单位文秘网 2021-07-28 08:16:08 点击: 次
企业大多基于复合材料容器设计方法进行设计,或者凭借工程经验进行设计。为了控制生产成本,部分企业对泵站井产品的用材不断进行压缩,这就导致在井体安装或者运行过程中会出现一系列问题,如开裂、失稳等。
基于以上工程背景,我们以解决实际工程问题展开工程力学的创新教学。
二、工程实践抽象为力学模型
新型泵站井直径3米,高度20米。泵站井底部与基础采用预埋螺栓连接。泵站井实物如图1所示,泵站井结构如图2所示。
教学中,首先我们需要引导学生将工程问题抽象为力学模型。工程实际进行当中,有一部分问题可以直接按工程力学的强度、刚度和稳定性公式来求解,如起吊机的吊绳可按轴向拉压强度公式来校核,电动机的转轴可以按扭转强度和刚度公式来计算,桥式起重机的大梁可以直接按弯曲强度和刚度公式来分析。对于这些问题,我们首先可以通过工程力学静力学的理论,按支撑条件和载荷分布求出内力,进而按强度、刚度公式去求解危险截面的应力。如要进行强度校核,需弄清楚这些构件所用的材料属性,如材料许用应力等,刚度校核时,还要结合相关的设计规范要求。
对于本例来说,可将工程实际抽象为以下力学问题。
问题1:如考虑筒体自重及封底所受的浮力,则可以将其简化为轴向受力构件进行压缩强度分析。
问题2;由于井筒直径较大,井体安装时,要求从基坑底层开始逐层回填并夯实,如若从一侧回填土过多,而另一侧尚未回填,则可简化为悬臂梁受三角分布载荷按弯曲强度公式进行分析。
问题3:井体安装后,主要的载荷为四周回填土的外压,对于这种工况,要借助强度理论进行分析。
三、工程买践问题的力学求解
问题1:课堂教学中,引导学生从简单问题人手,逐步建立分析自信。上述第一个问题为工程力学课程中四种基本变形中的第一种,也是最简单的,即轴向拉压。要解决强度问题,首先给出强度公式:
根据强度条件公式,我们至少需要知道两个量才可以确定第三个量。根据甲方提供的设计条件,其设计压力为井筒外压,按静水压力施加,泥浆密度为1600kg/m3。材料需用应力为已知,见表1。结构的轴向载荷为筒体自重及封底所受的浮力引起,井底浮力方向向上,其值为:
泵站井自重值沿高度变化:
Gh=Ahρg
式中:A为井筒横截面面积;
P为玻璃钢的密度,按1800kg/m3计算;
g为重力加速度,取9.8m/s2;
h为计算高度。
则其应力分别为
由于都是轴向应力,故:
上式中,厚度δ为未知量,待求。这样第一个问题转化为强度公式三类问题中的截面设计问题。
将数据代人强度公式,可求得危险截面(即最底层截面)的厚度:
式中:h=20m;D=3m;ρ=1800kg/m3;g=9.8m/s2;Yc=90MPa,n為安全系数。
前文已经提到,进入新时代,我们的教学要向应用型教学转变,引导学生向工程实际靠拢。那么,此处关于n的取值,对于不同的专业,我们应引导学生去查阅相关专业领域的规范。玻璃纤维增强塑料作为一种复合材料,巳广泛应用于航空航天、船舶海洋、汽车、化工容器等领域。其国际通用规范为《ASME RTP-1 2011》,国内标准有《CECS190:2005》等。综合实际,此处取安全系数为6。
问题2:首先是工程实际问题的力学简化。根据分析,可将泵站井筒简化为如下力学模型:
需首先确定危险截面及其抗弯截面系数。进而通过弯曲强度公式计算其环向应力。
显然,最危险的截面为筒体根部与混凝土基础相连的部位。该处的弯矩最大,为:
截面惯性矩按下式计算:
弯曲正应力按下式计算:
式中:y=D/2,其余参数取值同上。
问题3:第三个问题是工程力学的强度理论部分。通常,结构或构件在外载荷作用下,并不是单一的简单变形(拉压、扭转、剪切、弯曲)。而往往是这几种基本变形的组合形式,因此我们不能仅靠基本变形的强度公式进行结构安全校核,需要借助强度理论的相关知识。本例恰好是一个典型的平面应力问题。其轴向应力与问题1的求法一致。环向应力需借助高等數学微积分的知识进行求解。具体如下:
沿井筒轴向取一微段AL进行分析,其力学模型如图4所示。取0-1米间一微段的二分之一作为分析模型,其轴向内力为:
FN=ρYδΔL
在这部分圆筒内壁的微面积OLD/2d甲,压力为pΔLdΦ。其在Y方向的投影为pΔLdΦsinΦ。从0到π对上述投影积分:
∫pΔLdΦsinΦ=pΔLD
Y方向的平衡方程:
2ρδΔL+pΔLD=0
因此,环向应力为:
将设计载荷p,筒体直径D,及假定厚度δ代人上式,即可得该段筒壁上的环向应力。
四、本工程实例与工程力学知识结构的对应关系
工程力学知识框架与本例的对应关系如表2所示。事实上,工程实践中的很多间题都可以抽象为力学模型来分析,如桥梁、建筑及其构件、汽车及其零部件等。本例中的泵站井,看似是一个简单的结构,但其基本包括了工程力学(静力学和材料力学)的全部知识。由此可见,工程力学课程是一门逻辑严密的课程,也是一门应用性较强的技术课程,具有广泛的通用性和较强的理论性,对学生的逻辑思维能力、分析能力和解决问题能力的培养都至关重要。
五、结论
结合力学教学的实践和经验,笔者通过一个实例分析介绍了基于工程实践的力学教学模式。目前,应用型本科教学已进入一个全面展开的新阶段,各省分别出台了应用型本科课程建设的若干新政策,随着应用型本科新大纲的逐步实施,工程力学课时进一步压缩,工程力学课程改革面临着很多挑战,作为一线教师,我们需要不断优化传统课程内容,与时俱进,探索适用于培养创新型应用型本科人才的教学手段和方法。
参考文献:
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