单位文秘网 2021-07-19 08:12:06 点击: 次
摘 要: 由2015全国硕士研究生入学统一考试数学(一)中的第22题,引发了关于求解一类概率题的思考和探究.本文通过举例说明在求解此类问题时,要在准确理解题意的基础上,紧扣相关的基本概念及性质将问题化繁为简,才是解决此类复杂概率问题的捷径,也是切实灵活掌握相关知识的行之有效的方法.
关键词: 概率密度函数 独立同分布 数学期望 几何分布
1.一道概率考研题及其常规解法
为了便于说清问题,先给出这道概率考研题及其常规(常见)解法.
本题的问题1)是概率论的常见题型,方法也是基本固定的,不是本文讨论的重点.问题2)是概率论中一种重要的题型,但对不同的问题,方法多种多样,难易、繁简程度相差很大.就问题2)来说,经查阅相关资料[1],[2],发现与上面的解法大同小异,基本相同.此种解法,虽然用到的概率知识仅是数学期望的定义,但求解的过程比较繁琐,用到的解题技巧较多,还要用到求函数项级数的和函数等高等数学知识.如果说再用这种方法求解方差D(Y)的话,计算就会变得更复杂、更繁琐.
2.常规解法的不易引发的时刻和探究
教育.2015考研数学(一)真题答案及解析[EB/OL].[2016-04-03].http://learning.sohu.com/20141228/n407347641. shtml.[3]孔告化,何铭,胡国雷.概率统计与随机过程(修订版)[M].北京:人民邮电出版社,2012.9.
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