h 6 3k) =e (6 (k 1 1 e (6 3k 1
Q次 Pk k 3600 =269 辆/h
k 1
或者直接根据P104式(4-50)
5
Q次 3600 e(T 号。,=269 辆/h
(1 )(1 e 0) (1 丄)(1 e1)
3
习题4-9
解:已知:Q=1500辆/h,每个收费站服务量为 600辆/h。
1.
按3个平行的M/M/1系统计算
1500/3
—辆/s
600
1
辆/s,
3600
36
3600
6
5/36
5
-1,
系统稳定。
1/6
6
n
(1 )
5辆,q
n 4.17辆,d n 36s/辆,
w
d 1
30s/ 辆
而对于三个收费站系统
n 5 3 15辆,d 4.17 3 12.5辆,d 36s/辆,w 30s/辆
按M/M/3系统计算
1500 5 r .
辆/s,
3600 12
_ 5/12
6003600
5/23-辆/s65—1,系统稳定。6
600
3600
5/2
3
-辆/s
6
5
—1,系统稳定。
6
P(0)
2(5 2)k k 0 (5/2)4
(5 2)3
k! 3! (1 5/6)2
0.04494
6.625 15.625 0.04494
3!
q
(1
3.5
3.5
5/12
2 3.5 辆
5/6)2
2.5 6 辆
8.4s/辆
习题
习题4-10
解:已知:
V1=50km/h,Q1=4200 辆/h,V2=13km/h,Q2=3880 辆/h,
V3=59km/h,Q3=1950辆/h,t=1.69h
计算排队长度
k仁Q 1/V 1 =4200/50=84 辆/km, k2=Q2/V2=3880/13=298.5 辆/km
Vw=(Q2Q)/(k2_ki)=( 3880 Y200)/(298.5~84)= -.49 km/h
L=(0 X 1.69+1.49 X 1.69)/2=1.26 km
2.计算阻塞时间
⑴排队消散时间t' 排队车辆为:
(Q1 -Q2)X 1.69=(4200-880) X 1.69=541 辆 疏散车辆率为:
Q2 91=1950 -880 = -930 辆/h
则排队消散时间:t' (Q1 Q2)倔 竺 0.28h
Q3 Q2I 1930
⑵ 阻塞时间:t= t ' +1.69 = 0.28 + 1.69 = 1.97 h
K
Kd 0.6,
K
Kd 0.6,
习题5-1
解:已知:AADT 45000veh/d,大型车占总交通量的30% ,
K查表5-3,0.12,平原地形E
K
查表5-3,
0.12,平原地形
Ehv 1.7
1
1 Phv(Ehv 1)
0.8264
1 0.3(1.7 1) 取设计速度为100km/h,二级服务水平,(V/CL 0.71
CB 2000pcu/h, fW 1.0, fP 1.0
一条车道的设计通行能力:
C1
HV
CB?(V/C)2?N?fw?fHV ?fp
2000 0.71 1 1
1173.5veh/h
0.8264 1
车道数:
AADT
AADT ? K ? Kd
C1 '100 ' 100
故该高速公路修成6车道。
45000 0.12 0.6 2 5.5
1173.5
习题5-2
解:
已知:L1=300m、R=0.286、Vr=0.560、V=2500 pcu/h
L2=450m、R=0.200、Vr=0.517、V=2900 pcu/h
第一段:
计算非约束情况下的交织车速 SW及非交织车速SnW
Sw
Sw 或 SnW 24.1
1 a(0.3048)d(1 VR)b(V/ N)c/ Ld
非约束情况下型式B的常数值如下:
非约束情况下型式
Sw
0.1 1.2
0.77
0.5
SnW
0.02
2.0
Sw 24.1
1.42 0.95
80.47
1 O.1(O.3O48)0.5 ?(1 0.56)1.2 ?(2500/3)0.77 /7500.5
74.08km/h
C 831 4 3324pcu/h
C 831 4 3324pcu/h
S
SnW 24.1
81.15km/h80.47
81.15km/h
1 0.02(0.3048)0.95 ?(10.56)2 ?(2500/3)142 /750
1 0.02(0.3048)0.95 ?(1
利用式(5-8 )计算
NW N[0.085 0.703Vr (71.57/L) 0.011(SnW SW)]
3 [0.085 0.703 0.56 (71.57/750) 0.011(81.15 74.08)]
1 .49 Nwmax 3.5
核查交织区段诸限制值:
Vw 1400 3000 , V/ N 2500/3 833.3 1900, Vr 0.56 0.8
R 0.286 0.5 , L 750 760
确定服务水平:查表5-10
Sw 74.08 80km/h,属于二级,
Snw 81.17 86km/h,属于二级。
第二段:
计算非约束情况下的交织车速 Sw及非交织车速Snw
Sw 24.1
80.47
0 5 1 2 0 77 0 5 67.51 km/ h
1 0.1(0.3048) - ?(1 0.517) - ? (2900/3) - /450 -
SnW 24.1
80.47 ““ 亠
095 2 1 42 095 69. 34km / h
1 0.02(0.3048) 95 ?(1 0.517)2 ?(2900/3)1 /450
利用式(5-8 )计算
Nw N[0.085 0.703Vr (71.57/ L) 0.011(Snw Sw )]
3 [0.085 0.703 0.517 (71.57/450) 0.011(69.34 67.51)]
TOC \o "1-5" \h \z 1 .76 NWmax 3.5
核查交织区段诸限制值:
Vw 1500 3000,V/N 2900/3 966.67 1900,Vr 0.517 0.8
R 0.200 0.5,L 450 760
确定服务水平:查表5-10
Sw 67.51 72km/h, 属于三级,
SnW 69.34 77km/h,属于三级。
习题5-3解:已知T=60s,三相式固定周期大车:小车=2 : 8
习题5-3
解:已知T=60s,三相式固定周期
由题意分析可知,交叉口各进口 道的车行道区分为专用左转和直右两 种。 西
⑴计算直行车道的设计通行能力,
用公式(5-23)。取 to=2.3s, ?=0.9。
绿灯时间 tg=(60-2 %)/3=18s。
据车种比例2 : 8,查表5-32,得
北南ti=2.65s。将已知参数代入公式(5-23),则
北
南
Cs 輕(山 1) 型(心 1) 0.9 374pcu/h T ti 60 2.65
⑵ 计算直右车道的设计通行能力,用公式(5-24):
Csr Cs 374 pcu / h
⑶ 各进口属于设有专用左转车道而未设右转专用车道类型,其设计通行能 力用公式(5-30)计算:
Ce, ( Cs Csr)/(1 |) (374 374) /(1 0.1) 831pcu/h
⑷ 该进口专用左转车道的设计通行能力,用公式(5-31 )计算:
Cl Cel l 831 0.1 83pcu/h
⑸验算是否需要折减
因T = 60s,所以n = 3600/60 = 60,不影响对面直行车辆行驶的左转交通
量:
Cle 4 60 240pcu /h
本题进口设计左转交通量 Cle Cl 83pcu/h Cle 240pcu/h,不折减。
⑹交叉口的设计通行能力
交叉口的设计通行能力等于四个进口设计通行能力之和。 因本题四个进口
相同,故该交叉口的设计通行能力为:
对于图2,南北进口的设计通行能力计算如下:
⑴计算直右车道的设计通行能力, 用公式(5-24): (5)
Csr Cs 374 pcu / h
⑵计算直左车道的设计通行能力,
用公式(5-25):
Csi Cs(1 i/2)
374(1 0.1/2) 355.3 pcu/h
⑶ 验算北进口左转车是否影响南进口车 的直行
北西南东Ce Csr Csl 374 355.3 729.3 pcu / h
北
西
南
东
Cle Ce? l 729.3 0.1 73 pcu/h Cle 240 pcu / h,不折减。
⑷交叉口的设计通行能力
交叉口的设计通行能力等于四个进口设计通行能力之和。 因本题东西进口
相同,南北进口相同,故该交叉口的设计通行能力为:
C 831 2 729 2 3120 pcu/h
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