单位文秘网 2021-07-18 08:14:47 点击: 次
摘要:本文用数学定理严格证明了非传统数论是对人类社会全部科学体系的重大突破,科学地引进了有关自然数性质的PRC公理、哥德巴突赫公理、斋藤慎二公理,严格证明了Peano公理系统的不完备性,突破了Peano公理系统对于数论的垄断地位,使数论从传统数论发展到了《非传统数论》。本文还科学地指出了证明哥德巴赫猜想中的四个误区.笔者通过多年大量正确的计算,找到了费尔马猜想、PRC猜想、哥德巴赫猜想、斋藤慎二猜想等四个猜想等四个猜想为什么成立的规律,并用这些规律以数列极限为工具,用一个定理同时证明了这四个猜想都成立。
关键词:王元院士、王世强教授、王兆新博士错误;非传统数论费尔马猜想、PRC猜想、哥德巴赫猜想、斋藤慎二猜想同时证明
1.引言
本文的定理10.1,以数学定理的形式严格证明了《非传统数论》是对人类社会全部科学体系的重大突破.
什么是《非传统数论》?
《非传统数论》就是在数论的公理系统中,除Peano公理系统外还有其它公理或公理系统的数论学科称为《非传统数论》.
数学家高斯说过:数学是科学中的皇后,数论是数学中的皇后.
本文的目的是要打破Peano公理系统对于数论的垄断地位,以实现我国和人类社会的更好、更快的发展.本文的定理7.1从数学上严格证明了数论的Peano公理系统是不完备的.定理7.8 “数论学科必须引进PRC公理、哥德巴赫公理和斋藤慎二公理.”定理9.1 《非传统数论》是存在的.用数学的严密的逻辑推理证明了《非传统数论》存在定理,以数学的定理形式、从理论与实践的结合上突破了Peano公理组的垄断地位.
本文用严密的数学证明,在Peano公理系统中增加PRC公理、哥德巴赫公理、斋藤慎二公理,就能以数列极限为工具非常简单通俗易懂地用数学上的一个定理同时证明了难了全世界顶尖数学家几百年的费尔马猜想和哥德巴赫猜想(费尔马猜想和哥德巴赫猜想距今已分别为373年、268年了)等四个猜想都成立.严密的数学逻辑证明说明,现在的传统数论学科中引进PRC公理、哥德巴赫公理和斋藤慎二公理是非常必要的.
数学科学以外的其它“科学”都不是科学 ── 一分为三的严格证明[1]及本文的发表,必将使我们伟大的中华民族在21世纪激烈的国际竞争中,占领多个制高点,在科技、经济等诸多方面的发展中长期领先于世.原因是,人类社会几千年的“一分为二”的文明是不全面的,是有错误的,必然要发展到“一分为三”的文明.按照“数学科学以外的其它“科学”都不是科学── 一分为三的严格证明”的观点全面改造人类社会的方方面面,例如,建立全新的数学科学体系,物理科学体系,经济科学体系,…,哲学科学体系等等.
本文的核心内容是费尔马猜想、PRC猜想、哥德巴赫猜想、斋藤慎二猜想为什么成立的规律.笔者用100多台微机十多年大量正确的计算,找到了这四个猜想为什么成立的规律,因而这些规律是可操作的、可见的、可重复的、可证实的.任何一位有识之士都可以用笔者提供的计算机程序在Visual C++6.0中运行,看到这些规律确实是存在的,从而使每一位读者对本文证明的正确性确信无疑,这已为笔者的多篇有关文章在国内外重要刊物发表的实践所反复证实.实践是检验真理的唯一标准,笔者坚信广大读者一定会欣然接受《非传统数论》,并能以自己创造性的实践证实,《非传统数论》是对人类社会全部科学体系的重大突破.
全世界的顶尖数学家为什么把费尔马猜想和哥德巴赫猜想证明了几百年,根本原因是(1)受了Peano公理系统不完备性的约束.(2)没有找到这两个猜想为什么成立的规律.(3)工具不行,只用手算.(4)只用单一的纯数论的证明方法,没有学科交叉,因而没有新思想和新方法.让一个大汉用手举起五百公斤不可能,但是让四个大汉同时用手举起五百公斤却很简单,这就是问题的本质.
《非传统数论》这一交叉科学的产生是数学科学“新的生长点、新的科学前沿”,“这里最有可能产生重大的科学突破,使科学发生革命性的变化。”[2]本文所用的PRC方法(《非传统数论》方法的一种),是计算机科学、数学科学、哲学、宇宙学等多学科高端、高难度、大跨度的交叉,因而产生了强大的优势互补的集成效应,用一个定理同时证明了四个猜想都成立.
笔者的文章THE AXIOM SYSTEM OF THE THIRD TYPE LIMIT AND ITS APPLICATION—SIMULTANEOUS VERIFICATION OF GOLDBACH CONJECTURE AND FERMAT CONJECTURE.《ALGEBRAS,GROUPS AND GEOMETRIES》,VOLUME 23,NUMBER 1,MARCH 2006,和2007年9月《前沿科学》第3期的文章“哥德巴赫猜想的证明”,2008年2月《中国科教创新导刊》的文章“Peano公理系统不完备性的再证明──费尔马猜想成立”,2009年5月《中国科技纵横》的文章“论(9,9)、(7,7)、…、(3,4)、(3,3)、(2,3),(1,b)、(1,5)、(1,4)、(1,3)、(1,2)与哥德巴赫猜想(1,1)的相互独立性”及本文用普通极限的一个定理同时证明了费尔马猜想、PRC猜想、哥德巴赫猜想和斋藤慎二猜想都成立,这些都是《非传统数论》的内容.
证明哥德巴赫猜想有以下几个误区:
(1)在传统数论中除了Peano公理外,不允许再增加任何新的公理.
(2)(9+9)、(7+7)、…、(2+3)、(a+b);(1+b)、(1+5)、…、(1+2)证明哥德巴赫猜想的方向和方法都不能证明哥德巴赫猜想,都是错误的.
(3)王元院士反对任何人证明哥德巴赫猜想[3].
(4)北京师范大学王世强教授与汕头大学医学院第一附属医院分子影像中心的王兆新博士,在2007年第4期《前沿科学》发表文章,对笔者发表在2007年第3期《前沿科学》(宋健是编委会主任.两院院士宋健曾于1960至1965年在中科院数学所控制论研究室当副主任.数学是相当高超的.)的文章“哥德巴赫猜想的证明”提出批评,用“伪造事实、无中生有的手法诬陷笔者”[4].王兆新博士在在924个字的短文中,竟然有四次11处捏造事实,可见错误之多之严重.
费尔马猜想和PRC猜想是:
若n是大于等于3的自然数,则不定方程
xn yn=zn
没有正整数解.其中的加号是费尔马猜想,减号是PRC猜想.
哥德巴赫猜想是:
(A)大于等于6的偶数都可以表示为两个奇素数之和.
(B)大于等于9的奇数都可以表示为三个奇素数之和.
显然由(A)可以推出(B).
斋藤慎二猜想是:任何一个偶数都可以表示为两个奇素数之差[5].
这个猜想是在2006年底由日本数学家斋藤慎二提出的.因为在证明哥德巴赫猜想时,仅需研究小于2n的奇素数就行了.而在斋藤慎二猜想中还要考虑比2n大的奇素数.因此,我们可以这样说,研究证明它的难度要大于哥德巴赫猜想.PRC猜想较费尔马猜想更难是显而易见的.费尔马猜想和哥德巴赫猜想是为世公认的两个世纪性的世界数学难题,这是大家都知道的.
读者操作Z.cpp时请注意,在求[10,98]、[100,998]、…的最小z组数时,一定要把G.cpp第30语句中c<=n/2改为相应的c<=98,c<=998,…等等.
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