单位文秘网 2021-10-05 08:28:20 点击: 次
摘要:文章基于软件无线电算法通用性的构想,提出了一种方案,即在AFC环前面加上一级采样率转化环节,将AFC环的输入信号中每个码元的采样点数调整为所期望的整数值,然后再让AFC环进行载波频率跟踪。文章通过计算机仿真,验证了上述方案的可行性。
关键词:OQPSK;载波恢复;极大似然估计;自动频率控制;Farrow滤波器;收敛曲线
中图分类号:TN911文献标识码:A
文章编号:1009-2374 (2010)19-0028-03
OQPSK(Offset Quadrature Phase Shift Keying)调制具有频谱利用率高,抗非线性能力强的特点,适合用于卫星通信等环境要求下的数据传输系统。在数字解调中,大频偏的捕获是决定解调性能的关键环节。而频偏检测(FDD)算法是频偏恢复中的核心问题。文献[1]提出了一种基于极大似然估计的频偏检测算法(可以证明,该算法本质上是一种平衡平方率相关器),该算法虽然不能完全抑制自噪声,但是其数字实现简单且S曲线与时钟相位无关,因此可以较方便地应用于实际当中。文献[1]中还给出了基于极大似然估计的频偏检测算法的全数字实现方案。但是它每个符号周期内需要有固定的整数个采样点。本文在该实现方案前面加入一级重采样环节,将每个符号周期内的采样点数转化为文献[1]中所给出的方案所需要的整数值。这样就不需要改动文献[1]中方案中的参数就可以实现任意码率的OQPSK信号的载波频偏恢复。
1方案框架
整个方案的框架如图1所示:
其中r(t)为含有少量频偏(频偏最多和符号速率在一个数量级)的基带信号,它可表示为:
r(t)=ej(2πvt+θ) ∑ aig(t-iT)+jbig(t-iT-T/2)+w(t)(1)
上式中,ai,bi为I,Q两路的数据符号,它们是相互独立的贝努里随机序列,并且分别以1/2的概率取和。T为符号周期,w(t)为功率谱密度为2N0的复高斯白噪声过程。v为载波频偏,θ为相偏。g(·)为基带成形脉冲函数,一般取滚降因子为α,符号周期为T的平方根升余弦滤波器时域函数。
当T/Ts不是后级AFC环路所需要的整数值时,并不能直接送入后级AFC环路中去。而应当先做一采样率的调整,然后再送入AFC环路中去。
经过AFC环的信号已经消除了大部分频偏,后级再接上一级锁相环就可以实现载波同步。
2重采样器的选择
这里,我们采用文献[2]中所述的Farrow滤波器进行采样率转化。Farrow滤波器具有运算量相对较小,频谱特性相对较好的特点。
3全数字AFC环的选择
我们的全数字AFC环采用文[1]中所给的方案,其全数字实现的结构框图如图2所示:
图2中,复信号用加粗的线表示,鉴频器(FDD)中的SMF与FMF分别称作信号匹配滤波器和频率匹配滤波器,它们的工作时钟周期均为Ts",可以通过对连续的连续的hS(t):=g(-t)和hS(t):=2πtg(-t)用冲击响应不变法实现。M:=T/2Ts′为一个自然数(为了使M为自然数,在做采样率转化时应当使得T/Ts"为一个偶数。),由输入信号的统计特性(数据符号的一阶、二阶矩)以及Poisson求和公式很容易证明,该FDD的S曲线可以表示为:
(2)
其中fd:=v-v表示FDD的输入频率,v表示AFC环的反馈频率,G(·)表示g(·)的以弧频率表示的Fourier变换。由(2)式可知,FDD的鉴频增益为:
(3)
环路滤波器一般选用简单的累加器,假设累加器的增益为γ。环路滤波器的输出v为v的估计值,v以1/T的速率灌入离散时间VCO,多路开关以1/Ts"的速率来回切换,第k次切换至(ak)mod2M处。图2中的离散时间VCO的控制灵敏度已经归一化为1,因此,它仅仅相当于一个1倍的增益。整个AFC环的(单边)等效噪声带宽可按下式计算:
(4)
4仿真验证
为了验证上述方案的可行性,我们对其进行了计算机仿真,整个仿真过程的输入信号为,具体的仿真参数设置如下:
M2取1,采样率为25.6MHz,符号速率为1.85MHz,也就是说平均每个符号有25.6/1.85个采样点。基带成形脉冲函数采用平方根升余弦滤波器函数,滚降因子α为0.6,离散采样实现时的群延迟为4个符号(4T)。假设信道为加性高斯白噪声信道,信噪比Es/N0=15dB,载波频偏v设置为1/T,载波初始相偏θ设置为π/3(弧度)。假设采样时钟频偏为0,时钟仅有一个初始相偏t1=0.75T。对于OQPSK而言,时钟信息主要影响收敛后曲线抖动的大小,并不影响其轮廓。
重采样器(Farrow滤波器)的参数设置如下:
原型滤波器采用1024阶的FIR低通滤波器,对其进行128相分解。原型滤波器的归一化通带截止频率和阻带起始频率分别设置为0.8和1.5,其设计算法采用通用的Remez算法。由于用Remez算法设计的FIR滤波器的第一个抽头和最后一个抽头处往往有一个较明显的凸起,为了多项式逼近的方便,我们必须对其进行“削平”。这里“削平”采用的是先用线性外推的方法。
下面就是用多项式来逼近原型滤波器的多相分解矩阵中的各列。核心问题就是逼近多项式的选择,考虑到逼近误差并且为了不至于引入不期望的震荡,逼近多项式的次数选择既不能太低也不宜过高,这里我们选择4次多项式进行逼近。逼近系数可以使用matlab的函数polyfit()来计算。polyfit()得到的逼近时最小均方误差意义下的多项式逼近。
最后是采样率转化倍数的选择:我们的目的是将每个符号有25.6/1.85个采样点的信号转化为每个符号有8个采样点的信号,因此这里需要做的是一个(25.6/1.85)/8倍的采样率转化。
AFC环的参数设置如下:信号匹配滤波器和频率匹配滤波器采用17阶的FIR滤波器,其滚降因子和输入信号保持一致。环路选用一阶环,环路的单边等效噪声带宽设置为0.005倍的码率。
现将仿真结果罗列如下:
(1)采样率转化前后的时域I路序列如图3所示。
(2)S曲线的仿真:
式(2)给出了该算法S曲线的理论表达式。为了验证“任意倍数重采样-全数字AFC环”方案的可行性,我们对S曲线进行了高密度蒙特卡罗仿真。具体方法是:在开环状态下把随机序列灌入鉴频器(FDD)。由于是开环仿真,故有fd = v。假设鉴频器的输出序列为e(k),可以证明e(k)是各态历经的,因此我们可以按照下式来近似计算S曲线:
其中N1,N2为两个自然数,且N1-N2越大,(5)式的近似在统计意义下越精确。另外,容易证明,当
时,,因此我们的fd(也就是v)只需在上取。本仿真中,我们N1取500,N2取5500,v=fd=(1+α)k/(50T),k=0,±1,±2,…±50,
仿真结果如图5所示。图4给出了按照(2)式画出来的理论S曲线。
(3)环路的收敛曲线:通过Simulink仿真,我们得到环路的归一化收敛曲线如图6所示。由图6可见,经过图1的方案,经过大约400个符号周期后,绝大部分频偏已经消除,fd的样本方差在0.005倍的码率平方之内。
5结论
通过计算机仿真,我们验证了图1所述方案的可行性。我们还改变了输入信号的符号速率的值(其采样率Ts保持不变),并相应地改变了重采样倍数以使得AFC环的输入信号为每个符号8个采样点,但是AFC环的参数无需做任何调整,通过仿真,在输入信号每码元3个采样点以上时AFC环路均能收敛。因此图1所述方案是可行的。图1的这种重采样加全数字同步算法的方案对于其他信号(QPSK、QAM、MSK、GMSK…)的其它同步(载波相位同步、位同步)也具有一定的指导意义。
参考文献
[1] A.N.D’Andrea and U.Mengali,Noise performance of two frequency error detectors derived from maximum likelihood estimation methods[J]. IEEE Trans. Commun.,1994,(42).
[2] Harris.F.J著,刘树棠,等译.通信系统中的多采样率信号处理[M].西安:西安交通大学出版社,2008.
作者简介:高明(1984-),男,陕西宝鸡人,电子科技大学空天科学技术研究院硕士研究生,研究方向:数字通信与数字信号处理。
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