单位文秘网 2021-07-19 08:08:06 点击: 次
思想实质上是带有某种概率性质的的反证法。在总体分布未知的情况下,提出关于总体的假设,为了推断总体的未知特性,我们需要根据样本所提供的信息,运用适当的统计量,面对所提出的假设进行判定,假设检验是确定假设正确与否的过程。
例:为了检验某厂生产的产品质量,采取随机抽取的方法,从生产的一批产品中的200件,检查结果发现有5件质量不合格,请问是否符合合格率为99.5%的标准?
解:合格率为99.5%,说明不合格率小于或等于0.5%
在检测的200件产品中,5件不合格产品的概率
p≤
根据泊松定理可得,这一结果远小于小概率事件的标准值,根据似然推断原理,这一工厂的合格率不达标。
例:在医学界,医疗方法多样,同样一个病症可以用中医也可以用西医治疗,但是疗效却不一样。过去治疗肿瘤,如果采用化学疗法,治愈率是2%,如果采用外科手术法,治愈率是3%,某医生治疗对200名患者采取外科手术进行治疗方法,治愈了6人,那么可以根据治愈率判断治疗方法的效果吗?
解:假设H0∶治愈率P=0.02 H1∶治愈率P>0.02
设X表示治愈患者得数,则X=0.1.2.3….200.由于每个患者的治疗是均等的,随机的,治疗的结果为成功或失败,因此x~B(200.p),当H0成立,p=0.02 ,,可用泊松分布来近似二项分布。
H0成立,治愈人不能过大,设临界值C,给定的显著性水平a=0.05,
有p[拒绝成立]=p[成立]==,由泊松分布表可知,所以当C=8时,拒绝域(X>8),样本x=6,所以不能拒绝假设,不能断定外科疗法比化学法好。
对小概率事件的研究和分析,可以给我们的统计和决策提供严格的数学依据。分析它,是为了更好的利用它,控制发生条件,让人们更好的认识清楚小概率事件,使其朝着我们期望的方向发展,减少其破坏性。我们应该对其保持正确的态度,怀着贡献福利事业的心去购买彩票,当你购买一份意外保险时,等于买了一份心理保障,拒绝参加街头博彩的骗局。所以说小概率事件的研究无论是生活上,还是工作中都是十分有意义的。
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