单位文秘网 2021-07-18 08:14:15 点击: 次
摘要:本文对《概率论与数理统计》中经常出现的“估计值”跟《高等数学》中经常出现的“近似值”,进行了辨析,指明了二者的差异.
1.引言
《高等数学》中有“近似值”,《概率论与数理统计》中有“估计值”,两者能否混用?二者是否等同?本文就此给出自己的见解.
2.“近似值”属于确定性数学的范畴
“近似值”这一概念,属于确定性数学的范畴,它是客观的,不会因人而异,也不会随时间的不同而不同。如π的近似值为3.14159,e的近似值为2.71828,用数学符号来记就是π≈3.14159,e≈2.71828。只要约定取五位有效数字的近似值,无论何人,无论何时,π的近似值都是3.14159,e的近似值也始终都是2.71828. 绝不会有第二个版本出现。
只要限定精度,某个数的近似值是确定的。
3.“估计值”属于随机性数学的范畴
“估計值”这一概念,属于随机性数学的范畴,很大程度上是主观的,往往因人因时而已。如面对同样的一批数据,估计某个参数的值,不同的人往往会给出不同的估计值,即便是同一个人,他今天给出的估计值跟明天给出的估计值,很可能也是不一样的。
即便限定精度,某个参数的估计值也是因人而异,五花八门的。
4.不能用“近似值”取代“估计值”
在《概率论与数理统计》的教学中,有些人往往把该用“估计值”的地方说成“近似值”,甚至个别的教材也这样处理,笔者认为这是非常不妥的。在参数估计中,我们必须用“估计值”这一概念,而不能用“近似值”这一概念。
对于待估参数θ的真实值(我们姑且假定真实值已知),不同的人给出的估计值,虽然可能大多数与之有偏差,但也有可能出现与真实值恰好吻合的情形,这正体现了估计值的随机性,什么情况都可能发生!
有些人以及一些教材,在该用“估计值”的地方用了“近似值”,也有可能他们自己是清楚二者的差别的,只是为了通俗易懂而故意说成“近似值”的,但即便是为了通俗易懂,也决不能牺牲掉科学性、严谨性。
笔者认为,如果要用通俗的语言来介绍“估计值”,可以说成“猜测值”,“猜测”一次,还保留了随机性的特点,而万不可用“近似值”,那样会抹杀随机性与确定性的本质区别,很肯能误人子弟的。
5.结语
“估计值”与“近似值”二者本质不同,不可混用. (作者单位:徐州工程学院数理学院)
参考文献
[1]盛骤 谢式千 潘承毅. 概率论与数理统计[M](第四版). 北京:高等教育出版社,2008
[2]朱开永等编. 概率论与数理统计[M] (第二版). 徐州:中国矿业大学出版社,2010
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