单位文秘网 2021-07-20 08:24:21 点击: 次
企业安排采购、生产、销售、各种贸易关系方面,各相关人士越来越感受到经济数学模型的神奇作用。
数学理论在经济贸易中的应用十分广泛,这里简单举3个例子说明。
其一,极限理论的应用。极限是现代数学的根基,正是极限理论的完备化带动了近代以来数学的大发展。极限理论可以为解决商家的生产、库存分配提供思路,也可以应用于发展经济贸易学中产生极限增长等理论。
其二,数学图表的应用。数学图表可以直观地显示对象之间的数量关系,在经济贸易学内有很好的应用。生产可能性边界、需求曲线、供给曲线等都是良好的应用。可以说,如果没有数学图表,经济贸易学的研究将会停顿。
其三,微积分的应用。弹性理论的建立就是使用的微积分的思想。微积分也可以用来明确某个企业的库存与采购费用之间的数量关系,并且通过求解就可以得到二者之间最优化的状态。
除了上面三个例子,运筹学、统计学、纳什均衡理论等均是在经济学内有着很大应用范围的数学理论,甚至很多经济贸易学门类的创立就是因为在某些数学理论应用上取得了突破。可见,现代经济贸易学理论的基石之一就是数学知识的应用。
(二)经济数学模型应用举例
1.蒙特卡洛模拟
基本思想:蒙特卡罗方法是通过抓住事物运动的几何数量和几何特征,利用数学方法来加以模拟,即进行一种数字模拟实验。当我们要求解某种情况出现的概率,或者某个随机变量的数学期望,就可以使用某种试验的方法去求解这种情况或者随机事件出现的概率,或运用平均值作为问题的解。这种方法是以某种概率模型为基础,按模型所描绘的过程,通过模拟实验的结果,作为问题的近似解,这就是蒙特卡洛模拟。
模型建立过程:(1)描述问题,构造模型。正确描述实验过程、概率过程,抽象化具体变量,人为构造实验过程,将问题转化为数学概率论上的随机概率问题。(2)实现从已知概率分布抽样。常用的概率分布有二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布和正态分布,将问题转化为这几种分布,并且借着这些分布的数学性质,作出合理的估计预测。(3)建立各种估计量。即带入不同与已知的其他实际情况,验证模型正确与否、精确度能否满足要求等指标,并根据具体情况进行修改。
2.线性规划模型。决策变量之间一般有一些原假设中已经给出的数量关系,这些数量关系被称为约束条件。而后要求解的线性关系被称为目标函数,将这些约束条件列成线性方程组,根据约束条件,利用运筹学的方法就可以求解。若能求出解,就是最优解,否则就没有最优解。线性规划模型的使用具有明显特征,一般用于最优化生产或者最小化成本。
简单的例子:
某公司有甲乙丙三地仓库,每个仓库货物均不一致,三个仓库的货物需要在一起合成体量为100的商品。现需要向AB两地运输货物,运输距离以及每公里运输成本如上图。A地需要至少56 000单位的货物,B地需要至少63 000单位的货物,求出运费最低的方案。
易得,设甲地运出x单位,乙地y单位,丙地z单位,可以得到的目标函数为:
C=11x+9y+4z,约束条件为:600x+700y+400z≥56 000800x+400y+500z≥63 000x+y+z=100
代入计算机中求解得到x=50,y=30,z=20时,成本C最低,为850。
除此之外,還包含风险决策模型。风险决策模型是博弈论与概率论的交叉应用。把事情可能的情况全部列出,形成决策数,而后根据决策数求出各种情况下的数学期望,再根据数学期望,求出最优化的方案,即根据具体情况,将期望值最大或者最小的情况作为最优方案。
结语
新形势下,我国经济贸易工作日趋复杂,企业要合理分配生产、销售、仓储、物流,达到投资效益最大化;个体要科学决策,实现个人资产最有效配置。这种情况下,无论是国家、企业还是个人,都更加需要优秀的量化管理能力,这种能力离不开经济数学模型的帮助。经济数学模型在经济贸易领域成果显著、应用前景广阔,这种工具可以切实有效地提供科学依据,指导经济贸易社会的各种活动,并已经产生了深远的影响。我们要在实践中总结经验,更好利用数学工具,重视数学与经济贸易学理论知识的结合,指导经济贸易工作,促进国家、企业、个人经济水平的长足发展。
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[责任编辑 王燕文]
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