单位文秘网 2021-07-18 08:19:31 点击: 次
摘 要:现代社会是信息化的社会,人们常常需要收集数据。根据所获得的数据提取有价值的信息,并作出合理的决策。统计就是研究如何合理收集\整理\分析数据的科学,它为人们制定决策提供依据。统计思想“源于生活,高于生活”,是统计学的精华,所以在教学中,教师应引导学生体会统计的作用和基本思想。
关键词:统计思想;统计教学;概率
中图分类号:G642文献标志码:A 文章编号:1002-2589(2011)01-0289-02
现代社会是一个信息化的社会,人们常常需要收集数据。根据所获得的数据提取有价值的信息,并作出合理的决策。统计就是研究如何合理收集\整理\分析数据的科学,它系统地研究有关统计的概念\理论和方法,以及如何正确的运用到社会\生产实际中去。它为人们制定决策提供依据。随着现今社会生产和科学技术飞速发展,对统计学的发展提出了更高,更迫切的需求。同时,由于电子计算机的迅速发展和普及,使统计资料的收集\传输\存储和数据处理\分析计算已变得相对简单了,使得统计的应用更加广泛。
统计根据实际应用的不同分为许多类,但它们在各自的领域都有非常重要的作用。对于学数学专业的大学生来说,更有必要掌握更多的统计学知识与方法,以便在今后的工作中加以应用。然而现实情况并非如此,从多年从事民族师范类院校概率论与数理统计教学中体会到,由于受多种因素的影响,教师与学生都有不同程度的重概率轻统计的现象。首先是少数民族学生得到国家招生政策倾斜照顾,低起点、低标准招进高校。学生的知识经验基础差,入学后,在专业知识学习方面困难重重;其次民族院校民族学生由于地域、经济、文化等多方面的原因,大部分祖祖辈辈生活在经济文化落后、交通不发达的偏远山区,加之民族风俗习惯的影响,使少数民族学生具有特殊的心理特征。因而在学习时困难要比普通院校学生多,所以教师在授课时所花费的时间较多。教师在受课时限制的条件下讲完概率部分时所剩时间已不多,再讲统计时只能简单介绍;再次课程开在最后一年,学生受毕业找工作的影响,思想波动大,都有比同程度的浮躁心理,大部分时间都花在看各类就业考试方面的书,对学习投入不够,认为题目运算量大且对将来没有太多用处轻视统计部分的学习。针对以上这种情况,在授课时教师可根据学生情况适当得对概率部分进行压缩。几何概率\多维随机变量变量\大数定理\中心极限定理作简介性讲解;统计部分重点放在方法\思想\典型例题上,不讲过多的细节,并适当地向学生介绍当前所用的大型统计软件的应用和教育统计,介绍统计与今后生活的联系,提高学生学习兴趣,加强数理统计的基本理论和基本数学方法,给学生打下宽厚的数学基础,使学生具有很强的后劲,更好的适应快速发展的现代化社会,了解统计知识与现实生活的联系。
在统计课程教学中要更多的注重统计思想的教学。统计思想“源于生活,高于生活”,是统计学的精华,所以在教学中,教师应引导学生体会统计的作用和基本思想,让学生在学习中体会到统计思维与确定性思维的差异,注意到统计结果的随机性,统计推断也有可能犯错误。例如在讲假设检验时,引导学生回忆在遇到一个数学问题时如果从正面无从入手时用已学过的数学知识“反证法”来解答。反证法的基本思想:假定—论证—得矛盾,矛盾便是与已知条件矛盾\公理\定理矛盾。而现在所学的假设检验是从总体中抽取一个样本,用样本的数据与信息来检验我们的假设。因而我们也可以先假定假设正确,然后推出一个矛盾,与什么矛盾?与小概率矛盾。其基本思想就是带有概率性质的反证法,它既类似于中学数学中的反证法又不同于数学中的反证法。因为它所依据的小概率原理不是百分之百的正确,所以假设检验也可能犯错误,从而推出假设检验的两类错误:存伪错误与弃真错误。当容量n固定时,减少一个另一个会变大,只有当n变大时,两个才会变小。两者的取值要根据具体情况来定。如果是地质探矿上犯弃真错误概率一般较小,但在医学上制造疫苗时,犯存伪错误的概率较小。
通过恰当的案例教学也可以进一步体现统计思想。根据学生基础薄弱,理解能力较差的现状,教学时多举一些与实际生活相关联的案例既可以提高学生的理解能力,又可以增强对数学应用的认识从而激发学生的学习兴趣,培养学生的实际应用能力。通过案例还可以加强学生的数学建模能力,提高学生应用数学思想和方法解决实际问题的能力。例如在夏季学生都喜欢到野外出去游玩,组织一次野炊活动。一方面引导学生收集大量信息,深化统计的学习,另一方面让学生参与活动的全过程:调查市场行情,让学生亲自买菜\买肉,联系游玩地点等。在整个过程中通过对物价的估算\选择\有计划的花钱等策略活动,引导学生有序地思考,在实际活动中渗透应用数学的意识。提高解决实际问题的能力。在统计课中有好多问题如能建立恰当的数学模型将会是问题简单化。如:湖中有多少鱼问题?先引导学生将此问题转化为数学模型。“设湖中有N条鱼,在湖面上均匀的打捞出若干网鱼共捕出r条,将它们做上记号后重新放回到湖中。重复上述做法,再次从湖中均匀的打捞出若干网鱼,假定共有s条,(s≥r)这s条鱼就构成一个样本。样本的s条鱼中共有x(0≤x≤r)条鱼有记号,试问如何估计湖中的鱼的数量?估计鱼的数量的方法常用的有三种。1)极大似然估计法:大概思路如下:因为在第二次捕鱼之前x取哪个值无法准确预言,故用X表示捕出的s条中标有记好的条数。由于是不放回的所以x服从超几何分布,然后用极大似然估计法计算。2)矩法估计:同第一种方法写出随机变量的分布然后算出期望在进行估计;3)比例法:设第二次捕鱼之前,r条做记号的和其余没做记号的鱼是充分混合的。因此在捕鱼之前,湖中做了记号的鱼与总鱼数之比等于捕出的做了记号的鱼数与捕出的总鱼数之比,即可算得N的近似值。通过该例可使学生很好的理解和体会抽样推断。还有在讲回归分析时,通过介绍一元回归在季节波动预测中的应用引导学生运用统计软件,研究某地区实际投资额(I)与国内生产总值(GDP)及物价指数(PI)的关系,并建立投资额模型,对未来GDP及PI进行估计,并预测未来投资额。通过案例教学可以促进学生全面看问题,从数量的角度分析事物的变化规律,使统计思想和方法在现实经济生活中得到更好的应用,发挥其应有的作用。
统计思想体现在统计教学中的历史典故中。将抽样分布中的卡方分布时介绍皮尔逊。皮尔逊是现代数理统计的奠基人。1890年开始他数学与概率论应用于达尔文的进化论。他一生致力于统计方法的研究,今天描述统计学的大部分内容是他整理出来的,大部分数理统计用语是他命名的,因而他也被称为统计学之父。并向学生介绍如何用皮尔逊卡方检验法检验一颗骰子是否为对称均匀。从而激发学生学习兴趣。
统计思想还体现在统计实践中。把统计思想方法运用到实践中去解决相关的实际问题,才能将统计思想得以巩固。如:在学抽样分布时,用抽样方法对我国城市居民的家庭收入\支出\教育状况\文化水平等进行调查分析;也可调查身边同学每月伙食费用的分布情况\平均消费情况,电脑拥有率等,给出一定的置信区间;还可以运用统计估计与假设检验解决商家的“先尝后买,假一赔十等产品促销问题”,“吸烟与患癌症的相关性”等。通过这些方法让学生了解社会\关心社会,并根据自己的调查给出一定的结论,体会到数学在实际中的重要作用,激发学生学习和运用该课程的热情,锻炼对该门课程内容的理解和运用能力。
参考文献:
[1]张弛.概率统计课程应重视统计和统计思想的教学[J].高等教育研究,2006,(3).
[2]魏振军.概率论与统计统计三十三讲[M].北京:中国统计出版社,2000:190-194.
[3]刘淑芳.浅谈民族院校双语类学生概率论与数理统计的学习方法[J].科技信息,2009,(6).
National institutions should be enhanced probability and statistics courses teaching of statistics and statistical thinking
LIU Shu-fang
(Department of Mathematies ,Gansu Normal University for Nationalities,Hezuo 747000,China)
Abstract: The modern society is the informationization society, the people need to collect the data frequently. According to data takeoff valuable information which obtains, and makes the reasonable decision-making. How the statistics is studies collects \ to reorganize the \ analysis data reasonably the science, it formulates the decision-making for the people to provide the basis. The statistical thought“source in the life, is higher than lives ”, is statistics essence, therefore in the teaching, the teacher should guide the student to realize statistical the function and the basic thought.
Key words: Statistical thought;statistics teaching
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