单位文秘网 2021-07-21 08:12:54 点击: 次
摘要: 本文尝试运用运筹学中线性规划理论的数学模型,结合SWOT分析决策房地产开发最高最佳使用方式,为开发商或土地估价师提供一条可供参考的技术路线。
Abstract: This paper tries to combine the mathematical model in the linear programming of operations research with SWOT analysis to determine the best operation method for the development of real estate to provide a technical route of the reference for developers and land valuers.
关键词: 线性规划;目标函数;数学模型;SWOT分析
Key words: linear programming;objective function;mathematical model;SWOT analysis
中图分类号:F224 文献标识码:A 文章编号:1006-4311(2014)36-0188-02
1 数学模型的建立
本文探讨的问题属于线性规划在房地产投资决策中应用的问题之一。
线性规划数学模型一般表达形式为:
目标函数:MAX(或MIN)c1x1+c2x2+…+cnxn
SUBSTAIN TO(满足以下约束条件)
a11x1+a12x2+…+a1nxn?燮(=,?叟)b1a21x1+a22x2+…+x2nxn?燮(=,?叟)b2…………am1x1+am2x2+…+xmnxn?燮(=,?叟)bmx1,x2,…,xn?叟0
式中aij,bi,cj均为已知数,cj通常称为价值系数
线性规划数学模型满足以下三个条件:
①每一个问题都用一组决策变量 x1,x2,…,xn表示某一方案,这组决策变量的值就是代表某一个具体方案。一般这些变量取值都是非负的。
②存在一定的约束条件,这些约束条件可以用一组线性等式或线性不等式来表示。
③都有一个要求达到的目标,它可用决策变量的目标函数来表示,按问题的不同,这些目标函数实现最大化或最小化。
2 应用举例与模型求解
2.1 某房地产开发商拟参加招标土地用途为商业、住宅用地的综合用地,资源约束条件如下:
2.1.1 具体规划指标
净用地面积为30000平方米,容积率上限为4,建筑密度不超过30%,住宅建筑户型结构比例限制,套型建筑面积90平方米以下的商品房建设面积不低于住房总建筑规模65%,住宅建筑规模不小于总建筑规模的80%,商业建筑规模不大于总建筑规模的10%。
2.1.2 市场调查资料
本文对该房地产的开发环境做了SWOT分析,具体分析如下:
①优势(Strengths)分析:具备强大升值空间,地处季华五路,集政治、经济、文化、体育文化于一身,成为某市未来的“中心之城”,具有规模优势,各方面配套完善。
②劣势(Weakness)分析:车流量较大,噪音较大。由于本项目处于交通核心枢纽,临近公交总公司,不仅噪音大,空气质量也受到一定的影响。沿路沿线综合体多,过半处于在建和规划状态。
③机会(Opportunity):借助地段推力,快速融入商圈,占尽客源。季华路沿线多达20个综合体,汇聚了大量的财富和商机,利用已有的资源抢占有利时机,快速发展有创意的、有特色的商业模式。
④威胁(Threat)分析:市场竞争:由于是城市核心区域,片区内开发热度较高,项目周边开发楼盘可售、待售数量较多,这些将不可避免对本项目潜在客源进行分流,使竞争更趋激烈。
采用长期趋势法对各个开发公司的产品价格进行了预测测算,住宅面积比例为销售部门根据公司前期经验数据及竞争对手产品销售比例关系测算,并据此建立均价/产品面积比例方案,见表1、表2。
因此将问题转化为在满足上述土地规划及市场约束下,对总建筑面积划分为各类物业的建筑面积并使之销售完成后获得最大值,并从方案一及方案二中选择较大值。
2.2 模型设立
先测算方案一。
设置求解变量Xi(i=1,2,…,7) 表示不同物业的面积。
①目标函数: max 1.1X1+1.3X2+1.9X3+3.5X4+2.8X5+1.8X6+X7
②总建筑面积的约束
X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7≤120000
③套型建筑面积90平方米以下的商品房建设面积不低于住房总建筑规模65%
X1≥0.65(X1+X2+X3)
④商业建筑面积限制
X4+X5+X6≤0.1(X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7)
⑤写字楼面积约束
X6≥0.2(X4+X5+X6)
⑥公共建筑面积
X7≥0.06(X1+X2+X3)
⑦住宅总面积约束
X1+X2+X3≥96000
⑧商业总面积约束
X4+X5+X6≤12000
⑨方案一各个面积比例约束
X1≥0.7(X1+X2+X3)
X2≥0.2(X1+X2+X3)
X3≥0.1(X1+X2+X3)
X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7均大于零
测算结果如下:
OBJECTIVE FUNCTION VALUE
1) 171005.7
VARIABLE VALUE REDUCED COST
X1 71726.757812 0.000000
X2 20493.359375 0.000000
X3 10246.679688 0.000000
X4 11385.199219 0.000000
X5 0.000000 0.700000
X6 0.000000 1.700000
X7 6148.007812 0.000000
测算结果说明:
经过六次优化迭代,发现最优值为171005.7万元。其中基变量为X1,X2,X3,X4,X7,非基变量为X5,X6,在目标函数中,非基变量表示每增加一个单位时,目标函数减少的量。
用同样方法可以对方案2求取最优解:
①目标函数:max 1.05X1+1.4X2+2.1X3+3.8X4+2.5X5+1.75X6+X7
②总建筑面积的约束
X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7≤120000
③套型建筑面积90平方米以下的商品房建设面积不低于住房总建筑规模65%
X1≥0.65(X1+X2+X3)
④商业建筑面积限制
X4+X5+X6≤0.1(X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7)
⑤写字楼面积约束
X6≥0.2(X4+X5+X6)
⑥公共建筑面积
X7≥0.06(X1+X2+X3)
⑦住宅总面积约束
X1+X2+X3≥96000
⑧商业总面积约束
X4+X5+X6≤12000
⑨方案一各个面积比例约束
X1≥0.8(X1+X2+X3)
X2≥0.1(X1+X2+X3)
X3≥0.1(X1+X2+X3)
X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7均大于零
测算结果如下:
LP OPTIMUM FOUND AT STEP 9
OBJECTIVE FUNCTION VALUE
1) 168038.5
VARIABLE VALUE REDUCED COST
X1 81509.437500 0.000000
X2 10188.679688 0.000000
X3 10188.679688 0.000000
X4 9600.000000 0.000000
X5 0.000000 1.300000
X6 2400.000000 0.000000
X7 6113.207520 0.000000
测算结果说明:经过六次优化迭代,发现最优值为168038.5万元。其中基变量为X1,X2,X3,X4,X7,非基变量为X6。
上述测算结果表明,建立在市场资料分析的前提下,应考虑第一个方案。
3 小结
本文主要研究了线性规划在房地产假设开发中的应用,并通过案例分析的方式对实际情况做了必要的定性分析(如SWOT分析等),建立起了一个数学模型,进行定量分析,以期为开发商或土地估价师提供另外一条可供参考的技术路线。
参考文献:
[1]程玉琳.线性规划中房地产股价咨询业务中的应用[J].中国房地产估价与经纪,2012(5).
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[3]谢经荣.房地产开发与经营[M].北京:地质出版社,1993.
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[5]秦裕瑗,秦明复.运筹学简明教程[M].北京:高等教育出版社,2004.
[6]胡清淮,魏一鸣.线性规划及其应用[M].北京:科学出版社,2004.
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