单位文秘网 2020-08-30 16:39:11 点击: 次
届江西省江西师范大学附属中学、临川区第一中学高2016三上学期第一次联考数学(理)试题2015.12
在每小题给出的四个选项中,只分,共60分.一、选择题(本大题共12小题,每小题5 有一项是符合题意.)BAI0}{x|x?2A?{x?Z|x?5},B ,则1 .已知集合)等于(
2,55}
,4,3,4}
) B.D.{3 C.{2,.A(2,5)(0, .下列函数中,既是偶函数又在 )上单调递增的是( 22x =sinx D.y=lnx C.yy=xA.y=e B. ),则其公差d为( }是等差数列,a=10,其前10项和S=70.已知3{a1010n2211 D. C. .-B .-A 3333 3,2x<0,x) ?( ?f[f()] =则f4.已知函数(x)π ,,0≤x<-tanx4? ?2...2?1? C. A 2
BD1
2 ) m-3<0”为假命题,则实数m的取值范围是( 5.若命题“?x∈R,使得x+mx+20002]?[?6,[2,6](?6,(2,6)?2) BD. .A. .C
π)f(x的图像,则个单位后,得到一个函数轴向左平移)的图像沿x6.将函数y=sin(2x+φ 8 π)xf( )”是偶函数是“φ=”“的( 4 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 DC.充分必要条件 .既不充分也不必要条件 ) 7.右图是一个几何体的三视图,则该几何体体积是(
18
D. C.16
A.14
B.15
0d?SS?S?S}{a;①,且的前n项和,.8已知是等差数列给出下列五个命题: 567nnaaS?S0S0S其中正确命题的个;③中的最大项为②.;④数列;⑤7n6111211 )数是(1
3
D.. 4
B .A5
. C页1 高三数学(理)试卷第页共14
22yx222)0b?(a?0,C:1ayC:x设.过双曲线的切线,的左焦点F作圆9 1222baC的离心C的中点,则双曲线若点M为线段切点为M,延长FM交双曲线FN于点N,11 ) 率为(
155?55 AD.. B..+1
C 226BC?AC?,B、C的截面到球心距离等于球半径的一半,且10.已知过球面上三点A、4AB? ),则球面面积为(
DA.. B. C.IPABABAPB?为角的平分线,外一点,11.已知点C为线段PC上一点,是为直线ruruuuuruuuuuuruAPAC))((0?BI?BA10|PA?PB|?||PA?|PB|?4,PC上一点,,满足, ||AP|AC|ruruuuuBA?BIuuru 则 )的值为( |BA|52 D. C. 4 A. B. 3
0)?1(x?x1?x)]?f[f(y?x)f( ) 12.已知函数,则函数 的零点个数是( ?0)?(xlnx? .4 D..2 C3 A.1
B .)5分,共20分二、填空题(本大题共4小题,每小题5e?2a?aaaa?lna?{a}lna?ln=的各项均为正数,且.等比数列,则131211109202n1________.
2?f(1)?(x?1)(1,0)fx?6)?f(x)?0y?ff(x)(,已知函数关于点对称,,函数满足14.?(2015)f_________.
则0?x?3?2yxx?yyx,__________.
满足约束条件的取值范围是15.设,则? 1x12?x4?3y?xx1?(x)x?f)xf(y?为函.对于函数成立,则称,使得,若在其定义域内存在160000)xf(_________.
的是“反比点”的“数反比点”.下列函数中具有 ?2?2)2xf(x][0,2,x?xf(x)?sin;;① ②
1x?)?xf(xe)?f(xf(x)2lnx)x(0,.⑤,;④;③ x高三数学(理)试卷 第2页共14页
.)分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤三、解答题(本大题共8小题,共700ABC?45A?,、b、c分) 在,已知a中,角A、B、C所对的边为17.(本小题满分124?cosB. 5Ccos 1()求的值;AB10?BC. 的中点,求(2)若为CD的长,D
个球都是白球的概率分)袋中装有黑球和白球共7个,从中任取218.(本小题满分121球,甲先取,乙后取,然后甲再取……,取后不1为。现在甲、乙两人从袋中轮流摸取 7ξ放回,直到两人中有一人取到白球为止,每个球在每一次被取出的机会是相等的,用 表示终止时所需要的取球次数. 1)求袋中原有白球的个数;( 的概率分布列及期望.2)求随机变量ξ(
PG是平行四边形,ABCD中,底面ABCD.(本小题满分12分)如图,在四棱锥P—191GDAG?,BG⊥GC,在AD上,且PG=4,GB=GC,⊥平面ABCD,垂足为GG 3 E的中点.是BC=2,P
与(1)求异面直线GEPC所成角的余弦值;PF的值. ⊥上一点,且点是棱2)若FPCDFGC,求( FC
F
G
A
D
B
C
E
页3第 高三数学(理)试卷14页共
22yx6e?1C:0?a?b,过20.(本小题满分12()的离心率分)已知椭圆223abuuuruuurPR?2RQQ,(?1,0)PClR.
与椭圆两点,且的直线交于点060lOPQ 时,求三角形(1)当直线的面积;的倾斜角为COPQ 的面积最大时,求椭圆的方程.(2)当三角形
xe)?g(x1)?af(x)?lnx?(x .12分)已知函数,21.(本小题满分1x?g(x)?;i)求证:)(1(a0?x1?h1)?g(x)(x)h(x)?f(x? ,当的取值范围;, (ii)设时,求实数
ll)xg(y?f(x)y?0?a,已知两切线的与,时,过原点分别作曲线的切线(2)当122?e1e?1?a?斜率互为倒数,证明:. ee
请考生在第22、23、24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号上方的方框涂黑.
22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
已知A,B,C,D为圆O上的四点,直线DE为圆O的切线,D为切点,AC∥DE,AC与BD相交于H点.
(1)求证:BD平分∠ABC;
(2)若AB=4,AD=6,BD=8,求AH的长.
23.(本题满分10 分)选修4-4:坐标系与参数方程
?)C(3,,半径r=3.
在极坐标系中,已知圆C的圆心C6(1)求圆C的极坐标方程;
(2)若点Q在圆C上运动,P在OQ的延长线上,且|OQ|∶|QP|=3∶2,求动点P的轨迹方程.
24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
f(x)?|x|g(x)|x?4|?m. 已知函数,xg[f(x)]?2?m?0; (1)解关于的不等式f(x)g(x)m的取值范围.
)若函数(2的图像恒在函数图像的上方,求实数高三数学(理)试卷 第4页共14页
2016届高三第一次联考江西师大附中、临川一中 数学(理)试卷2015.12
在每小题给出的四个选项中,只.5分,共60分一、选择题(本大题共12小题,每小题 )有一项是符合题意.BIA0}2?B?{x|x?A?{x?Z|x?5}, ) ,则1 .已知集合 等于(2,55}
,{3,4,3,4}
5) B. D. C.{2.A(2,C
【答案】.
属容易题,集合的运算,【命题意图】本题主要考查不等式的解法BIA2}?B?{x|xA?{?4,?3,?2,?1,0,1,2,3,4},C. ,【解析】,4},选3={2,)(0, )上单调递增的是( 2.下列函数中,既是偶函数又在2x xy=sin D=lnx C.y.=A.y=ex B.yB
【答案】.
【命题意图】本题主要考查函数性质:单调性、奇偶性等属容易题x为(0,+∞)上的单调递增函数,但是不是偶函数,故排除A,C;【解析】yy=x,y=e
2B. 满足题意,故选;y=lnx=sinx在整个定义域上不具有单调性,排除D )为( 10=,其前10项和S=70,则其公差d3.已知{a}是等差数列,a10n102112 D.- C..A.- B 3333D
【答案】.
属容易题【命题意图】本题主要考查等差数列通项及前n项和公式,2910×D.
故选d=.+45d==10,S=10a+70,解得d=10ad 【解析】a=a+9 110110132 3,x2x<0,) ? ( ?f[f()] =x)则4.已知函数f(π 4,<,0≤x-tanx? ?2...2?1? .1
C D A 2
BC
【答案】.
【命题意图】本题主要考查复合函数求值,属容易题πππππ32.
=-=2×(-1)f1.∴(f(=))f(-1)=-,【解析】∵∈[0,)∴f()tan=- 444422 )3<0”-为假命题,则实数m的取值范围是( +R?5.若命题“x∈,使得x+mx2m0002)?((2,6)2][?[2,6]6,?6,? . B.A .C . D页5 高三数学(理)试卷第页共14
A
【答案】.
【命题意图】本题主要考查用特称命题的否定解决问题,属中等题22mx+R,使得x为假命题,∴命题“?x?x∈R,使得x∈+mx+2m-3<0”【解析】∵命题“0002 ≤6.∴2≤m-4(2m-3)≤0+2m-3≥0”为真命题,∴Δ≤0,即m,π得到一个函数x轴向左平移个单位后,sin(2x+φ)的图像沿6.将函数y= 8π)(x)f(xf )”的(=是“φ是偶函数”的图像,则“ 4 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
D .充分必要条件C .既不充分也不必要条件
B
【答案】【命题立意】本题考查三角函数的图像变换以及充分必要条件,属中.
等题πx的图像向左平移个单位后,得到的图像的解析式是y=sin(2【解析】把函数y=sin(2x+φ) 8ππππ”=φ是“,所以则“f(x)是偶函数”,++φ),该函数是偶函数的充要条件是+φ=kπ+k∈Z 4244 B. 的必要不充分条件,选 ) 7.右图是一个几何体的三视图,则该几何体体积是(
18
D. 15 C.16 A.14
B.B
【答案】. 【命题立意】本题考查由三视图构造几何体的直观图并求其体积,属中等题. —三棱锥体积【解析】三棱柱体积0?dSS?SS?}{a;的前n项和,已知且是等差数列①,给出下列五个命题: 8.56n7naSa?S?S?0S0其中正确命题的个.;④数列;③;⑤中的最大项为②7n6111112 )数是(
1
.3
D.5
B4
C.A.C
【答案】项和增减性等,推理等相关知识,n【命题立意】本题主要考查等差数列相关知识及前.
属中等题 【解析】0?0,d?a?a?S?a?0,SS?a?0,?S?aaS?S666576756777)a)12(a?a11(a?1211110,)?S?aS?0,6(a?a?11 712116622 a?a?aaa?0,?0,?a0,? ,①②⑤正确776676页6 高三数学(理)试卷第页共14
22yx222)b?0(a?0,?C:?1a?:Cx?y设的左焦点F9作圆.过双曲线的切线,1222baC的离心的中点,则双曲线CFN,延长FM交双曲线于点N,若点M为线段切点为M11 ) 率为(
1?5555 C..A+1
. B D.22A
【答案】.
【命题立意】本题考查圆锥曲线离心率,属中等题,2FNb2,FN?2a?FN?2a?b?aFN?5?e则【解析】. 116AC?BC?,B、C的截面到球心距离等于球半径的一半,且10.已知过球面上三点A、4AB? ) ,则球面面积为(
D C..A. B.C
【答案】.
【命题立意】本题考查立体几何中的球的切接和球的表面积问题,属中等偏难题272922?Rr?54R?S?4ABC?外接圆的半径【解析】,. 球表24IPABABAPB?为角的平分线,外一点,.已知点C为线段PC上一点,是为直线11ruruuuuuruuuuuurAPAC)?0(?)(BI?BA?10?4?|PA?PB||PA|?|PB|,,PC上一点,满足,|||AC|APruuuruuBABI?uruu 则) 的值为( |BA|52 D. A. B. 3 C. 4
B
【答案】.
【命题立意】本题主要考查向量运算,数量积及其几何意义、圆的切线长等,属难题ruuuuruuuruu10Q|PAAB|PB|?| 是角的平分线,,PCAPB?【解析】ruuuuururuuAPACAPAC
uuruuruu()(?0)BIBA?(AI?)? ,即,又||AC|AP||||AP|ACI的内心,过I∠BAP的角平分线上,由此得是△ABP在所以I如图,的内切圆,作△PAB为半径,,⊥作IHAB于HI为圆心,IH10PB|?PA|||?|PB?4PA?|,F,,于分别切PA,PBE、Quuruurruuuuuuuurruuuuuuruuruuruu113PBBHBF?PBAB?PAAB?PA, 22ruuuruuuuurBHururuuuBABIIBHcos?ruuruuu.
所以在直角三角形BIH中,,3BHIBHcos?BIBI|BA|页147 高三数学(理)试卷第页共
?x?1(x?0)?y?f[f(x)]?1?x)f(的零点个数是( 12.已知函数 ) ,则函数?lnx(x?0)?A.1
B.2 C.3 D.4
【答案】A
【命题立意】本题考查分段及复合函数零点问题,属难题.
y?f[f(x)]?1(1,) .【解析】利用数形结合知内有一零点仅在二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)
5e?2?aaaalna?lna{a}lna=,则13.等比数列的各项均为正数,且121091120n12________.
【答案】50
【命题立意】本题考查等比数列性质问题,属中等题.
5.
ea=a=为等比数列,所以由已知可得aa=aa【解析】 因为{a}201210911n1于是lna+lna+…+lna=ln(aaa…a).50.
=lne+…+ln)a=e+,因此lnaa而aaa…a=(a)ln=(ea202202011231f(x)f(x?6)?f(x)?0y?f(x?1)(1,0)f(1)2,关于点,满足14.已知函数函数对称,f(2015)?_________.
则【答案】2
【命题立意】本题考查函数周期、图像平移、对称、奇偶性等性质问题,属中等题. x6f6fx?12f?f?xx?f6xfx?6?,,【解析】由于
?1xffx?yy,因此个单位,得,把函数12的图象向右平移1故函数的周期为?00,x?fy的图象关于为对称,奇函数,2ff?1?f?111?f11?12f2015?f?16712?11 .x?0?x?2y?3?y?xyx,,则15.设满足约束条件的取值范围是__________.
? 1x123y4x3,11 【答案】【命题立意】本题考查线型规划、斜率等问题,属中等题.
x?2y?32(y?1)?1?,可行域内点与点(-1,-1)斜率的2倍加【解析】1.
x?1x?1xx)f(xy?1)?xx?f(为函,若在其定义域内存在.对于函数16,使得成立,则称0000f(x)的“反比点”.下列函数中具有“反比点”数的是_________.
高三数学(理)试卷 第8页共14页
?22x?)2f(x]?[0,2sinx,xf(x)? ①;; ②1xxf(x)e)?f(xxf(x)2ln)x?(0,. ⑤③;,;④ x 【答案】①②④. 【命题立意】本题考查方程、函数零点、导数求最值,属中等偏难题 2 2?x1?02x22x?2)2x?(?2”. “反比点,由x=1所以①得:具有【解析】①22?0h?1?(x)?xsinxh, h(0)=-1<0, 设,∵②220,1x?)?xsinx?1?0?xsinh(x ”.上有解,所以∴②在具有“反比点21?20?xx?0x?1?x0,?;③不具有“反比点 ③”由,所以xxx1?xe0e?1g(0)1?0,g(1)g(x)?xe?1, 令” ④具有“反比点④若1lnx1?2xlnxx0, 有解,若在上⑤ 21ex?lnx?1?h0xxlnx?h)(x? 令,11?11eex?e? 有最小值”不具有“反比点,所以,而⑤可得h(x)在2? ).解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.三、解答题(本大题共8小题,共70分0ABC?45A?,,已知b、c中,角A、B、C所对的边为a、17.(本小题满分12分) 在4?cosB. 5Ccos )求的值;(1AB10BC?.
的长的中点,求,)若D为CD2(.
属中等题【命题立意】本题考查诱导公式;同角三角函数关系;正弦定理;余弦定理.34 oo2)B?(0,180?QcosB?cos,B1sinB )【解析】(1∴分.---------2,且 55oo)?)?cos(135BcosC?cos(180?A?B ---------------- 3分
23422oo?sin135sinB?B?cos135cos 分.--------------6 105252页149 高三数学(理)试卷第页共
72 222?1?()?sinC?1?cos?B --------------8)可得分 (2)由(1.1010BCABAB1014AB? ------------10分由正弦定理得. ,即,解得 7sinAsinC2D?7?10?2?7?10377BD?BCD?, 中, 在 , 5 CD?37.-------------------------12 所以分
个球都是白球的概率个,从中任取21218.(本小题满分分)袋中装有黑球和白球共71,取后不……为。现在甲、乙两人从袋中轮流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取 7ξ放回,直到两人中有一人取到白球为止,每个球在每一次被取出的机会是相等的,用 表示终止时所需要的取球次数. )求袋中原有白球的个数;1( .2)求随机变量ξ的概率分布列及期望(.
【命题立意】本题考查概率及概率分布.属中等题)-1nn( 2)1nn(-2C1n ,--------3分=n【解析】(1)设袋中原有个白球,由题意知== 26767×C7×7 2 ).=-==n-1)6,解得n3或n2(舍去(所以n 个白球.即袋中原有3-------------------6分5.
ξ的可能取值为,4,31,2,(2)由题意知3634×3×2×3×334×24×3 =;ξP(=1)=P(ξ2)==4)=;=ξ;=(ξ3)== P(=;P 355×4356×57×6×7×77×67133×4×2×1× 所以取球次数5)P(ξ===.ξ的概率分布如下表所示: 3535×7×6×4× 5
321ξ 413632P 2?E?) -------------------12问每个答案一分(第2分PG—PABCD是平行四边形,中,底面ABCD分)如图,在四棱锥(本小题满分19.121GD?AG,BG⊥GC,4PGADGGABCD⊥平面,垂足为,在上,且=,GB=GC 3 的中点.是E,=2BCP
与)求异面直线(1GEPC所成角的余弦值;PF的值. (2)若F点是棱PC上一点,且DF⊥GC,求 FC.
【命题立意】本题考查立体几何的问题.属中等题GC、GPGB、点为原点,(1)以G【解析】轴、为xy轴、zF
轴建立空间直角坐标系,G
A
D
页1410 高三数学(理)试卷第页共
B
C
E
PCGE,0)=0),,(0=(1,1,E(0则B(2,0,0),C,2,0),P(0,0,4), 故(1,1, 4) -------2分2,102?PCGEQGE,PCcos ----4分 1020?2||GE|?PC|10所成角的余弦值为与PC-------------------6.分 ∴GE 103333)z?,,0)?(,y?DF?(0,y,z)(?, )(2)解:设F(0,y,z ,则 22220DFGCDF?GC ,∴,∵333?y30,0)?2y,(,y?z)?(0,2 即分,,∴-------------------8 2223?PC?PF ,z-4)=λ(0,又2,-4),,即(0, 23 分1) ,-------------------10=1,故F(0,,∴z 23513PF)1,,?,,?3),FC?(0PF?(0-------------------12分,∴ 23 22 FC5 2 226yxe?1?C:?0a?b?,过(分)已知椭圆)的离心率20.(本小题满分12 223abuuuruuurPR?2RQQ,1,0)P(?ClR.
交于点的直线两点,且与椭圆060lOPQ 的倾斜角为的面积;(1)当直线时,求三角形COPQ )当三角形的方程.的面积最大时,求椭圆(2【命题立意】本题考查椭圆标准方程的求解及研究直线和椭圆相交时对应三角形面积的.
.属中等题最值 622222e?by?3C:x?3ba?3【解析】由,所以得-------------------2分 . 3x?2x?211ruuuruu? ?3),(x,y(Px,y),Q1,0)?R(RQPR?2 , ,得---------3设分,则由?2211yy?2?210? ?3?rruuuuu1)k(xyllkRQ2PR?入,代线得直程由的方线知直存斜率在设为,ruuruuu2222222203b?36?k1)x?kx?k?(3b?3xC:?y30RQPR?2,且,由得知高三数学(理)试卷 第11页共14页
223?3k6k?xx?x 112221?1k?33k ,-------------------6分解得2223k?3k?3b?3xxx 2122213k?3k1k3k1 ?xS?ORy?y?x? 分-------------------8221OPQV121?223k k333 3kS 代入得)-------------------10(1分OPQV21013k? kk3313 ?x?xS?ORy?y0k? (2)(时) 21VOP?2?3k k,kk5a?bk?OPQ 时三角形.的面积最大,把代入得 333322y3x1C的方程为-------------------12分 于是椭圆. 55.
分注:其他书写酌情给分,原则上每一问6xex)?g(1)a(x?f(x)?lnx? ,.21.(本小题满分12分)已知函数1?x?g(x) )求证:;(1)(ia0x?1?h(x)x)?f(x?1)?g(x)h( 的取值范围;,,当 (ii)设时,求实数
ll))y?g(xy?f(x0a?,已知两切线的与的切线时,过原点分别作曲线(2)当,1221e?e?1a 斜率互为倒数,证明:. ee 【命题立意】本题考查用导数求证不等式、求参数范围、含参讨论等,属难题。xx1,?)?e?(x?1)ue(xu(x)?0(x)?u0x?x?0时,时)【解析】(1)(i令,则?1)?xu(0)?0g(xu((x)?0ux) ,所以,即分;-----------------21xx?eln(x?1)?axh(x)?f(x1)?g(x)?a(x)?e?h? ,.(ii) 1?xx1?x?e2?a ,①当时,由(1)知11x?0aa?e?2a?x?1?h(x)? 所以, 1?x?1x?0,1?)(x)?h(0)h(xh 上递增,分在恒成立,符合题意.------------------4x21e1)?1(xx?0)h?e(x?0,)hx(2?a因为时,在②当所以, 221)x?x(?1)()x?(0,0?2?a?h?(0)h0(0) ,使得上递增,且,则存在.01h?(0)?x)x)(0,x(,h()1?))(hxh(x,所以所以上递减,在在上递增,又000 不恒成立,不合题意.页页共第高三数学(理)试卷 1214
,2a ------------------6的取值范围是分综合①②可知,所求实数.x)xy(x,y?kley? ,则,切点为,(2)设切线的方程为22222yxx?2?)k(gxeexy1e?ke? ,,则.,所以22222x2111kllx?xy?k的斜率为,由题意知,切线的方程为. 1111eke2y11?1?)(fkax)(xly,)y?xf(,则与曲线的切点为, 设11111xex11x111?a?ax?y?1?, 所以.11exe1110lnx?1?y?x1)ylnxa(a分又因为,消去-------9和后,整理得11111ex111111x)x?x)?lnx?10m'((m ,则令,22xxexx)xm()(0,1)(1, 上单调递减,在上单调递增.在1111(0,1)?x,1)0x?(mm()?2?e?0(1)? ,所以,,因为若,11eeee21e?e?1111?aa,1)?x( 上单调递减,所以而在.1exeee1e)?(1,xx0x()(1,)m?e)(m 上单调递增,且在,因为,则若,1111?a?0? .(舍去)所以ex12?1?e1e?a?综上可知,.------------------12分 ee请考生在第22、23、24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号上方的方框涂黑.
22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
已知A,B,C,D为圆O上的四点,直线DE为圆O的切线,
D为切点,AC∥DE,AC与BD相交于H点.
(1)求证:BD平分∠ABC;
(2)若AB=4,AD=6,BD=8,求AH的长.
?DE//AC,CDEACD, 证明:(1)OCDECBDD?DE,又, 切圆于点ACDCBD?ACDABD,,而
CBDABD,即BD平分∠ABC;-------------5分
?CBDABDCBDCAD, 12()由()知,又ABDCADADH为公共角,又
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AHADDAHDBA ,与∴相似, ABBD∵AB=4,AD=6,BD=8,∴AH=3.-------------10分
23.(本题满分10 分)选修4-4:坐标系与参数方程
?)C(3,,半径r=在极坐标系中,已知圆C的圆心C3.
6(1)求圆C的极坐标方程;
(2)若点Q在圆C上运动,P在OQ的延长线上,且|OQ|∶|QP|=3∶2,求动点P的轨迹方程.
【解析】(1)设M(ρ,θ)为圆C上任一点,OM的中点为N,
π-θ|cosOC|=|上,∴△OCM为等腰三角形,由垂径定理可得|ON, ∵O在圆C 6ππ?-θθ-3cos2×|=分 ρ=6cos∴|OM-------------5为所求圆C的极坐标方程.,即 ?66(2)设点P的极坐标为(ρ,θ),因为P在OQ的延长线上,且|OQ|∶|QP|=3∶2,所以点Q的π33?-ρ,θθ6cosρ=所于点Q在圆上,以,由为坐标程为ρ=.故点P的轨迹方 ? 655π-θ10cos分 .-------------10 624.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
f(x)?|x|g(x)|x?4|?m. ,已知函数xg[f(x)]?2?m?0;的不等式 (1)解关于f(x)g(x)m的取值范围(2)若函数.
的图像恒在函数图像的上方,求实数?2?|x|?62|x|42||x()]?2?m?0x|?4|2?g[f )由得, 1【解析】(?2,62U?6,?-------------5分 故不等式的解集为f(x)g(x)图象的上方的图象恒在函数∵(2)函数
f(x)?g(x)m?|x?4|?|x|恒成立------------8分 恒成立,即∴|x?4|?|x|?|(x?4)?x|?4,∵
m?4m. -------------10∴的取值范围为分
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