单位文秘网 2021-07-19 08:11:06 点击: 次
思想及研究不确定现象的方法在人的思维模式中日益重要.我们发现,能够激发学生学习数学的热情和提高运用数学理论解决实际问题能力的最佳手段是由实例引入,通过讲述实例并在解决实例的过程中逐渐引入理论知识,使得学生在解决实例的同时知识点也不自觉地掌握了[3].因此,课堂上我们通过设计适当的应用实例,以本章节的知识为主体,实例既有分析过程,也有推导过程,最后还有运用本章节知识的计算过程.这样激发了学生学习的积极性,锻炼学生动脑动手能力,并稳稳地巩固了章节知识.下面我们具体看几个例子.
(一)分赌本问题
1.设计目的:引入数学期望的定义.
2.使用时间:完成“几种类型的概率计算方法”的学习之后.
3.教学过程:
(1)问题描述:A,B两人赌博,各出注金a元,每局各人获胜概率都为12,约定:谁先胜S局,即赢得全部注金2a元,现进行到A胜S1局,B胜S2局(其中S1
(2)思路分析:
此处的关键是,假定赌博继续进行下去,求个人最终取胜的概率.循着这个想法,问题很容易解决.设r1=S-S1,r2=S-S2,则至多再赌r=r1+r2-1局,即能分出胜负.
(3)求解过程:
若A获胜,则他在这r局中至少须胜r1局.因此按二项分布,A取胜的概率为PA=∑ri=r1Cir2-r,而B取胜的概率为PB=1-PA.注金按PA∶PB比例分配给A和B,2aPA,2aPB是A,B在当时状态下的期望值.
4.实际意义:
对数学期望与概率的关系做了说明.
(二)囚徒困境
1.设计目的:引入非零和博弈,反映个人最佳选择并非团体最佳选择.
2.使用时间:开篇.
3.教学过程:
(1)问题描述:
两个嫌疑犯作案后被警察抓住,分别关在不同的屋子里接受审讯.警察知道两人有罪,但缺乏足够的证据.警察告诉每个人:如果两人都抵赖,各判刑一年;如果两人都坦白,各判八年;如果两人中一个坦白而另一个抵赖,坦白的放出去,抵赖的判十年.于是,每个囚徒都面临两种选择:坦白或抵赖.那么这两个嫌疑犯应如何选择?
(2)思路分析:分别就同伙抵赖与坦白做假设并比较得结果.
(3)求解过程:
如果同伙抵赖,自己坦白的话放出去,抵赖的话判一年,坦白比不坦白好;如果同伙坦白,自己坦白的话判八年,比起抵赖的判十年,坦白还是比抵赖的好.因此,不管同伙选择什么,每个囚徒的最优选择是坦白.结果,两个嫌疑犯都选择坦白,各判刑八年.
然而如果两人都抵赖,各判一年,显然这个结果好.
4.实际意义:现实中的价格竞争、环境保护等方面,也会频繁出现类似情况.由于现实生活中矛盾和冲突总是无所不在,利用这些理论知识可以帮助我们很好地解决这些现实生活中的矛盾和冲突问题.由此可见,如何在矛盾和冲突中成功选择和运用策略是一个很有意义的问题.
三、结束语
通过实例教学,不仅可以培养学生理论联系实际、解决实际问题的能力,提高对数学学习的兴趣,而且可以使得他们在以后的工作学习中,自觉主动地利用数学工具解决实际问题,因此对大学数学应用性课程的研究和实践意义重大,这样才能够更好地促进独立院校培养应用型人才的独特作用和素质教育目标的实现.
【参考文献】
[1]严峻.在独立学院的大学数学课程中引入应用型实例的教学研究[J].科教文汇旬刊,2009(26):129.
[2]张文彬.大学数学教学在独立学院中的探索[J].大學教育,2014(17):61-62.
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