单位文秘网 2021-07-27 08:11:35 点击: 次
自然科学中的大部分问题可以归为耗散系统与守恒系统来描述。不论哪种系统,其相变动力学问题是非线性科学研究的重要议题。在本书中,“相变”一词是就广义而言,用来描述自然现象中的动态转变过程,既包含经典的材料学相变,也包括自然界中的变迁现象。随着物理、地理、化学、生物等学科的发展,在相变动力学模型的范围内采用微分方程、偏微分方程、泛函微分方程等描述力学、材料科学乃至生态学、地球物理学中的诸多现象。对相变动力学的研究近些年来成为数学研究的热门主题。
书中首先从物理学基本原理出发,论述如何建立数学模型描述物理现象,并以瑞利-伯纳德热对流、厄尔尼诺南方涛动、动态边界层、气液界面演化、二元系统相变等现象作为典型的相变问题进行了简要介绍。在此基础上,针对一类非线性耗散系统的相变问题,建立了一种全面和统一的耗散系统相变动力学理论。在随后的章节,基于非线性科学中的具体问题,对模型的物理含义进行了阐述,内容涵盖了统计物理学中的平衡相变、流体力学、地球物理流体动力学等方面,不同领域的读者可以自行选择章节阅读。
全书含6章和1个附录,分别是:1.动态转化的简介;2.动态转化理论;3.统计物理学中的平衡相变;4.流体力学;5.地球物理流体动力学与气候动力学;6.化学与生物学中的动态转化。附录中补充了中心流形方程等一些基本概念。
本书可供数学专业高年级大学学生和研究生阅读,也可供物理学、材料学、力学、生物学、化学等专业的研究人员和工程技术人员借鉴参考。
刘昊,博士生
(中国科学院力学研究所)
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