单位文秘网 2020-09-09 10:29:50 点击: 次
2020年秋季学期九年级开学测试
数 学 试 题 卷
注意:1.本试题卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷,满分为120分,考试用时120分钟.
2.考生必须在答题卷上作答,在本试题卷上作答无效.将答题卷交回.
第Ⅰ卷(选择题,共36分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.)每小题都给出代号为A,B,C,D的四个结论,其中只有一个是正确的,请用2B铅笔在答题卷上将选定的答案代号涂黑.
1.如果二次根式有意义,那么x的取值范围是( )
A. B. C. D.
2.方程的解是( )
A. B. C. D.
3.下列各组数中,能够作为直角三角形的三边长的一组是(
)
A.1,2,3 B.2,3,4 C.4,5,6 D.3,4,5
4.在平行四边形ABCD中,如果,那么的度数是( )
A.115o B.65o C.25o D.35o
5.用配方法解方程x2-4x+3=0时,原方程应变形为( )
A.(x+1)2=1 B.(x-1)2=1 C.(x+2)2=1 D.(x-2)2=1
在抗击“新冠肺炎”时期,开展停课不停学活动,戴老师从3月1号到7号在网上答题个数记录如下
日期
1号
2号
3号
4号
5号
6号
7号
答题个数
68
55
50
56
54
48
68
在戴老师每天的答题个数所组成的这组数据中,众数和中位数依次是()
A.68,55 B.55,68 C.68,57 D.55,57
7.下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
(第10题)
(第10题)
(第11题)
(第9题)
A.平均水平 B.数据个数 C.最大值或最小值 D.波动大小
9.已知:如图,折叠矩形ABCD,使点B落在对角线AC上的点F处,
若BC=8,AB=6,则线段CE的长度是(
)
A.3 B.4 C.5 D.6
如图,在平面直角坐标系中,菱形的边长为6,它的一边
在轴上,且的中点是坐标原点,点在轴正半轴上,则点
的坐标为( )
A. B. C. D.
11.如图,将一根长13厘米的筷子置于底面直径为6厘米,高为8厘米的圆
柱形杯子中,则筷子露在杯子外面的长度至少为(
)厘米.
A.1 B.2 C.3 D.4
肆虐的冠状病毒肺炎具有人传人性,调查发现:1人感染病毒后如果不隔离,那么
经过两轮传染将会有225人感染,若设1人平均感染x人,依题意可列方程( )
A.1+x=225 B.1+x2=225
C.(1+x)2=225 D.1+(1+x2 )=225
第II卷(非选择题,共84分)
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)
13.计算:12?
14.甲、乙两人各进行10次射击比赛,平均成绩均为9环,方差分别是:S2甲,S2乙,则
射击成绩较稳定的是________(选填“甲”或“乙”).
15.关于x的方程有两个不相等的实数根,则m的取值范围是________.
(第10题)16.已知中,,,,则______.
(第10题)
17.已知菱形的两条对角线长分别是6和8,则这个菱形的面积为_____.
18.如图,正方形ABCD的边长为1,以对角线AC为边作第二个正方形,
再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去,第n个正方
形的边长为_____.
三、解答题(本大题共8小题,满分66分,解答应写出必要的文字说明,演算步骤或推理过程)
19.(本题6分)计算:.
(本题8分)解方程:(1) x2-2x=4 (2)(x+1)2-3(x+1)=0
(第21题)21.(本题8分)如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是
(第21题)
(1)在图1中,画一个直角三角形,使它的三
边长都是有理数;
(2)在图2中,画一个正方形,使它的面积是5.
(
(第22题)
22.(本题8分)如图,在?ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,
求证:四边形EBFD是平行四边形.
23.(本题8分)为了提高学生阅读能力,我区某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读,为了解同学们阅读的情况,学校随机抽查了部分同学周末阅读时间,并且得到数据绘制了不完整的统计图,根据图中信息回答下列问题:
(1)将条形统计图补充完整;被调查的学生周末阅读时间众数是 小时,中位数是 小时;
(2)计算被调查学生阅读时间的平均数;
(3)该校八年级共有500人,试估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数.
(
(第23题)
24.(本题6分)若最简二次根式与是同类二次根式,求的值.
25.(本题10分)一商品销售某种商品,平均每天可售出20件,每件盈利50元.为了扩大销售,增加盈利,该店采取了降价措施,在每件盈利不少于25元的前提下,经过一段时间销售,发现销售单价每降低1元,平均每天可多售出2件.
(1)若每件商品降价2元,则平均每天可售出多少件?
(2)当每件商品降价多少元时,该商品每天的销售利润为1600元?
(本题12分)如图,四边形是平行四边形, ,垂足分别为,
且.
(1)求证:四边形是菱形;
(第26题)(2)连接并延长,交的延长线于点,若,求的长.
(第26题)
2020年秋季学期开学测试
九年级数学参考答案
一、选择题
1.D, 2.C, 3.D, 4.B, 5.D, 6.A, 7.B, 8.D, 9.C, 10.D. 11.C, 12.C
二、填空题
13.3,14.甲.,15.,16.4,17.24,18.()n﹣1
三解答题:
19.解:原式=
=
=.
20.(1) x2-2x=4
x2-2x+1=4+1
(x-1)2=5
x-1=
x=1
(2) (x+1)2-3(x+1)=0
(x+1)(x+1-3)=0
(x+1)(x-2)=0
x=﹣1或x=2
21.
解:(1)
(2)
22.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,AB=CD,
∵E、F分别是AB、CD的中点,
∴EB∥DF,EB=DF,
∴四边形EBFD是平行四边形.
23.解:(1)由题意可得,本次调查的学生数为:30÷30%=100,
阅读时间1.5小时的学生数为:100﹣12﹣30﹣18=40,
补全的条形统计图如图所示,
由补全的条形统计图可知,被调查的学生周末阅读时间众数是1.5小时,中位数是1.5小时,
故答案为1.5,1.5;
(2)所有被调查学生阅读时间的平均数为:×(12×0.5+30×1+40×1.5+18×2)=1.32小时,
即所有被调查同学的平均阅读时间为1.32小时.
(3)估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数为500×=290(人).
24.解:最简二次根式与是同类二次根式
解得:
即,.
25.解:(1)根据销售单价每降低1元,平均每天可多售出2件,可得若降价2元,
则平均每天可多售出(件),即平均每天销售数量为(件).
故答案为:24.
(2)设每件商品降价元时,该商品每天的销售利润为1600元,
由题意得:,
整理得:,
∴,
∴,,
∵每件盈利不少于25元,
∴应舍去.
答:每件商品降价10元时,该商品每天的销售利润为1600元.
26.解:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠D=∠B,
∵AE⊥BC,AF⊥CD,
∴∠AEB=∠AFD,
又∵BE=DF,
∴△ABE≌△ADF(AAS),
∴AB=AD,
∴平行四边形ABCD是菱形.
(2)∵AG//BC,
∴∠G=∠CEG=30°,∠GAE=∠AEB=90°,
∵AE=2,
∴EG=2AE=4.
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